高分子物理习题与答案(2011)

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1、高分子物理习题及答案第一章1．假定A与B两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应的重量分数分别为：A是0.3、0.4和0.3，B是0.1、0.8和0.1，计算此二试样的、和，并求其分布宽度指数、和多分散系数d。解：（1）对于A（2）对于B2．假定某聚合物试样中含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、2万和3万，今测得该试样的数均相对分子质量为2万、重均相对分子质量为2.3万，试计算此试样中各组分的摩尔分数和重量分数。解：（1）解得，，（2）解得，，3.在25℃的θ溶剂中，测得浓度为7.36×

2、10-3g/mL的聚氯乙烯溶液的渗透压为0.248g/cm2，求此试样的相对分子质量和第二维里系数A2，并指出所得相对分子质量是怎样的平均值。解：θ状态下，已知，，，∴结果是数均相对分子质量。4.于25℃，测定不同浓度的聚苯乙烯甲苯溶液的渗透压，结果如下：c×103（g/cm3）1.552.562.933.805.387.808.68渗透压（g/cm2）0.150.280.330.470.771.361.60试求此聚苯乙烯的数均相对分子质量、第二维里系数A2和Huggins参数χ1。已知ρ（甲苯）＝0.8623克/毫升，ρ（聚

3、苯乙烯）＝1.087克/毫升。解：以对作图或用最小二乘法求得0.0970.1090.1130.1240.1430.1740.184（1）截距（2）斜率（3）c×103（g/cm3）图4-5关系曲线5.已知某PS试样在25℃的丁酮溶液中的分子尺寸小于，无内干涉效应，用光散射仪测得下列数据：c×103(g/cm3)0.71.42.22.9I90(相对标度)24374652用苯作标准，I90（苯）＝15，R90（苯）＝4.85×10－5cm－1，n（苯）＝1.4979，n（丁酮）＝1.3761，，，计算此试样的重均相对分子质量和第二

4、维里系数。解：（1）求K（2）求Rθ∵∴通过苯，，求出∴测定数据为：c×103（g/cm3）0.71.42.22.9R90×105（cm-1）7.7512.014.916.80.821.061.341.57c×103（g/cm3）图4-12～曲线根据以对作图4-12从图4-12得截距g/mol斜率6.用黏度法测定某一PS试样的相对分子质量，实验是在苯溶液中30℃进行的，步骤是先称取0.1375g试样，配制成25mL的PS－苯溶液，用移液管移取10mL此溶液注入黏度计中，测量出流出时间t1＝241.6秒，然后依次加入苯5mL、5

5、mL、10mL、10mL稀释，分别测得流出时间t2＝189.7秒，t3＝166.0秒，t4＝144.4秒，t5＝134.2秒。最后测得纯苯的流出时间t0＝106.8秒。从书中查得PS－苯体系在30℃时得K＝0.99×10-2，a＝0.74，试计算试样的黏均相对分子质量。解：列表c´12/31/21/31/4t241.6189.7166144.4134.2ηr=t/t02.2621.7761.5541.3521.257ηsp=ηr-11.2620.7760.5540.3520.257lnηr/c0.8160.8620.8820.

6、9050.915ηsp/c1.2631.1641.1081.0561.0281/31/22/31/41c′图4-14和与关系图从图4-14外推得∴∵7.wi，Wi，W（M），及I（M）的物理意义是什么？写出它们与和的关系。解：Wi——级分的重量分数wi——级分的重量W（M）——相对分子质量的微分重量分布函数，其相应的曲线为微分重量分布曲线。I（M）——相对分子质量的积分重量分布函数，其相应的曲线为积分重量分布曲线。它们与，的关系分别为：(1)(2)(3)(4)8.在相平衡理论中，、、、和的物理意义是什么?并讨论与溶质的相对分子

7、质量以及Flory温度的关系。解：在相平衡理论中：r*——沉淀点，是刚刚开始产生相分离时，沉淀剂在溶剂-沉淀剂体系中所占的体积分数。——高聚物在浓相和稀相的重量分数比值R——浓相和稀相的体积比Tc——临界共溶溶温度，高于此温度（在通常的压力下）时高分子溶液为均匀的溶液，低于此温度时即分为两相——相分离临界点的值Tc——与M，θ的关系：（1）M越大，Tc越高，实验表明1/Tc与M1/2有线性关系。（2）θ温度为相对分子质量趋于无穷大的聚合物的临界共溶温度9.用分级法将某聚乙烯试样分成10个级分，并测定了每个级分的重量的极限黏数（

8、即特性黏数），数据列于表5-3。已知黏度与相对分子质量的关系式为。请用习惯法作出该试样的累积重量分布曲线I（M）~M，并用十点法求出其平均相对分子质量和。表5-3某聚苯乙烯不同级分的重量的极限黏数级分编号重量分数Wi级分编号重量分数Wi10.0900.1860.1640.96