3.7第三章 磁场 章末总结 学案(人教版选修3-1)

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1、第三章磁场章末总结学案（人教版选修3-1）一、“磁偏转”与“电偏转”的区别所谓“电偏转”与“磁偏转”是分别利用电场和磁场对运动电荷施加作用，从而控制其运动方向，但电场和磁场对电荷的作用特点不同，因此这两种偏转有明显的差别.磁偏转电偏转受力特征及运动规律若v⊥B，则洛伦兹力FB＝qvB，使粒子做匀速圆周运动，v的方向变化，又导致FB的方向变化，其运动规律可由r＝和T＝进行描述电场力FE＝qE为恒力，粒子做匀变速曲线运动——类平抛运动，其运动规律可由vx＝v0，x＝v0t，vy＝t，y＝t2进行描述偏转

2、情况粒子的运动方向能够偏转的角度不受限制，θB＝ωt＝t＝t，且相等时间内偏转的角度相等粒子运动方向所能偏转的角度θE＜，且相等时间内偏转的角度不同动能的变化由于FB始终不做功，所以其动能保持不变由于FE与粒子速度的夹角越来越小，所以其动能不断增大，并且增大得越来越快例1如图1所示，在空间存在一个变化的匀强电场和另一个变化的匀强磁场．从t＝1s开始，在A点每隔2s有一个相同的带电粒子(重力不计)沿AB方向(垂直于BC)以速度v0射出，恰好能击中C点．AB＝BC＝l，且粒子在点A、C间的运动时间小于1

3、s．电场的方向水平向右，场强变化规律如图2甲所示；磁感应强度变化规律如图乙所示，方向垂直于纸面．求：图1图2(1)磁场方向；(2)E0和B0的比值；(3)t＝1s射出的粒子和t＝3s射出的粒子由A点运动到C点所经历的时间t1和t2之比．变式训练1　图3所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面向外．一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P2点进入

4、磁场，并经过y轴上y＝－2h处的P3点，不计粒子重力．求：(1)电场强度的大小；(2)粒子到达P2时速度的大小和方向；(3)磁感应强度的大小．图3二、有界匀强磁场问题1．有界磁场及边界类型(1)有界匀强磁场是指在局部空间存在着匀强磁场，带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场区域，经历一段匀速圆周运动后，又离开磁场区域．(2)边界的类型，如图4图42．解决带电粒子在有界磁场中运动问题的方法解决此类问题时，先画出运动轨迹草图，找到粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心位置、半径大小以及与半径相关的几何关系是

5、解题的关键．解决此类问题时应注意下列结论：(1)刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．(2)当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长．(3)当比荷相同，速率v不同时，在匀强磁场中运动的圆心角越大，运动时间越长．　　　　　　　　　　　　　　　　例2半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图5所示，则该带电

6、粒子在磁场中运动的时间为(　　)图5A.B.C.D.变式训练2　图6是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径R＝10cm的圆柱形筒内有B＝1×10－4T的匀强磁场，方向平行于圆筒的轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b，分别作为入射孔和出射孔．现有一束比荷＝2×1011C/kg的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出．其中入射角α＝30°，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v的大小是(　　)图6A．4×105m/sB．2×105m/sC．4×106m/sD．2×106m/s

7、三、洛伦兹力作用下形成多解的问题带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于某些条件不确定，使问题出现多解．1．带电粒子电性不确定形成多解带电粒子由于电性不确定，在初速度相同的条件下，正、负带电粒子在磁场中运动轨迹不同．2．磁场方向不确定形成多解对于某一带电粒子在磁场中运动，若只知道磁感应强度的大小，而不能确定方向，带电粒子的运动轨迹也会不同．3．临界状态不惟一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞入有界磁场时，由于粒子运动轨迹呈圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过大于180°的角度从入射界面这边反

8、向飞出，于是形成了多解．4．运动的重复性形成多解带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，往往运动具有往复性，因而形成多解．例3如图7所示，长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离为L，极板不带电．现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v水平入射．欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(　　)图7A．使粒子速度v＜B．使粒子速度v＞C．使粒子速度v＞D．使粒子速度＜v＜　变式训练3　如图8所示