资源描述：
《转换思路在数学解题中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、梅州市2009年高中数学骨干教师培训论文（2010年）论文题目：“转换”思路在数学解题中的应用指导教师：侯新华教授学生姓名：练伟浩工作单位：广东省兴宁市黄陂中学联系电话：1581295667113中文摘要我们在解决数学问题时，有时会遇到按常规的思路求解比较困难，这时，如果我们能换一种思路，换一种角度，不妨试着改变它的条件或结论，或改变它的叙述方式，使之逐步化归到熟悉的问题或已经解决了的问题中去，这样往往会收到意想不到的效果，从而达到问题的解决，这种思考问题的方法，称为“转换”。关键词：转换，思路，解题，应用13“Change”TrainO
2、fThoughtApplicationInsolvingProblemsInTheMathematicsLianWeiHaoAbstract“Change”atrainofthoughtwhenweareintheproblemresolvingamathematicsinthenumble,willbecomparativelydifficultsometimescomingacrossthetrainofthoughtaccordingtoroutinefindingthesolution,whynotbetryingchanging
3、itscondicultorconclusionatthistime,ifwecanchangeonekindoftrainofthought,changeonekindofangle.ordescriptionchangingitway,gotoinmakingthatspendtheproblemhavingreturnedtoarriveattheproblemknowingwellthatorhavingalreadysolvedstepbystep,suchsometimesisabletoreceiveunexpectedef
4、fect,solvingreachingaproblem13therebythisthinkingproblemmethod,Becalled“change”.Learnapplicationinsolvingproblems.Keywords:Change,Trainofthought,Solveproblems,Apply13“转换”思路在数学解题中的应用练伟浩（广东省兴宁市黄陂中学广东梅州514555）我们在解决数学问题时，有时会遇到按常规的思路求解比较困难，这时，如果我们能换一种思路，换一种角度，不妨试着改变它的条件或结论，或改变
5、它的叙述方式，使之逐步化归到熟悉的问题或已经解决了的问题中去，这样往往会收到意想不到的效果，从而达到问题的解决，这种思考问题的方法，称为“转换”。下面本人就中学数学中常见的转换方法列举如下：一、已知与未知之间的转换已知与未知是相对而言的，对多元问题，不妨将其中一个字母当作未知数，其余当作已知数，可将多元转化为一元，或将已知与未知互化，使问题便于求解。例1、若a、c、d是正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，则a+b+c+d的最大值是（）A、－1B、－5C、0D、1分析：13题中a、b、c、d都是变量，只有三个等式，无法求出a、
6、b、c、d的值，由于b的地位特殊，如果把b视作常量，问题可转化为三元一次方程组，不难求出a、b、c，a+b+c+d就可以用含b的代数式表示。解：由a+b=c,b+c=d,c+d=a,得c－a=b,a=－3b,d－c=b，解得c=－2b,c＋d=a.d=－b.∴a+b+c+d=－5b.已知b为正整数，故当b=1时，－5b取最大值－5。答：应选B。面对数学问题,我们要认真观察,通过分析,把未知的转化为已知，或者容易解决的问题,从而将问题得以解决,这是解决数学问题最常用的、最基本的数学思想之一。二、常量与变量之间的转换对于某一类问题，如将常量化
7、为变量，或将变量当作常量，有时能使求解更为方便.22例2已知x=（—），求(x+)2的值。分析：代入求解计算量大，将看成未知数，原条件可转化为：13（）2－2x－1=0。解：将已知条件转化为关于的一元二次方程：（）2—2x—1=02解得=x+.2∴(x+)2=1995.常量与变量是相对而言的，本题的关键是把看成自变量，即将原变量X与变更关系，视为主元，转换思考的角度，从而使解法变得简易，若按照习惯，仍把X看成自变量，问题就复杂多了。因此，在解题时要多注意对题目一些变量的理解，以便是灵活运用，改变对“X”的看法，这将有助于解决问题。三、相等
8、与不等之间的转换例3有四个连续正整数，其倒数和为，求这四个数.分析：用放缩法，将相等转化为不等.解：设连续四个正整数分别为x、x+1、x+2、x+3.根据题意，得+++=。按常规方法，解方程不
