义务教育北师大版九年.级数学上期末检测题含答案解析初中数学试题

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1、精品期末检测题参考答案1.B解析:有一组邻边相等的四边形的四条边不一定都相等,该四边形不一定是菱形,故A错误;有一个角是直角的平行四边形的四个角都是直角,该四边形一定是矩形,故B正确;对角线垂直的平行四边形是菱形,该四边形不一定是正方形,故C错误;一组对边平行的四边形有可能是梯形,故D错误.2.C解析:∵AC是正方形ABCD的对角线,∴∠BAC=45°.又∵△ADE是等边三角形,∴∠DAE=60°.∵AB=AD=AE,∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°,∴∠ABE=∠AEB=(180°-150°)=15°.∵∠BFC是△ABF的一个外角,∴

2、∠BFC=∠BAF+∠ABF=45°+15°=60°.3.C解析:如图,设点B的坐标为(x,y),过点B作轴于点C.在等边△ABO中,OC=,,即x=1,y=,所以点B(1,).又因为反比例函数y=的图象经过点B(1,),所以k=xy=.第3题答图4.B解析:把x=2代入方程,得,解得a=1或a=4.5.A解析:∵CE∥BD,DE∥AC,∴四边形ODEC为平行四边形.又∵四边形ABCD是矩形,∴AO=BO=CO=DO,∴四边形ODEC为菱形,∴.∵DE=2,∴AC=2OC=2DE=4.在矩形ABCD中,∠ADC=90°,∴DC==2,∴·AD·DC=×2×2=

3、2,故选A.6.A解析:因为相似三角形对应中线的比等于相似比,所以选A.7.D解析:与的图象均为中心对称图形,则A、B两点关于原点对称,所以B点的横坐标为-2,观察图象发现:在y轴左侧,当-22时,正比例函数的图象上的点比反比例函数的图象上的点高.所以当时,的取值范围是-22.8.D解析:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC,AD=BC,精品所以△EFD∽△CFB,所以=.又点E是AD的中点,所以DE=BC,所以==.9.C解析:红球的个数为15×=5(个)

4、.10.A解析:左视图就是从几何体的左侧看到的图形.由俯视图中标的数字可知几何体的第一排有1个小正方体,第二排第三列有3个小正方体,∴从左侧看得到的图形是A.11.(或,只要方程合理正确均可得分)解析:如图所示,把小路平移后,草坪的面积等于图中阴影矩形的面积,即,也可整理为.12.,16解析:将x=1代入方程可得m=16,解方程可得另一个根为.13.解析:∵AD=3,DB=2,∴AB=AD+DB=5.∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴=,即=,解得DE=,故答案为.14.5解析:当组成这个几何体的小正方体个数最少时,其俯视图对应如图所示,其中每个小正方形中

5、的数字代表该位置处小正方体的个数.15.(-2,-1)解析:设直线l的表达式为y=ax,因为直线l和反比例函数的图象都经过A(2,1),将A点坐标代入可得a=,k=2,故直线l的表达式为y=x,反比例函数的表达式为,联立可解得B点的坐标为(-2,-1).16.>解析:∵m<0,∴m-3<m-1<0,即点和在反比例函数y=(m<0)的图象位于第二象限的双曲线上.∵反比例函数y=(m<0)的图象在第二象限从左往右逐渐上升,即y随x的增大而增大,∴>.17.BD=DC解析:答案不唯一,只要能使结论成立即可.18.2700解析:池塘里鲢鱼的数量为10000×(1-31

6、%-42%)=10000×27%=2700.19.解:∵关于x的方程+(2m1)x+4=0有两个相等的实数根,∴Δ=4×1×4=0.∴2m1=±4. ∴m=或m=.20.证明:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,AB=CD.又∵AC是折痕,∴BC=CE=AD,AB=AE=CD.又DE=ED,∴△ADE≌△CED.(2)∵△ADE≌△CED,∴∠EDC=∠DEA.精品又△ACE与△ACB关于AC所在直线对称,∴∠OAC=∠CAB.而∠OCA=∠CAB,∴∠OAC=∠OCA,∴2∠OAC=2∠DEA,∴∠OAC=∠DEA,∴DE∥AC.21.解:(1)设需

7、购买甲种树苗x棵,购买乙种树苗y棵,根据题意,得解得答:需购买甲种树苗300棵,购买乙种树苗100棵.(2)设应购买甲种树苗a棵,根据题意,得200a≥300(400-a),解得a≥240.答:至少应购买甲种树苗240棵.22.解:物体的三视图如图所示:23.解:(1)小明可选择的情况有三种,每种发生的可能性相等,恰好选中绳子AA1的情况为一种,所以小明恰好选中绳子AA1的概率.(2)依题意,分别在两端随机任选两个绳头打结,总共有三类9种情况,列表或画树状图表示如下,每种情况发生的可能性相等.右端左端A1B1B1C1A1C1AB(AB,A1B1)(AB,B1C

