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时间:2018-07-06
《2017-2018学年数学北师大版必修4模块综合测试卷含试卷分析详解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模块综合测试卷时间:90分钟 分值:100分一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在下列各题的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.已知角α的终边上有一点M(,-5),则sinα等于( )A.- B.-C.-D.-答案:B解析:∵
2、OM
3、==6,∴sinα=-.2.若向量=(-1,3),=(3,t),且∥,则等于( )A.(1,3)B.(2,-6)C.(-3,2)D.(3,2)答案:B解析:∵∥,∴-t-9=0,∴t=-9,=(3,-9),∴=+=(2,-6).3.下列函数中,周期是的偶
4、函数是( )A.y=sin4xB.y=cos22x-sin22xC.y=tan2xD.y=cos2x答案:B解析:A选项中y=sin4x的周期是,但是是奇函数.B选项中y=cos22x-sin22x=cos4x,是偶函数,且周期T=.C选项中y=tan2x的周期是,但是是奇函数.D选项中y=cos2x是偶函数,但周期是π.4.已知向量a=(3,2),b=(x,4),且a∥b,则x的值为( )A.6B.-6C.-D.答案:A解析:2x-12=0 ∴x=6,故选A.5.已知tan=3,则cosα的值为( )A.B.
5、-C.D.-答案:B解析:将cosα表示成tan的关系式,代入求值.cosα=cos2-sin2====-.6.在△ABC中,=(,-1),=(1,-),则sinB等于( )A.B.C.D.答案:D解析:∵在△ABC中,=(-,1),∴cosB===-,∴sinB=.7.设e1,e2是两个单位向量,它们的夹角为60°,则(2e1-e2)·(-3e1+2e2)等于( )A.-8B.C.-D.8答案:C解析:(2e1-e2)·(-3e1+2e2)=-6e+7e1·e2-2e,由e1、e2为单位向量知
6、e2
7、2=
8、e1
9、
10、2=1,e1·e2=,∴原式=-6+7×-2=-.故选C.8.函数y=f(x)的图像如图所示,则y=f(x)的解析式为( )A.y=sin2x-2B.y=2cos3x-1C.y=sin(2x-)-1D.y=1-sin(2x-)答案:D解析:把x=,y=1;x=,y=0代入检验知y=1-sin(2x-).9.若函数y=f(x)的图像和函数y=sin(x+)的图像关于P(,0)对称,则f(x)解析式为( )A.f(x)=sin(x-)B.f(x)=-sin(x-)C.f(x)=-cos(x+)D.f(x)=cos(
11、x-)答案:B解析:设函数y=f(x)的图像上任意点为(x,y),由对称性可得:-y=f(π-x),y=-f(π-x)=-sin(π-x+)=-sin(x-).10.已知α、β∈(0,),满足tan(α+β)=4tanβ,则tanα的最大值是( )A.B.C.D.答案:B解析:因为+4tanβ≥4,所以tanα=tan[(α+β)-β]===≤,所以当且仅当tanβ=时,等号成立.二、填空题:本大题共3小题,每小题4分,共12分.把答案填入题中横线上.11.设向量a,b满足
12、a
13、=2,a·b=,
14、a+b
15、=2,则
16、
17、b
18、=________.答案:1解析:
19、a+b
20、2=a2+2a·b+b2=4+3+b2=8,∴
21、b
22、=1.12.函数y=2sinxcosx-1(x∈R)的值域是______.答案:[-2,0]解析:y=2sinxcosx-1=sin2x-1,∵x∈R,∴sin2x∈[-1,1],∴y∈[-2,0].13.给出下列命题:(1)f(x)=-2cos(π-2x)是奇函数;(2)若α,β都是第一象限角,且α>β,则tanα>tanβ;(3)x=-π是函数y=3sin(2x-π)的图像的一条对称轴;(4)已知函数f(x)=3s
23、in2x+1,使f(x+c)=f(x)对任意x∈R都成立的正整数c的最小值是2.其中正确命题的序号是________.答案:(1)(3)(4)解析:必须逐个解决才能得出正确答案.(1)f(x)=-2cos(π-2x)=2sin2x是奇函数,∴(1)正确.(2)α=30°,β=-300°时,α>β,但tanα<tanβ,∴(2)错误.(3)将x=-π代入y=3sin(2x-π)后,y取最大值3.∴(3)正确.(4)f(x)=3×+1=-cosπx.f(x)的最小正周期是2,而f(x+c)=f(x)对任意x∈R都成立,则
24、说明正整数c是f(x)的周期,∴c的最小值是2.∴(4)正确.三、解答题:本大题共5小题,共48分,其中第14小题8分,第15~18小题各10分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.已知角α终边上一点P(-4,3),求的值.解:∵tanα==-∴==tanα=-.15.已知tanα,tanβ是方程x2+3x+4=0的两个实根,且α,β
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