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时间:2018-07-06
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1、莆田一中2011-2012学年上学期期末试卷高三数学(理科)一、选择题:(本大题共10个小题,每小题5分,共50分;每题只有一个正确答案)1.函数f(x)=的零点所在的一个区间是()(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)2.设{an}是由正数组成的等比数列,为其前n项和。已知a2a4=1,,则()(A)(B)(C)(D)3.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,则()(A)8(B)4(C)2(D)14.设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点,那么此椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D
2、)或5.E,F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点,则()(A)(B)(C)(D)6.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程中的为9,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A.63.5万元B.64.5万元C.67.5万元D.71.5万元7.在中,下列说法不正确的是()(A)是的充要条件(B)是的充要条件(C)的必要不充分条件是为钝角三角形(D)是为锐角三角形的充分不必要条件8.将一骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为(
3、 )A.B.C.D.9.已知、为双曲线C:的左、右焦点,点P在C上,∠P=,则P到x轴的距离为()(A)(B)(C)(D)10.直线:y=与圆心为D的圆:交于A、B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为( )(A)(B)(C)(D)二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分。请把答案填在答题纸的相应位置)11.若为R上的增函数,则的取值范围是。12.抛物线的焦点为F,一直线交抛物线于A,B且,则该直线的倾斜角为。13.某三棱锥有五条棱的长度都为2,则当该三棱锥的表面积最大时其体积为。ABCDOyx14.若在区间上为单调
4、函数,则的取值范围是。15.如图在平面直角坐标系中,圆()内切于正方形,任取圆上一点,若(、),则、满足的一个等式是______________________。三.解答题:(本大题共6小题,共80分;解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)16.(本题满分13分)设,满足,(1)求函数的解析式;(2)求函数在上的最大值和最小值17.(本题满分13分)抛物线C:y=a的准线为y=,PM,PN切抛物线于M,N且与X轴交于A,B,=1.(1)求a的值;(2)求P点的轨迹。18.(本题满分13分)如图,在四棱锥中,是边长为2的菱形,且
5、,分别是的中点,FD⊥面ABCD且FD=1,(1)证明:PA=PD;(2)证明:AD⊥PB;(3)求AP与面DEF所成角的正弦值;(4)求二面角的余弦值。19.(本小题满分13分)某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道,若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走完迷宫为止。令表示走出迷宫所需的时间。(1)求的分布列;(2)求的数学期望。20.(本题满分14分
6、)设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:①,②.其中,是与无关的常数.(1)设数列{}的通项为,证明:;(2)若{}是等差数列,是其前项的和,,,证明:并求的取值范围21.(本题满分14分)已知函数f(x)=.(1)若,求的值;(2),是否存在使得成立?并给予证明;(3)结合定积分的几何意义说明(2)的几何意义。莆田一中2011-2012学年高三期末考学校班级姓名考号理科数学答题卷2012-1祝你成功一、选择题(10*5=50分)12345678910二、填空题(4*5=20分)11;12.13.____
7、____;14.15.三解答题(共80分)16.(本小题满分13分)17.(本小题满分13分)请在各题目的答题区域内作答、超出答题区域答案无效请在各题目的答题区域内作答、超出答题区域答案无效18.(本小题满分13分)请在各题目的答题区域内作答、超出答题区域答案无效19.(本小题满分13分)请在各题目的答题区域内作答、超出答题区域答案无效20.(本小题满分14分)莆田一中2011-2012学年高三上期末考数学(理科)答案一、选择题12345678910BBCDDBDBBC二、填空题:11.12.或13.14.15.三、解答题:(13
8、+13+13+13+14+14=80)16.(本小题满分13分)解:(1),……..2分,……….4分………6分(2)当时,………7分当即时取得最大值2;………10分当即时取得最小值。的最大值为2,的最小值为。………13分17.(本小题满分13分)
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