fvcom模型课题论文

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1、FVCOM模型简介及其应用实例摘要：通过对FVCOM水动力模型基本特点的分析，深入探究了在动力模型中常用的网格选取、方程组离散求解和选取三维水流模式坐标等方式方法。进一步分析了FVCOM在长江、珠江等河口地带对模拟潮汐、盐度等海洋现象、要素的用途。关键词：FVCOM模型有限体积法σ垂向坐标模型应用1引言FVCOM(FiniteVolumeCoastalOceanModel)是美国MassachusettsDartmouth州立大学陈长胜所领导的研究小组于2000年成功建立的海洋环流与生态模型。模型包含动量方程、连续方程、温

2、盐守恒方程以及状态方程，数值模型采用有限体积法（FVM），优点为计算精确快捷，并且可以较好地拟合海岸线边界和海底地形。FVCOM由于其优越性，现在已经成为可以并行计算的模块化的可适用不同需求的模型。本文将着重介绍FVCOM模型的特点及方程，并列举几个应用实例，介绍FVCOM在近海研究中的主要应用方向。2FVCOM模型特点FVCOM模型采用有限体积法对方程进行离散，综合了现有海洋研究中的有限差分和有限元模型的优点。模型在水平方向上采用无结构化非重叠的三角形网格，在垂向上使用坐标或者-z混合坐标，使用干湿判别法处理潮滩移动边界

3、。FVCOM模型使用2.5阶湍流闭合子模型来对控制方程进行封闭，并且分裂外模内模以节省计算时间。下面将对这6个特点分别进行介绍。2.1无结构化非重叠的三角形网格无结构化网格是指网格区域内的内部点不具有相同的毗邻单元。即与网格剖分区域内的不同内点相连的网格数目不同。与结构化网格相比，无结构化网格可以方便的拟合复杂的边界，也可以根据实际需要与进行局部加密，这个优点使其在研究岛屿众多，近岸岸线复杂的问题时表现尤为突出。非重叠网格指任意两毗邻单元见没有重叠区域，便于计算网格数目。图1FVCOM三角网格设计[4]2.2离散方法因为计

4、算机不能处理连续问题，所以有必要对海洋原始方程组进行离散求解，目前常用的离散方法主要为以下三种。2.2.1有限差分法有限差分法（FDM）是一种比较成熟和常用的离散方法，简单来说就是将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，在微分方程中用差商代替偏导数，得到相应的差分方程，通过解差分方程得到微分方程解的近似值。2.2.2有限元法有限元法（FEA）将定解区域看作很多不规则单元，每个单元的顶点被称为节点。对每一单元假定近似解（插值法），推导满足条件，得到包含有限个待定节点参量的简单场函数。通过能量方程然或者加权余

5、量法建立离散方程，最终解出有限元法的数值解。不考虑整个定义域的复杂边界。2.2.3有限体积法有限体积法（FVM）将定解区域划分为不重叠的控制体积，每个网格点周围有一个控制体积，将待解微分方程对每个控制体积积分得到离散方程，方程中的未知数为节点上因变量的数值。FVM得到的离散方程要求因变量在每个控制体积上都有积分守恒，这也就确保了在整个区域上的积分守恒。FDM的好处在于直观，理论成熟，易于编程和并行；FEM适合处理复杂区域。但是FDM只考虑网格点上的值，不考虑值在网格点间的变换；FEA内存和计算量巨大。FVM结合了FDM和F

6、EM的优点，在数值计算中，既可以像FEA一样使用灵活的几何结构，又具有FDM数值离散上简单的特点。FEA在复杂区域的适应性对FVM毫无优势可言，FVM还具有FEA不具有的物理量守恒性，物理概念明显的这些优势。2.3垂向坐标三维水流模式的垂向坐标一般分为等平面（z）坐标、等密度（ρ）坐标和地形拟合（σ）坐标。图2.三维水流模型垂向分层示意[5]2.3.1等平面（z）坐标Z坐标模式下的方程形式简单，便于数值离散。海水速度及温度的水平变化尺度远大于垂直变化尺度，z坐标在一定程度上符合变化规律。水平压强梯度力很容易求得，并不会引入

7、截断误差。但是在海底，等z面会和海底地形相交，在网格离散时出现许多空洞，在浅水区域，由于采用绝对分层，很难满足必要的垂直分辨率。浅水区潮差比较大时，必须考虑自由面的变化，很容易造成能量和物质的伪变化。Z坐标系下也很难反映沿倾斜密度面的物质运动过程。2.3.2等密度面（ρ）坐标由于海洋内部的物质基本沿着等密度面的方向传输，因此等密度模型（即ρ模型）可以很好地反映这一动力过程。等密度坐标海洋模型对密度流有很高的数值精度,能较好地刻画海洋中的锋面和层结。ρ模型也很方便地计算水平压强梯度力。但是ρ坐标在混合层和底部边界层的分辨率较

8、低（冬季浅海），因而在这些区域的表达较差。ρ坐标的使用也会使得非线性状态方程变得繁琐。2．3.3地形拟合（σ）坐标地形拟合（σ）坐标最早出现在大气研究中，后来被引入海洋领域。σ坐标变换定义如下：其中ξ为自静止海面向上起算的海面起伏（即潮位），H为海底到海平面距离，z为垂向坐标，D为选定水柱的总长度。σ的