第十二章《二次根式》提优检测试卷含答案解析苏科版八年级数学下初二数学试题试卷

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1、第十二章《二次根式》提优检测一．选择题（共7小题）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥12．下列各式变形中，正确的是（　　）A．x2•x3=x6B．=

2、x

3、C．（x2﹣）÷x=x﹣1D．x2﹣x+1=（x﹣）2+3．下列根式中是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（　　）A．﹣=B．3×2=6C．（2）2=16D．=16．计算：3÷3﹣2的结果为（　　）A．﹣2B．C．6﹣

4、2D．36﹣27．化简﹣（）2，结果是（　　）A．6x﹣6B．﹣6x+6C．﹣4D．4　二．填空题（共8小题）8．若代数式有意义，则x的取值范围是　　．9．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+

5、a﹣2

6、的结果为　　．10．化简：（0＜a＜1）=　　．11．计算：=　　．12．观察下列等式：第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：an=　　；（2）a1+a2+a3+…+an=　　．13．化简：=　　．1

7、4．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值．他的算法是：先将看出：由近似公式得到；再将看成，由近似值公式得到；…依此算法，所得的近似值会越来越精确．当取得近似值时，近似公式中的a是　　，r是　　．15．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是　　．　三．解答题（共15小题）16．已知x，y为实数，且，求的值．17．已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．18．已知，求（m+n）2016的值？19．2×÷5．20．观察下面的变形规律：=，=，=，=，…解答下面的问题：（1）若n为正整数

8、，请你猜想=　　；（2）计算：（++…+）×（）21．已知：y=++，求﹣的值．22．计算或化简：﹣（3+）；23．计算：（3﹣）（3+）+（2﹣）24．计算：．25．计算：（1）9+5﹣3；（2）2；（3）（）2016（﹣）2015．26．在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：====﹣1．还可以用以下方法化简：====﹣1．这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．分别用上述两种方法化简：．27．阅读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1==﹣；==﹣（1）观察上面的等式，请直接写出（n为

9、正整数）的结果　　；（2）计算（）（）=　　；（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．28．阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==；===﹣1．以上这种化简过程叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：====﹣1．（1）请任用其中一种方法化简：①；②（n为正整数）；（2）化简：+++…．29．阅读材料并解决问题：===﹣，像上述解题过程中，+与﹣相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分

10、母有理化．（1）的有理化因式是　　；﹣2的有理化因式是　　；（2）将下列式子进行分母有理化：①=　　；②=　　；（3）已知a=，b=4﹣2，利用上述知识比较a与b的大小．30．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料，（1）化简：（2）计算：（3）．　答案与解析一．选择题1．（2016•贵港）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥1【分析】被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x﹣1＞0，据此求得x的取值范围

11、．【解答】解：依题意得：x﹣1＞0，解得x＞1．故选：C．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．注意：本题中的分母不能等于零．　2．（2016•杭州）下列各式变形中，正确的是（　　）A．x2•x3=x6B．=

12、x

13、C．（x2﹣）÷x=x﹣1D．x2﹣x+1=（x﹣）2+【分析】直接利用二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算法则和分式的混合运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、x2•x3=x5，故此选项错误；B、=

14、x

15、，正

16、确；C、（x2﹣）÷x=x﹣，故此选项错误；D、x2﹣x+1=（x﹣）2+，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算和分式的混合运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．　3．（2016•临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：A、=，故此选项错误；