利用matlab仿真软件系统结合双线性变换法设计一个数字巴特沃斯高通iir滤波器

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1、课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：信息工程学院题目:利用MATLAB仿真软件系统结合双线性变换法设计一个数字巴特沃斯高通IIR滤波器初始条件:①MATLAB软件②双线性变换法基础知识③滤波器工作原理要求完成的主要任务:利用MATLAB仿真软件系统结合双线性变换法设计一个数字巴特沃斯高通IIR滤波器时间安排第1周，安排任务（鉴主15楼实验室）第1-17周，仿真设计（鉴主13楼计算机实验室）第18周，完成（答辩，提交报告，演示）指导教师签名：2011年月日系主任（或责任教师）签名：2011年月日1目录摘要IAbs

2、tractII1设计要求和说明11.1设计原理11.2设计思路31.3设计过程42Matlab软件的程序设计52.1数字域指标变换成模拟域指标52.2数字域频率进行预畸变62.3模拟滤波器的设计72.4模拟滤波器变成数字滤波器92.5理论计算数字滤波器的仿真143.程序调试中出现的问题164小结17参考文献18附录Ⅰ：191摘要Matlab是一个矩阵设计平台，传统数字滤波器设计需要大量的计算，但是利用Matlab可以快速实现滤波器的设计与仿真，而且频谱分析功能强大，在数字信号处理中发挥了巨大的作用。本次实验中，用双线性不变法设计

3、高通巴特沃斯IIR数字滤波器，介绍了设计步骤，然后在Matlab环境下进行了仿真与调试，实现了设计目标。关键词：Matlab数字滤波器双线性变换法IIR1武汉理工大学《Matlab课程设计》报告AbstractMatlabisamatrixdesignplatform,traditionaldigitalfilterdesignneedsalotofcalculation,butuseofMatlabcanquicklyrealizethedesignoffilterandsimulation,andspectrumanalys

4、isofthepowerful,indigitalsignalprocessingplayalargerole.Inthisexperiment,withalinearnotreformdesignqualcommbartwoIIRdigitalfilter,thispaperintroducesthedesignsteps,thencarriedoutinMatlabsimulationanddebugging,realizethedesignaims.Keywords:MatlabDigitalfilterbilineart

5、ransformationIIR1武汉理工大学《Matlab课程设计》报告1设计要求和说明利用MATLAB仿真软件系统结合双线性变换法设计一个数字巴特沃斯高通IIR滤波器。MATLAB工具箱为滤波器的设计应用提供了丰富而简便的方法，使原来的非常繁琐复杂的程序设计变成简单的程序调用。1.1设计原理滤波器，顾名思义，就是对系统输入信号进行滤波。那个数字滤波器的数学运算通常用两种方法来表示。一种是频域法，即利用FFT快速运算办法对输入信号进行离散傅里叶变换，分析其频谱，然后根据所希望的频率特性进行滤波，再利用傅里叶反变换来输出出时域信

6、号。另一种方法就是时域法，这种方法是通过对离散抽样数据做差分数学运算来达到滤波目的的。而巴特沃斯滤波器，又称为“最平”的频率响应滤波器。这是因为滤波器在通带内具有最大的平坦幅度特性，而且随着频率升高而呈现出单调减小的特点。N阶低通巴特沃斯滤波器的特性为：其中，Ωc为通带宽度，即截止频率。当阶次N增大时，滤波器的特性曲线变的更加陡峭，其特性就越接近理想的矩形幅频特性。巴特沃斯滤波器属于全极点设置，他的极点由以下公式来确定。式中，1武汉理工大学《Matlab课程设计》报告。所以，在s平面上有2N个极点。这些极点是等间隔的分布在半径为

7、Ωc的圆周上，并且这些极点都是成复共轭对出现的，极点位置与虚轴是对称的，且不在虚轴上。双线性变换法是将平面压缩变换到某一中介平面的一条横带里，再通过标准变换关系将此带变换到整个z平面上去，这样就使平面与平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。为了将平面的轴压缩到平面的轴上的到一段上，可以通过以下的正切变换来实现：这样当由经变化到时，由经过0变化到，也映射到了整个轴。将这个关系延拓到整个平面和平面，则可以得到再将平面通过标准变换关系映射到平面，即令得到同样对z求解，得到双线性变换平面的映射关系如图一：图一双线性变换平面映

8、射图这样的变换叫做双线性变换。1武汉理工大学《Matlab课程设计》报告1.2设计思路数字滤波器一般设计过程为：①按照实际需要，确定滤波器性能要求；②用一个因果、稳定的离散线性时不变系统去逼近这一个性能指标；③用有限精度的计算去实现所设计的系统；④通过模拟验证所