2017年高三数学（理）同步双测：专题8.1《直线与圆》（b）卷含答案解析

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1、www.ks5u.com班级姓名学号分数《直线与圆》测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.直线被圆所截得的弦长为(   )A.B.1C.D.【答案】D考点：直线与圆2.已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m的值为(　　)A．8B．－4C．6D．无法确定【答案】C【解析】圆上存在关于直线x－y＋3＝0对称的两点，则x－y＋3＝0过圆心(－，0)，即－＋3＝0，∴m＝6.考点：圆的性质3.已知两点A(0，－3)，B(4,0)，若点P是圆x2＋y2－2y＝0上的动点，则△ABP面积的最小值为(　　

2、)A．6B.C．8D.【答案】B【解析】如图，过圆心C向直线AB做垂线交圆于点P，这时△ABP的面积最小．直线AB的方程为＋＝1，即3x－4y－12＝0，圆心C到直线AB的距离为d＝＝，∴△ABP的面积的最小值为×5×(－1)＝.考点：直线与圆4.点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是(   )A.(x－2)2＋(y－1)2＝1B.(x＋2)2＋(y－1)2＝1C.(x－2)2＋(y＋1)2＝1D.(x－1)2＋(y＋2)2＝1【答案】C考点：轨迹方程5.若圆O：x2＋y2＝4与圆C：x2＋y2＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，则直线l的方程是(　　)A.x＋y＝0B

3、.x－y＝0C.x－y＋2＝0D.x＋y＋2＝0【答案】C【解析】圆x2＋y2＋4x－4y＋4＝0，即(x＋2)2＋(y－2)2＝4，圆心C的坐标为(－2,2)．直线l过OC的中点(－1,1)，且垂直于直线OC，易知kOC＝－1，故直线l的斜率为1，直线l的方程为y－1＝x＋1，即x－y＋2＝0.故选C.考点：圆与圆的位置关系6.过三点，，的圆交y轴于M，N两点，则()A．2B．8C．4D．10【答案】C【考点定位】圆的方程．7.直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝9相交于两点M、N，若c2＝a2＋b2，则·(O为坐标原点)等于(　　)A．－7B．－14C．7D．14【答案】A【解析】记、的

4、夹角为2θ.依题意得，圆心O(0,0)到直线ax＋by＋c＝0的距离等于＝1，cosθ＝，cos2θ＝2cos2θ－1＝2×()2－1＝－，·＝3×3cos2θ＝－7，选A.考点：直线与圆，三角函数8.已知圆C的圆心在曲线y＝上，圆C过坐标原点O，且与x轴、y轴交于A、B两点，则△OAB的面积是(　　)A．2B．3C．4D．8【答案】C【解析】设圆心C的坐标是(t，)．∵圆C过坐标原点，∴

5、OC

6、2＝t2＋，设圆C的方程是(x－t)2＋(y－)2＝t2＋.令x＝0，得y1＝0，y2＝，故B点的坐标为(0，)．令y＝0，得x1＝0，x2＝2t，故A点的坐标为(2t,0)，∴S△OAB＝

7、OA

8、·

9、

10、OB

11、＝×

12、

13、×

14、2t

15、＝4，即△OAB的面积为4.故选C.考点：圆的方程9.一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）（A）或（B）或（C）或（D）或【答案】D【考点定位】1、圆的标准方程；2、直线的方程；3、直线与圆的位置关系.10.已知圆：，过圆内定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积最大值为（）A．21B．C．D．42【答案】D【解析】试题分析：因为,所以==当且仅当，即时，等号成立.故选D.考点：1、弦长公式；2、基本不等式.11.设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9，直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直

16、线l的距离为的点的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：曲线C是以点(2,-1)为圆心，半径为3的圆，则圆心到直线l的距离为小于半径，所以圆与直线l相交，作出圆和直线图像如下：其中点C为圆心，AD为过圆心且与直线l垂直的直线，则可知A,D分别为圆被直线l划分的两部分中离直线l最远的点，由于BC,则AB=2<，所以在A这一部分是没点到直线l的距离为的，因为BC=3,故在点B这一部分是有两个点到直线l的距离为，综上曲线C上有两个点到直线l的距离为，故选B.考点：直线与圆之间的位置关系最值点数形结合12.曲线与直线有两个不同的交点时，实数k的取值范围是（）（A）(B)(C)(

17、D)【答案】A考点：1.圆的方程，2.直线过定点的问题.3.直线与圆的位置关系.4.数学结合的思想.二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.若直线y＝kx＋2k与圆x2＋y2＋mx＋4＝0至少有一个交点，则m的取值范围是________．【答案】(4，＋∞)【解析】由y＝k(x＋2)得直线恒过定点(－2,0)，因此可得点(－2,0)必在圆内或圆上，故有(－2)2＋02－2m＋4≤0⇒m≥