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时间:2018-07-06
《1.2.1平面的基本性质与推论同步测试卷分析详解人教b版必修2数学》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!1.下列图形中,满足αβ=AB,aα,bβ,a∥AB,b∥AB的图形是( ).2.平面αβ=l,点A∈α,点B∈α,且Cl,但C∈β,又ABl=R,如图,过A、B、C三点确定的平面为γ,则βγ是( ).A.直线AC B.直线BCC.直线CRD.直线AR3.下列四种叙述:①空间四点共面,则其中必有三点共线;②空间四点不共面,则其中任何三点不
2、共线;③空间四点中有三点共线,则此四点必共面;④空间四点中任何三点不共线,则此四点不共面.其中正确说法的序号是( ).A.②③④ B.②③C.①②③D.①③4.如果平面α和平面β有三个公共点A、B、C,则平面α和β的位置关系为( ).A.平面α和平面β只能重合B.平面α和平面β只能交于过A、B、C三点的一条直线C.如果点A、B、C不共线,则平面α和平面β重合,若A、B、C三点共线,则平面α与平面β重合或相交于直线ABD.以上说法均不正确5.两条异面直线在同一个平面内的俯视图有可能是__________________________.6.下列命题:①空间三点确定一个平面
3、;②有3个公共点的两个平面必重合;③空间两两相交的三条直线确定一个平面;④等腰三角形是平面图形;⑤平行四边形、梯形、四边形都是平面图形;⑥垂直于同一直线的两直线平行;⑦一条直线和两平行线中的一条相交.也必和另一条相交.其中正确的命题是________.7.求证:三个平面两两相交得到三条交线,如果其中的两条相交于一点,那么第三条也经过这个点.8.如图所示,△ABC与△A′B′C′不在同一平面内,如果三条直线AA′、BB′、CC′两两相交.证明:三条直线AA′、BB′、CC′共点.9.正方体是常见的并且重要的多面体,对它的研究将有助于我们对立体几何一些概念的理解和掌握.如图所示,在正
4、方体AC1中,E、F、G、H分别是所在棱的中点,请思考并回答下列问题:(1)直线EF、GH、DC能交于一点吗?(2)若E、F、G、H四点共面,怎样才能画出过四点E、F、G、H的平面与正方体的截面?(3)若正方体的棱长为a,那么(2)中的截面面积是多少?参考答案1.答案:C2.答案:C解析:由已知条件可知,Cγ,A、Bγ,所以,ABγ.而RAB,所以Rγ.又因为C、Rβ,故CR=γβ.3.答案:B解析:四棱柱中每个面都有四个点,但这四个点中没有三点是共线的,所以①错;对于④,三点不共线但四点可以共面.4.答案:C解析:应分A、B、C三点共线与不共线两种情况讨论.5.答案:两条相交直
5、线,如图(1);两条平行直线,如图(2);一个点和一条直线,如图(3)解析:要判断两异面直线在同一平面内的俯视图的情况,即判断两条异面直线在同一平面内的投影的各种情形,上图只是列举其中的一些可能情况,比如说图(1)俯视图是两条相交直线的情形.6.答案:④解析:由平面的基本性质2知,不共线的三点才能确定一个平面,所以命题①错,②中有可能出现两平面只有一条公共线(当这三个公共点共线时).③中空间两两相交的三条直线有三个交点或一个交点,若为三个交点,则这三条直线共面,若只有一个交点,则可能确定一个平面或三个平面.⑤中平行四边形及梯形由平面的基本性质2的推论及平面的基本性质1可知必为平面
6、图形,而四边形有可能是空间四边形;在正方体ABCD-A′B′C′D′中,直线BB′⊥AB,BB′⊥BC,但AB与BC不平行,所以⑥错;AB∥CD,BB′AB=B,但BB′与CD不相交,所以⑦错.7.解:已知:如图所示,平面α、β、γ满足αβ=a,βγ=b,γα=c,ab=A.求证:A∈c.证明:∵ab=A,∴Aa,Ab,又αβ=a,βγ=b,∴aα,bγ.∴Aα,Aγ.又αγ=c,∴Ac.8.证明:∵AA′、BB′、CC′两两相交,∴过AA′、BB′确定平面α,过BB′、CC′确定平面β,过AA′、CC′确定平面γ.设AA′BB′=P,则PAA′,PBB′,∴Pγ,Pβ.又βγ=
7、CC′,∴PCC′,故三条直线AA′、BB′、CC′共点.9.解:(1)如图,能交于一点.理由如下:因为E、F分别为棱AB、BC的中点,易得E、F∈平面ABCD且EF与CD相交,设交点为P.由△EBF≌△PCF,可得PC=BE=AB.同理,GH与CD相交,设交点为P1,同样可得P1C=C1G=C1D1=AB.所以P1与P重合,因此直线EF、GH、DC能交于一点.(2)如图,延长HG、DD1,相交于点R,延长FE交DA的延长线于Q,则点R、Q是截面与侧面AD1的公共点,连接RQ与A
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