八年级上册第十四章整式乘法与因式分解教案

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1、第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法一、回顾幂的相关知识：an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．二、导入新知：1．问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2．学生分析：总次数=运算速度×时间3．得到结果：1012×103=×（10×10×10）==1015．4．通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．5.观察式子：1012

2、×103=1015，看底数和指数有什么变化？三、学生动手：1．计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）2．得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．3.am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：am·an=·==am+nam·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加四、学以致用：1.计算：（1）x2·x5（2）a·a6（3）xm·x3m+12.计算：（1）2×24×23（2

3、）am·an·ap3.计算：（1）（-a）2×a6（2）（-a）2×a4（3）（-）3×64.计算：（1）（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7（2）（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7（3）a2×a×a5+a3×a2×a2五、小结：注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n（m、n是正整数）．14.1.2幂的乘方教学过程：一、回顾同底数幂的乘法：am·an=am+n（m、n都是正整数）二、自主探索，感知新知：1.64表示_____

4、____个___________相乘.2.(62)4表示_________个___________相乘.3.a3表示_________个___________相乘.4.(a2)3表示_________个___________相乘.三、推广形式，得到结论：1．（am）n=____×____×…×____=____×____×…×____=_______即（am）n=______________(其中m、n都是正整数)2．通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数__________.四、巩固成果

5、，加强练习：1.计算：（1）（103）5（2）[（）3]4（3）[（－6）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）32.判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）五、新旧综合：在上节课我们讲到，同底数幂相乘在不同底数时有两个特例可以进行运算，上节我们讲了一种情况：底数互为相反数，这节我们研究第二种情况：底数之间存在幂的关系1.计算：2

6、3×42×832.计算：（1）（x3）4·x2（2）2（x2）n－（xn）2（3）[（x2）3]7六、提高练习：1.计算：（1）5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2（2）[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）19902.若（x2）m=x8，则m=______3.若[（x3）m]2=x12，则m=_______4.若xm·x2m=2，求x9m的值。5.若a2n=3，求（a3n）4的值。6.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.七、附加练习：1.[-(x+y)3]42.(an+1)2×

7、(a2n+1)33.(-32)34.a3×a4×a+(a2)4+2(a4)25.(xm+n)2×(-xm-n)3+x2m-n×(-x3)m14.1.3积的乘方教学过程：一、回顾旧知：1.同底数幂的乘法；2.幂的乘方。二、创设情境，引入新课：1.问题：已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？2.提问：体积应是V=（2×103）3cm3，结果是幂的乘方形式吗？底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，请同学们自己

8、探索，发现其中的奥秒．三、自主探究，引出结论：1.填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a()b()（2）（ab）3=__=__=a()b()（3）（ab）n=__=__=a()b()（n是正整数）2．分析过程：（1）