8、1)(AB,A1C1)BC(BC,A1

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1、精品期末检测题参考答案1.B解析:有一组邻边相等的四边形的四条边不一定都相等,该四边形不一定是菱形,故A错误;有一个角是直角的平行四边形的四个角都是直角,该四边形一定是矩形,故B正确;对角线垂直的平行四边形是菱形,该四边形不一定是正方形,故C错误;一组对边平行的四边形有可能是梯形,故D错误.2.C解析:∵AC是正方形ABCD的对角线,∴∠BAC=45°.又∵△ADE是等边三角形,∴∠DAE=60°.∵AB=AD=AE,∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°,∴∠ABE=∠AEB=(180°-150°)=15°.∵∠BFC是△ABF的一个外角,∴

2、∠BFC=∠BAF+∠ABF=45°+15°=60°.3.C解析:如图,设点B的坐标为(x,y),过点B作轴于点C.在等边△ABO中,OC=,,即x=1,y=,所以点B(1,).又因为反比例函数y=的图象经过点B(1,),所以k=xy=.第3题答图4.B解析:把x=2代入方程,得,解得a=1或a=4.5.A解析:∵CE∥BD,DE∥AC,∴四边形ODEC为平行四边形.又∵四边形ABCD是矩形,∴AO=BO=CO=DO,∴四边形ODEC为菱形,∴.∵DE=2,∴AC=2OC=2DE=4.在矩形ABCD中,∠ADC=90°,∴DC==2,∴·AD·DC=×2×2=

3、2,故选A.6.A解析:因为相似三角形对应中线的比等于相似比,所以选A.7.D解析:与的图象均为中心对称图形,则A、B两点关于原点对称,所以B点的横坐标为-2,观察图象发现:在y轴左侧,当-22时,正比例函数的图象上的点比反比例函数的图象上的点高.所以当时,的取值范围是-22.8.D解析:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC,AD=BC,精品所以△EFD∽△CFB,所以=.又点E是AD的中点,所以DE=BC,所以==.9.C解析:红球的个数为15×=5(个)

4、.10.A解析:左视图就是从几何体的左侧看到的图形.由俯视图中标的数字可知几何体的第一排有1个小正方体,第二排第三列有3个小正方体,∴从左侧看得到的图形是A.11.(或,只要方程合理正确均可得分)解析:如图所示,把小路平移后,草坪的面积等于图中阴影矩形的面积,即,也可整理为.12.,16解析:将x=1代入方程可得m=16,解方程可得另一个根为.13.解析:∵AD=3,DB=2,∴AB=AD+DB=5.∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴=,即=,解得DE=,故答案为.14.5解析:当组成这个几何体的小正方体个数最少时,其俯视图对应如图所示,其中每个小正方形中

5、的数字代表该位置处小正方体的个数.15.(-2,-1)解析:设直线l的表达式为y=ax,因为直线l和反比例函数的图象都经过A(2,1),将A点坐标代入可得a=,k=2,故直线l的表达式为y=x,反比例函数的表达式为,联立可解得B点的坐标为(-2,-1).16.>解析:∵m<0,∴m-3<m-1<0,即点和在反比例函数y=(m<0)的图象位于第二象限的双曲线上.∵反比例函数y=(m<0)的图象在第二象限从左往右逐渐上升,即y随x的增大而增大,∴>.17.BD=DC解析:答案不唯一,只要能使结论成立即可.18.2700解析:池塘里鲢鱼的数量为10000×(1-31

6、%-42%)=10000×27%=2700.19.解:∵关于x的方程+(2m1)x+4=0有两个相等的实数根,∴Δ=4×1×4=0.∴2m1=±4. ∴m=或m=.20.证明:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,AB=CD.又∵AC是折痕,∴BC=CE=AD,AB=AE=CD.又DE=ED,∴△ADE≌△CED.(2)∵△ADE≌△CED,∴∠EDC=∠DEA.精品又△ACE与△ACB关于AC所在直线对称,∴∠OAC=∠CAB.而∠OCA=∠CAB,∴∠OAC=∠OCA,∴2∠OAC=2∠DEA,∴∠OAC=∠DEA,∴DE∥AC.21.解:(1)设需

7、购买甲种树苗x棵,购买乙种树苗y棵,根据题意,得解得答:需购买甲种树苗300棵,购买乙种树苗100棵.(2)设应购买甲种树苗a棵,根据题意,得200a≥300(400-a),解得a≥240.答:至少应购买甲种树苗240棵.22.解:物体的三视图如图所示:23.解:(1)小明可选择的情况有三种,每种发生的可能性相等,恰好选中绳子AA1的情况为一种,所以小明恰好选中绳子AA1的概率.(2)依题意,分别在两端随机任选两个绳头打结,总共有三类9种情况,列表或画树状图表示如下,每种情况发生的可能性相等.右端左端A1B1B1C1A1C1AB(AB,A1B1)(AB,B1C

8、1)(AB,A1C1)BC(BC,A1

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