2016-2017学年高二数学同步单元双基双测“ab”卷（必修2）专题05 直线、平面平行的判定与性质（a卷） word版含解析

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1、www.gkstk.com（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果两直线a∥b,且a∥α,则b与α的位置关系是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.相交B.b∥αC.b⊂αD.b∥α或b⊂α解析:由a∥b,且a∥α,知b与α平行或b⊂α.答案:D2.(2016云南玉溪一中高一期末)已知直线l,m,平面α,β,下列命题正确的是(　　)A.l∥β,l⊂α⇒α∥βB.l∥β,m∥β,l⊂α,m⊂α⇒α∥βC.l∥m,l⊂α,m⊂β⇒α∥βD.l∥β,m∥β,l⊂

2、α,m⊂α,l∩m=M⇒α∥β答案:D3.在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点,若AE∶EB=CF∶FB=1∶2,则对角线AC和平面DEF的位置关系是(　　)A.平行B.相交C.在平面内D.异面解析:如图,由,得AC∥EF.又EF⊂平面DEF,AC⊄平面DEF,∴AC∥平面DEF.答案:A4.在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为平面ABCD和平面A'B'C'D'的中心,则正方体的六个面中与EF平行的平面有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个解析:如图正方体四个侧面AA'B'B,BB'C'C,CC'D'D,DD'A'A都与EF平行.答案:D5.平面α与β平行

3、的条件可能是(　　)A.α内有无穷多条直线与β平行B.直线a∥α,a∥βC.直线a⊂α,直线b⊂β,且a∥β,b∥αD.α内的任何直线都与β平行图③答案:D6.如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别为AC,PC上的点,且MN∥平面PAD,则(　　)A.MN∥PDB.MN∥PAC.MN∥ADD.以上均有可能解析:∵MN∥平面PAD,MN⊂平面PAC,平面PAD∩平面PAC=PA,∴MN∥PA.答案:B7.如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE,则DE与AB的位置关系是(　　)A.异面B.平行C.相交D.以上均有可能答案:B8.直线a∥平面α,α内有

4、n条直线交于一点,则这n条直线中与直线a平行的直线(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.至少有一条B.至多有一条C.有且只有一条D.没有解析:设这n条直线的交点为P,则点P不在直线a上,那么直线a和点P确定一个平面β,则点P既在平面α内又在平面β内,则平面α与平面β相交.设交线为直线b,则直线b过点P.又直线a∥平面α,a⊂平面β,则a∥b.很明显这样作出的直线b有且只有一条,那么直线b可能在这n条直线中,也可能不在,即这n条直线中与直线a平行的直线至多有一条.答案:B9.(2016安徽安庆高二期中)若直线a平行于平面α,则下列结论错误的是(　　)A.a平行于α内的所有直线B.α内有

5、无数条直线与a平行C.直线a上的点到平面α的距离相等D.α内存在无数条直线与a成90°角解析:∵直线a平行于平面α,∴a与平面α内的直线平行或异面,选项A错误;选项B,C,D正确.故选A.答案:A10.对于直线m,n和平面α,下列命题中正确的是(　　)A.如果m⊂α,n⊄α,m,n是异面直线,那么n∥αB.如果m⊂α,n⊄α,m,n是异面直线,那么n与α相交C.如果m⊂α,n∥α,m,n共面,那么m∥nD.如果m∥α,n∥α,m,n共面,那么m∥n答案:C11.如图,四棱锥S-ABCD的所有的棱长都等于2,E是SA的中点,过C,D,E三点的平面与SB交于点F,则四边形DEFC的周长为(　　

6、)A.2+B.3+C.3+2D.2+2解析:由AB=BC=CD=DA=2,得AB∥CD,即AB∥平面DCFE,∵平面SAB∩平面DCFE=EF,∴AB∥EF.∵E是SA的中点,∴EF=1,DE=CF=.∴四边形DEFC的周长为3+2.答案:C12.已知α∥β,a⊂α,B∈β,则在β内过点B的所有直线中(　　)A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一一条与a平行的直线解析:由直线a与点B确定一个平面,记为γ,设γ∩β=b,∵α∥β,a⊂α,∴a∥β.∴a∥b.只有此一条.答案:D第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分

7、20分，将答案填在答题纸上）13.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于　　　　　. 答案:14.如图,E,F,G分别是四面体ABCD的棱BC,CD,DA的中点,则此四面体中与过点E,F,G的截面平行的棱是　　　　　. 答案:BD,AC15.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,则EF与平面