2010高考二轮复习数学考案（3）立体几何

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1、立体几何初步【专题测试】一、选择题：1、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（）（A）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）2、如图1，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，则（　　）　　（A）EF与GH互相平行　　　（B）EF与GH异面（C）EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上　　（D）EF与GH的交点M一定在直线AC上3、下列说法正确的是（　　）（A）直线平行于平面α内的无数直线，则∥α　（B）若直线在平面α外，则∥α图1（C）若

2、直线∥b，直线bα，则∥α　（D）若直线∥b，直线bα，那么直线就平行平面α内的无数条直线俯视图正(主)视图侧(左)视图23224、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．5、设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）(A)(B)(C)(D)6、如图，下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（　　）．（A）①④（B）②④（C）①③④（D）①③7、如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM与C

3、N所成的角的余弦值是（　　）　　（A）　　（B）　　（C）　　（D）8、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A.B.C.D.第10题图9、在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.B.C.D.10、如图，在长方体中，AB＝10，AD＝5，＝4。分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，，。若，则截面的面积为()（A）　（B）（C）20　（D）11、连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别

4、等于2、4，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦AB、CD可能相交于点M②弦AB、CD可能相交于点N　　③MN的最大值为5④MN的最小值为l其中真命题的个数()A．1个B．2个C．3个D．4个12、某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A.　B.　C.　D.二、填空题13、一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为.15题14、已知、是两个不同的平面，m

5、、n是平面及平面之外的两条不同直线，给出四个论断：①m∥n，②∥，③m⊥，④n⊥，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：＿＿＿＿15、如图，正方体中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、、、、的中点，则下列判断：（1）PQ与RS共面；（2）MN与RS共面；（3）PQ与MN共面；则正确的结论是＿＿＿＿＿16、等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于三、解答题：ACBDP17.（2008北京卷16）如图，在三棱锥中，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到

6、平面的距离．18.如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱．（1）证明//平面；（2）设，证明平面．19.（07江苏）如图，已知是棱长为的正方体，点在上，点在上，且．（1）求证：四点共面；（4分）；（2）若点在上，，点在上，，垂足为，求证：平面；（4分）；（3）用表示截面和侧面所成的锐二面角的大小，求．20.如图，在长方体AC1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.（1）证明：D1E⊥A1D；（1）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；（3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为.21.（07福建

7、•理•18题）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为中点。（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；（Ⅱ）求二面角的大小；一、选择题123456789101112ADDBCDCDACCC1、A解：依题意设设圆台上、底面半径分别为r、3r，则有（r＋3r）·3＝84，解得：r＝7，故选（A）2、D解：依题意，可得EH∥BD，FG∥BD，故EH∥FG，由公理2可知，E、F、G、H共面，因为EH＝BD，＝，故EH≠FG，所以，EFGH是梯形，EF与GH必相交，设交点为M，因为点M在EF上，故点M在平面ACB上，同理，点M在平面ACD上，即点M是平面ACB与平面A

8、CD的交点，而AC是这两个平面的交线，由公理3可知，点M一定在平面ACB与平面ACD的交线AC上选（D）3、D解：如图，当α时，在α内可以作无数直线与