实验17 透镜焦距的测量

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1、实验十七透镜焦距的测量实验目的：用物距像距法、共轭法求焦距、自准直法求焦距、由辅助透镜成像法求凹透镜焦距四种方法测透镜焦距实验原理：1、物距像距法：如图所示设凸透镜的焦距为f，物距为P，对应像距为，则透镜成像的高斯公式为，得到：2、共轭法求焦距：取物与屏之间的距离L大于四倍焦距4f，此后固定物与屏的位置，移动透镜，则必能在屏上两次成像，如图所示，透镜位于I时，得到放大像；位于II时得到缩小像，透镜在两次成像之间的位移为d，根据透镜公式，对于位置I而言，，则：对于位置II而言，则：解得：，故：3、自准直法求焦距：如图所示，当光源P

2、作为物放在透镜L的第一焦平面内时，由P发出的光经透镜后将成为平行光，如果在透镜后面放一与透镜光轴垂直的平面反射镜M，则平行光经M反射后将沿原来的路径反方向进行，并成像于P点，P与L之间的距离，就是透镜的焦距f。4、由辅助透镜测凹透镜的焦距：对于凹透镜，因为实物不能得到实像，所以不能用白屏接取像的方法求得焦距，可以利用辅助透镜成像的方法求得焦距。物P经凸透镜，在和间放上待测凹透镜L，就L而言，虚像又成像于，根据公式得，因此，只要测得p,的绝对值，就可得凹透镜得焦距。实验仪器：光具座，凸透镜，凹透镜，平面镜，屏，小灯狭缝，滤光片实验

3、步骤：1、光具座上各元件共轴的调节，要求：（1）所有元件的光轴重合，（2）公共的光轴与光具座的导轨严格平行。方法：（1）粗调：把透镜，物，屏用光具夹夹好后，先将他们靠拢，调节高低，左右，使光源，物，透镜，屏的平面互相平行且垂直于导轨；（2）细调；依靠成像规律进行细调，如果物的中心偏离透镜的光轴，那么在移动透镜的过程，像的位置会改变，即大像和小像的中心不重合，这是要根据便宜的方向判断物中心究竟是偏左还是偏右，偏上还是偏下，然后加以调整。2、用白炽灯照亮狭缝，在狭缝处插入滤光片，一透光狭缝作为物，将狭缝及白屏放置在光具座上，相隔一定

4、距离，然后在它的中间放入待测凸透镜，移动透镜，使屏上得到清晰的狭缝像，记录各光具所在位置，计算物距，像距，算出焦距f.。重复三次，求平均值。3、将狭缝光源与屏固定在间距大于4f的位置，测出它们之间的距离，将待测凸透镜放在光源于白屏之间，移动凸透镜，是屏上得到清晰的狭缝像，记录透镜位置，移动透镜至另一位置，使屏上又得到清晰的狭缝像，记录透镜位置，由两个位置算出距离d并由（3）求出f，重复三次，求平均值。4、讲光具座上的器件放好，移动凸透镜L和改变平面反射镜M的方位，使在狭缝平面上形成一个余下缝大小相同，得清晰像，测出狭缝平面到透镜

5、的距离f，即得到透镜的焦距，重复六次，求平均值。5、先用辅助凸透镜把狭缝P成像于处的屏上，记录P的位置，然后将待测凹透镜L置于与P之间的适当位置，并将屏向外移至，使屏上重新得到清晰的像，分别测出与至L的距离，这两个距离对L来说，分别代表，物距p和像距，由公式（4）算出，改变透镜的位置，重复三次，求平均值。数据处理：表1物距像距法测凸透镜焦距单位：mm次数物屏位置透镜位置像屏位置物距p像距焦距f1183.0343.4668.5-160.4325.5107.452183.0318.0535.0-135.0217.083.233183

6、.0343.0581.4-160238.495.74表2共轭法测凸透镜焦距单位：mm次数物屏位置像屏位置成大像透镜位置成小像透镜位置Ld焦距f1183.0662.0299.5318.5479.019.0119.562183.0676.0303.5338.5493.035.0122.623183.0705.0316.0340.0522.014.0130.40表3自准直法测焦距单位：mm次数123456物屏位置183.0183.0183.0183.0183.0183.0透镜位置286.0289.0282.0284.5286.0285

7、.0焦距f103.0106.099.0101.0103.0102.0表4由辅助透镜成像法测凹透镜焦距单位：mm次数辅助透镜成像位置凹透镜位置加凹透镜后成像位置物距p像距焦距f1584.0475.0596.0-109.012.010.812565.0514.8616.0-50.251.025.303568.0518.0614.0-50.046.024.00物距像距法测焦距数据处理结果：由表1得到，扩展不确定度：所以：由物距像距法测得的焦距为：共轭法测焦距数据处理结果：由表2得到，扩展不确定度：所以：由共轭法测得的焦距为：自准直法测

8、焦距数据处理过程：A类分量：将表2数据代入得到，B类分量：扩展不确定度：所以：共轭法测得的焦距为：由辅助透镜成像法测焦距数据处理结果：扩展不确定度：所以：由辅助透镜成像法测得的焦距为：讨论与分析：1、记录数据时，必须注意个物理量所适用的符号规则，规定：光线自左向