典型习题和题例分析与解答

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1、5．3典型习题和题例分析与解答题5．1假设指令的解释分取指、分析和执行3步，每步的时间相应地为、、，(1)分别计算下列几种情况下，执行完100条指令所需时间的一般关系式；i.顺序方式；ii.仅“执行x”与“取指x剩”重叠，iii.仅“执行x”、“分析r+：”，“取指。+：”重叠．(2)分别在＝＝2，＝l及＝＝5，=2两种情况下，计算出上述各结果。[分析]可先按指令间所要求的时间关系画出指令间的时间重叠关系图，由图就可以列出各种情况下，计算100条指令所需时间的一般关系式。再将给出的时间值代入，实际完成100条指令所需的时间就可以求得。顺序方式工作的时间关系如图5．1所示。图5.1

2、顺序方式工作的时间关系图仅“”与“”、重叠方式工作的时间关系如图5．2所示．图5．2仅“”，与“”重叠方式工作的时间关系图仅“”、“”、“”重叠方式工作的时间关系如图5．3所示．图5．3仅“”、“”、“”重叠方式工作的时间关系图[解答](1)计算执行完100条指令所需要的时间：(i)顺序方式工作时为(ii)仅“”，与“”重叠方式工作时为(iii)仅“”、“”、“”重叠方式工作时为(2)当＝＝2、＝l时，代入上面的各式，可求得100条指令执行所需要的时间是：顺序方式工作时为500。仅“”，与“”重叠方式工作时为401。仅“”、“”、“”重叠方式工作时为203。当＝＝5，=2，代入上

3、面的各式，可求得100条指令执行所需要的时间是：顺序方式工作时为1200。仅“”，与“”重叠方式工作时为705。仅“”、“”、“”重叠方式工作时为510。题5．2流水线由4个功能部件组成，每个功能部件的延迟时间为△t。当输入10个数据后，间歇5△t，又输入10个数据，如此周期性地工作，求此时流水线的吞吐率，并画出其时空图。[分析]所谓输入10个数据后．间歇5△t．又输入10个数据的含义应当是以输入时间为基准，即从第10个数据输入时算起．隔5△t后又开始输入新的一轮数据。部件[解答]按题意可得4个功能部件流水时的时空关系．如图5．4所示．2345678910143211234567

4、89101123456789101212345678910时间（△t）1514131211109876543215△t输入①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩①②图5．4题5.2的流水时空图所以，按周期性工作时的流水线平均吞吐宰为：题5．3有一个浮点乘流水线如图5．5(a)所示，其乘积可直接返回输入端或暂存于相应缓冲寄存器中，画出实现A*B*C*D的时空图以及精入端的变化，并求出该流水线的吞吐率和效率；当流水线改为图5．5(b)形式实现同一计算时，求该流水线的效率及吞吐率。[分析]为了减少运算过程中的操作数相关，A*B*C*D应改为采用((A*B)*(C*D))的算法步骤进行运算。[解答]按图5

5、．5(a)组织．实现A*B*C，D的时空关系如图5．6所示。吞吐率效率流水按图5.5（b）组织时，实现A*B*C*D的时空关系如图5.7所示。吞吐率效率题5．4一个4段的双输入端规格化浮点加法流水线，每段经过时间10ns，输出可直接返回输入或将结果暂存于相应缓冲器中，问最少需经多少时间能求出，并画出时空图。[分析]为了避免流水线的先写后读相关，使流水线性能尽可能高，需将调整成((((+)+(十))十(+))+((+)+(+)))的算法步骤来进行。[解答]按((((+)+(十))十(+))+((+)+(+)))流水的时空图如图5．8所示．由图5．8之时空图可知，求所需要的最少时间为

6、170ns。题5.5为提高流水线的效率可用哪两种主要途径来克服速度瓶颈？现有3段流水线各段经过的时间依次为△t、3△t、△t。(1)分别计算在连续输入3条指令时和30条指令时的吞吐率和效率。(2)按两种逾径之一改进，画出你的流水线结构示意图．同时计算连续输入3条指令和30条指令时的吞吐率和效率。(3)通过对(1)、(2)两小题的计算比较可得出什么结论?[分析]根据题意可以看出，原3段的流水线工作起来仍可看成是一条线性流水线只是其中经过时间为3△t的段是瓶颈段，所以可以按及来求得和.其中，n为连续输入的指令数，m为3个段，，△＝△t，＝3△t，△=△t,△为瓶颈段经过时间，本题的△

7、为3△t。在改进流水性能时，无论是将瓶颈段2段细分成3个时间分别为△t的子段，还是用3个瓶颈段2段并联，计算吞吐率、效率时，只需将公式中的m由3改成5，△改成，△即可。[解答]提高流水线效率，消除速度瓶颈主要有将瓶颈段再细分以及重复设置多个颈段并联工作，给其轮流分配任务的两种途径。(1)在3段流水线，各段经过时间依次为△t、3△t、△t的情况下，连续流入3条指令时，将n=3，m＝3，△＝△t，＝3△t，△=△t,△=3△t代入，可得吞吐率，和效率为而连续流入30条指令时，只需将上