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1、主成分分析法与因子分析法的辨析企业财务诊断起源于美国。二次世界大战之后,随着科学技术的发展和市场竞争,企业为了生存和发展不得不关注自身存在的财务问题,在自身得不到解决的情况下,又不得不求助于社会的管理专家。财务诊断作为企业诊断的重要组成部分,也是企业财务管理的重要环节。财务诊断是一种改进企业财务管理的先进的、科学的方法,它克服了企业财务分析的一般化、公式化等弱点,它是财务分析的深化和发展,而且比财务分析更具有科学性、广泛性和实用性。通过财务诊断,管理者能够找到企业财务管理中存在的问题,为管理决策
2、提供可行性建议。这方面的研究大体上分为定性和定量分析两个方面。其中的定量研究又主要分为一元分析和多元分析两种。由于单个指标容易被操纵和粉饰,只使用单一变量进行判别分析时,得出的结论难免有失偏颇。加之不同的指标具有不同的预测能力,同时使用多个单变量模型时,有可能得出不同的结论,尤其是各指标之间出现此大彼小、此高彼低的现象时,使得对企业真实财务状况的判断带来困难。正是由于以上原因,多元分析模型的研究开始兴起。一、问题提出主成分分析作为多元统计分析的重要方法之一,利用降维技术在不丢失主要信息的情况下简
3、化数据,以解决多指标分析评价中指标数量过多,以及指标之间信息重叠等问题,因此在财务评价中被很多研究者使用。但大多数研究者在使用主成分分析方法时,经常将主成分分析和因子分析相混淆,通过流行甚广的SPSS软件调用主成分分析结果时,常常误用成因子分析的结果。如《中央财经大学学报》2004年第4期发表的《以主成分分析法构建企业财务危机预警模型》(以下简称《刘文》)就是这种情况。是什么原因造成这些错误呢?经过仔细分析、比较发现,出错的主要原因在于,有些使用者对主成分分析的原理认识不透彻,对怎样用SPSS软
4、件得出主成分分析结果掌握不全面。主要错误有:一是主成分模型的错误求解;二是错误地对因子载荷矩阵进行旋转;三是错误地将因子得分系数作为主成分模型的系数。二、主成分分析原理,主成分分析与因子分析的区别,以及主成分分析SPSS实现(一)主成分分析原理主成分分析由Pearson(1901)首先使用,以后经Hotelling(1933)、Rao(1964)、Cooleylohnes(1971)、Gnanadesikan(1977)、Kshirsagar(1972)、Morrison(1976)和Mardi
5、a、KentBibby(1979)发展和成熟起来。主成分分析旨在利用降维的思想,把多变量转化为少数几个综合变量。主成分分析的原理是,将原来的P个变量做线性变化,转化为P个新变量,新变量之间相互独立,将新变量按方差大小排序,方差越大所包含的原始数据的信息就越多,方差最大者对应的变量称为第一主成分,依次排出第二主成分、第三主成分……(二)主成分分析和因子分析的比较首先,主成分分析中不需要有假设,因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括:各个共同因子之间不相关,特殊因子之间也不相关,共同因子和特殊因
6、子之间也不相关。其次,因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合,而主成分分析中则是把主成分表示成各个变量的线性组合。在因子分析中,因子个数需要分析者指定,而指定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中,成分的数量是一定的,一般有几个变量就有几个主成分。第三,主成分按模型因变量方差最大化原则来排列主成分,而因子分析是通过模型系数方差最大化来确定因子。主成分分析与因子分析的方差最大化方向不同,直接导致主成分值、因子得分值、综合评价值和应用侧重上不同。第四,主成分分析和因子分析运用SPSS软件进行分析
7、的过程有所区别,但主成分分析和因子分析很类似,因子分析可以看作是主成分分析的推广和发展,在SPSS实现过程中,主成分分析的结果常常通过初始因子分析的结果推算。在社会学研究中,因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。不过,在因子分析中所采用的协方差矩阵的对角元素不再是变量的方差,而是和变量对应的共同度(变量方差中被各因子所解释的部分)。因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子,因子分析中因子不是唯一的,可以通过不同的旋转方法得到不同的因子。主成分分析中,当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的
8、时候,主成分一般是唯一的。第五,主成分分析和因子分析在最后的综合评价中,综合评分计算方法的原理是一样的,但由于因子分析对因子载荷矩阵做了旋转,同一组样本数据用两种不同方法计算的特征值和提取的因子和主成分不一样,各部分的影响权重不同,可能会造成最终评价结果的差异。(三)主成分分析的SPSS实现步骤1.原始指标数据的标准化采集p维随机向量n个样品,n>p,构造样本阵,对样本阵元进行标准化变换,得标准化阵Z。(一般由计算机自动完成)2.在“Analyze”菜单中选择“DataReduction…fac
