义务教育2.3《不等.式的解集》习题含解析北师大八年级下初二数学试题试卷

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1、精品《不等式的解集》习题一、选择题1.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是(  )A.5B.4C.3D.22.如果关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1,则m的取值范围是(  )A.m<0B.m<﹣1C.m>1D.m>﹣13.下列说法错误的是(  )A.2x<﹣8的解集是x<﹣4B.x<5的正整数解有无穷个C.﹣15是2x<﹣8的解D.x>﹣3的非负整数解有无穷个4.如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是(  )A.x≥2B.x>2C.x>﹣1D.﹣1<x≤25.不等式3x﹣1>x+1的解集在数轴

2、上表示为(  )A.B.C.D.6.在数轴上表示不等式x﹣1<0的解集,正确的是(  )A.B.C.D.7.关于x的不等式x+m>2的解集为x>1,则m的值为(  )A.0B.1C.2D.3二、填空题8.不等式x2≥0的解集是  .9.一个关于x的不等式的解集为一切实数,这个不等式可以是  .10.关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示,则a的值是 .11.某不等式的解集如图,则这个解集用不等式表示为  .精品三、解答题12.下列各数中,是不等式x+1<4解的数有哪些?哪些不是不等式的解?8、7、5.5、4、2、

3、1、0、2.5、﹣6.13.解不等式:﹣x>1,并把解集在数轴上表示出来.14.解不等式,并把它的解集表示在数轴上:5x﹣2>3(x+1)15.请用不等式表示如图的解集.参考答案精品一、选择题1.答案:D解析:【解答】移项得,5x﹣2x≥9合并同类项得,3x≥9系数化为1得,x≥3所以,不是不等式的解集的是x=2.故选:D.【分析】根据一元一次不等式的解法,移项、合并,系数化为1求出不等式的解集,再确定答案.2.答案:B解析:【解答】∵不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1∴m+1<0∴m<﹣1故选:B.【分析】本

4、题是关于x的不等式,应先只把x看成未知数,求得x的解集,再根据数轴上的解集,来求得a的取值范围.3.答案:B解析:【解答】A、两边同时除以2,即可得到,故原说法正确;B、x<5的正整数解有1,2,3,4共有4个,故原说法错误;C、解2x<﹣8得:x<﹣4,﹣15是不等式的解,故原说法正确;D、原说法正确.故选B.【分析】利用等式的性质,以及不等式的解集.4.答案:A解析:【解答】由数轴可得:关于x的不等式组的解集是:x≥2.故选:A.【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答.5.答案:C解析:【解答】由3x

5、﹣1>x+1,可得2x>2,解得x>1,所以一元一次不等式3x﹣1>x+1的解在数轴上表示为:精品故选:C.【分析】首先根据解一元一次不等式的方法,求出不等式3x﹣1>x+1的解集,然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法,把不等式3x﹣1>x+1的解集在数轴上表示出来即可.6.答案:C解析:【解答】x﹣1<0解得:x<1,故选:C.【分析】解不等式x﹣1<0得:x<1,即可解答.7.答案:B解析:【解答】解不等式x+m>2得:x>2﹣m,根据题意得:2﹣m=1,解得:m=1.故选B.【分析】首先解关于x的不等式,然后

6、根据不等式的解集是x>1,即可得到一个关于m的方程,从而求解.二、填空题8.答案:一切实数.解析:【解答】x2≥0,x是任意实数.【分析】根据解不等式的方法,可得答案.9.x2+1>0.解析:【解答】∵一个关于x的不等式的解集为一切实数,∴这个不等式可以是x2+1>0.【分析】根据不等式的解集的定义,任意写出一个不等式符合提出的条件即可.10.答案:0.解析:【解答】∵﹣2x+a≤2∴∵x≥﹣1∴=﹣1精品解得:a=0.【分析】先用a表示出x的取值范围,再根据数轴上x的取值范围求出a的值即可.11.答案:x≤3解析:

7、【解答】根据图示知,该不等式的解集是:x≤3;【分析】把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.三、解答题12.答案:8、7、5.5、4不是不等式的解.解析:【解答】∵x+1<4,∴x<3.∴2、1、0、2.5、﹣6是不等式的解.8、7、5.5、4不是不等式的解.【分析】利用不等式的基本性质,将不等式左边的常数项1改变符号以后移到右边,再合并同类项,解出x的解集,即可求解.13.答案:x<﹣1.解析:【解答】不等式﹣x

8、>1,解得:x<﹣1,【分析】不等式x系数化为1,求出解集,表示在数轴上.14.答案:见解答过程.解析:【解答】5x﹣2>3x+3,2x>5,∴. 【分析】先求此不等式的解集,再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得.15.答案:见解答过程. 解析:【解答】(1)由数轴表示的不等式的解集,得x<﹣1;(2)由数轴表示的不等式的解集,得

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