连续配筋混凝土路面荷载应力分析

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1、连续配筋混凝土路面荷载应力分析1、概述　　为了减少接缝水泥混凝土路面由于横向胀、缩缝的薄弱而引起的各种病害（如唧泥、错台等），改善路用性能，延长道路的使用寿命，在高等级公路的特殊地段采用连续配筋混凝土路面（简称CRCP）是一种合理的路面结构形式。CRCP由于在路面纵向配有足够数量的钢筋，以控制混凝土路面板纵向收缩产生的裂缝宽度和数量，在施工时完全不设胀、缩缝（施工缝及构造所需的胀缝除外），为道路使用者提供了一条完整而平坦的行车表面，既改善了汽车行驶的平稳性，同时又增加了路面板的整体强度。　　CRCP的板厚由车辆荷载来控制。美国ACI设计法是根据A

2、ASHO试验路的观测资料提出的JCP的设计方法引入了荷载传递因素J，建立了新的诺谟图；认为CRCP板厚较JCP可减薄10％～20％。　　TeaxsAustin大学的MA，J.C.M，B.F.McCullough等、日本Kanazam左右。由于纵向连续钢筋的作用，横向裂缝发展较为规则（垂直于中线方向）。在横向裂缝处，混凝土路面板完全断开，纵向钢筋保证其张开量不至过大。　　2.4地基模型地基模型为温克勒地基模型和弹性半空间地基模型。　　3、有限元分析方法　　连续配筋水泥混凝土路面板是由板单元、钢筋单元、裂缝单元及地基四部分组成的。有限元分析时用结点位

3、移｛δ｝表示各单元的内力，再根据相同结点叠加的原则形成总刚度矩阵〔K〕；同时按静力等效的原则，将每个单元所受的荷载移置到相应结点上形成荷载列阵｛F｝。通过平衡方程｛F｝＝〔K〕｛δ｝求解结点位移｛δ｝，并得到应变矩阵｛ε｝和应力｛σ｝。　　3.1钢筋单元的刚度矩阵　　平面内任意一根杆件的杆端力分量是节点对杆端的作用力沿x、y坐标轴向的分量，其符号规定与x、y方向一致为正，相反为负，杆端力分量的列阵为，｛F｝＝〔UiViUjVJ〕T；杆端位移分量的列阵为，｛δ｝＝〔UiViUjVJ〕T.　　或｛F｝＝〔K〕｛δ｝　　3.2裂缝单元的位移模式及刚度

4、矩阵划分单元时，混凝土在横向裂缝处不连续，裂缝两侧的结点应分开编号，但裂缝单元两侧结点的坐标相同。如图3所示，横向裂缝两侧对应结点以联结单元相联，这种联结单元在X、Y、Z三个方向具有联结刚度Kx、Ky、Kz.对于裂缝截面上纵向钢筋相联结处，联结单元的Kx为钢筋的抗拉（压）刚度，Ky、Kz为裂缝处钢筋与混凝土共同作用的抗剪刚度；　　而对于相应混凝土结点间的联结单元，Kx为混凝土的抗压刚度，Ky、Kz为裂缝两侧骨料的嵌锁刚度。　　（1）联结单元的应变矩阵联结单元的应变是指其两端结点在X、Y、Z三向位移差，量纲为长度。　　（2）应力矩阵由应力应变关系可

5、得：〔σ〕e＝〔D〕｛ε｝eKx——钢筋抗拉（压）刚度，，kg/cm；　　Ky＝Kz——钢筋的抗剪刚度，，kg/cm；　　β——埋入混凝土中的钢筋的相对刚度，1/cm；b——裂缝宽度，cm；　　Es、As——钢筋弹性模量及面积。　　上式的详细推导见文献〔1〕。　　（3）单元刚度矩阵由虚功方程可得：〔K〕e＝〔B〕T〔D〕〔B〕　　3.3横向裂缝的迭代处理方法由于裂缝处混凝土完全断开，此时混凝土不能承受拉应力，所以裂缝两侧相应结点间联结单元的刚度矩阵中Kx只能为抗压刚度。在开始分析时，裂缝两侧混凝土的拉压状况还是未知，故Kx不能确定。　　在分析时，

6、对Kx做如下处理：将Kx从单元刚度阵中分离出来，移到平衡方程的右端作为结点荷载来考虑。而仅将〔K1〕叠加入总体刚度矩阵中的相应位置。　　由平衡方程〔K〕e｛δ｝e＝｛P｝e得：（〔K1〕＋〔K2〕）｛δ｝e＝｛P｝e　　在第一次计算时，先不计Kx（即令Kx＝0），解出结点位移｛δ｝后进行判断：（1）若Ui-Uj＞0，表示裂缝两侧结点i、j相互嵌入，应计入抗压刚度Kx，将Kx（Ui-Uj）作为结点荷载，并将该结点荷载叠加入上一次计算时的右端荷载列阵，再次迭代计算；直至位移差（Ui-Uj）、即裂缝两侧嵌入值小于某一值ε为止。在裂缝宽度b较小的情况下，

7、通常为b≤0.5mm时，ε取裂缝宽度的1/10左右，即ε＝0.05mm；在裂缝宽度b较大，传荷能力减小的情况下，不计裂缝处混凝土的抗压刚度，即不需进行迭代计算，则令ε取一较大数即可。　　（2）若Ui-Uj＜0，表示裂缝两侧结点在荷载作用下受拉，则认为假定Kx＝0是正确的，停止计算。　　采用这种局部迭代方法可以模拟裂缝传递横向力的特性，而不仅仅只传递剪力，这对于裂缝宽度很小，传荷能力良好的情况是比较合理的。计算结果表明，采用上述的处理方法可以获得收敛的结果，精度满足要求；并且在迭代过程中，只需对修正后的荷载列阵进行回代求解，而不需重新计算形成总刚度

8、矩阵，因此迭代计算的速度比较快。　　结合以上原理，本文编制了CRCP荷载应力分析程序CRCPLS.　　4、CRCP荷载应力分析　　由于纵