漏泄同轴电缆耦合损耗的计算

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1、漏泄同轴电缆耦合损耗的计算3王均宏简水生(北方交通大学北京)提要利用圆柱坐标系中的第二类并矢格林函数求解了漏泄同轴电缆附近的场分布,并进而求解了漏泄同轴电缆的耦合损耗。本文中的计算方法可以有效地计算出漏泄同轴电缆的结构变化时电缆辐射场分布的变化以及电缆耦合损耗的变化,从而有助于设计人员对漏泄电缆进行优化设计。关键词漏泄同轴电缆耦合损耗并矢格林函数1引言漏泄同轴电缆的早期应用主要集中在隧道及矿井中1,用以提高这类环境中无线通信的质量。如今漏泄同轴电缆的应用范围已扩展到地下街道、地下商店以及办公室中的移动通信,在许多遥控遥测实时系统中也广泛采用漏泄电缆。随着移动通信范围的扩大,以及全天

2、候、可靠性、保密性等要求的提高,漏泄电缆的应用还将越来越广泛。漏泄同轴电缆的种类很多2,但其典型结构是在同轴电缆外导体上开一排或两排缝隙,电缆的辐射特性主要由这些缝隙的大小、形状以及排列方式决定3-5。漏泄同轴电缆的这种结构看似简单,但其理论研究并不容易,仅有少数情况才能得到解析解6。目前漏泄同轴电缆的设计还主要以实验为基础,但实验研究费用多,且无法全面了解漏泄同轴电缆的辐射特性,因而有必要从理论上对漏泄电缆进行深入研究。本文中首先给出漏泄同轴电缆外导体缝隙上的电场分布,然后采用圆柱坐标系中的第二类并矢格林函数求解电缆附近的场分布,并由此计算漏泄电缆的耦合损耗。利用本文的计算方法可

3、以有效地计算出电缆结构变化时,电缆耦合损耗的变化情况,从而有助于理解漏泄同轴电缆的辐射机理,并指导设计人员设计出不同性能的漏泄电缆。同轴电缆上单个缝隙产生的场分布2首先研究图1所示的一段漏泄同轴电缆,且仅讨论同轴线外导体上开垂直缝隙的情况。由电磁理论可知,同轴线外导体上缝隙产生的场可等效为未开缝隙时同轴线外导体上相同位置处的等效磁流产生的场。对于本文的情况,等效磁流可写为M=ΥδMΥ,其中MΥ可由下式表示(1)MΥ=C01-3国家自然科学基金和中国博士后科学基金资助项目。本文于1996年7月30日收到。王均宏博士后北方交通大学光波技术研究所邮码:100044cos(kbΥ)cos(

4、kbΥ0)18铁道学报第18卷Εr]ƒ2Ωkbln(bƒa)]式中C0=-jV0其中Εr为同轴电缆绝缘介质的等效介电常数,V0为电缆内外导体之间的电压,k为自由空间的波数,Ω为与缝隙大小形状有关的参数,其值可由下式求得bΥ11e-jkRdl02Π∫-bΥ0RΩ=(2)图1同轴电缆上单个缝隙的形状及坐标l2+(w0ƒ2)2,w0为缝隙的宽度。式中R=单个缝隙产生的场可由下式求得7Υ0=δH=-jΞΕ∫0-ΥG2(R,R′)rΥ′MΥ′dΥ′(3)0=式中G2(R,R′)为第二类并矢格林函数,可写为∞(2-∆)=G2(R,R′)=∞-j8Π∫-∞0{M(2)dh∑()[M′Γ-()hh

5、enΓen2Γ(4)n=0+aenM′(2)(2)′′(2)enΓ(-h+)()[NonΓ-(h+)(-h})NonΓhbonNonΓ其中(2)aen=-Jn(x)ƒHn(x)(5)(6)x=Γbx=Γb(2)5Jn(x)5Hn(x)bon=-ƒ5x5x式(4)中中未列出奇异项的原因是所讨论的问题不可能出现场点与源点重合的情况。其中MenΓ、NonΓ为矢量波函数,其Υ分量可展为5Jn(Γr)-jhzMenΓΥ(h)=-cos(nΥ)e()75r-jnhnΥe-jhzNonΓΥ(h)=JΓrcosn()()()8kr将式(7)、式(8)中的坐标变量改为带撇的变量,并将h改为-h即可得

6、M′enΓ,N′onΓ的表达式。(2)(2)(2)′(2)′(2)再将所有公式中的Jn(Γr)换为Hn(Γr)即可得到MenΓ,NonΓ和MenΓ,NonΓ表达式。考虑到垂直缝隙产生的磁场将以Υ分量为主,所以这里我们仅考虑磁场的Υ分量。将式(7)和式(8)代入式(4),并经过一系列递推公式的变换后得到∞-ΞΕb∞16Π∫0dh∑0(2-∆0cosnΥcoshzrAnrIn)()()()HΥ=9n=0式中[H(2)(2)n-1(Γr)-Hn+1(Γr)]r{Jn-1(Γb)-Jn+1(Γb)Jn-1(Γb)+Jn+1(Γb)r[H(2)(2)-n-1(Γb)-Hn+1(Γb)},H(

7、2)(2)n-1(Γb)+Hn+1(Γb)2h[H(2)(2)n-1(Γr)+Hn+1(Γr)]r{Jn-1(Γb)-Jn+1(Γb)+k2(10)An=Jn-1(Γb)-Jn+1(Γb)[H(2)(2)n-1(Γb)+Hn+1(Γb)},-n≠0H(2)(2)n-1(Γb)-Hn+1(Γb)J0(Γb)4H(2)(2)1(Γr)r{J1(Γb)-H1(Γb)},n=0H(2)0(Γb)第6期漏泄同轴电缆耦合损耗的计算192kbC0k2b2)[ncos(nΥ0)tan

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