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1、第三章 直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率3．1.1 倾斜角与斜率 1．已知点A(1，－3)，B(－1,3)，则直线AB的斜率是( )A.B．－C．3D．－32．经过A(－2,0)，B(－5,3)两点的直线的倾斜角是( )A．45° B．135° C．90° D．60°3．过点P(－2，m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( )A．1 B．4C．1或3D．1或44．已知直线l的倾斜角为α－15°，则下列结论正确的是( )A．0°≤α＜180°B．15°＜α＜18
2、0°C．15°≤α＜195°D．15°≤α＜180°5．下列说法错误的是( )A．在平面坐标系中每一条直线都有倾斜角B．没有斜率的直线是存在的C．每一条不垂直于x轴的直线的斜率都存在D．斜率为tanθ的直线的倾斜角一定是θ6．若直线y＝x的倾斜角为α，则α＝( )A．0°B．45°C．90°D．不存在7．在图K311中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则( )图K311A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k28．已知直线的斜率k＝2，点A(3,5)，B
3、(x,7)，C(－1，y)是这条直线上的三个点，x＝______，y＝______.9．已知直线l经过点A(－m,6)，B(1,3m)，当实数m为何值时，(1)直线l的斜率为2；(2)直线l的倾斜角为135°.10．已知点M(2,2)和N(5，－2)，点P在x轴上，且∠MPN为直角，求点P的坐标．3．1.2 两条直线平行与垂直的判定 1．直线l1过点A(2,1)和点B(－1,2)，直线l2过点C(3,2)和点D(2，－1)，则直线l1与l2的位置关系是( )A．重合B．平行C．垂直D
4、．无法确定2．若经过点P(－3，m－2)和Q(m－1,2)的直线l与x轴平行，则m＝( )A．4B．0C．1或3D．0或43．直线l1的倾斜角为30°，l2经过点M(1，)，N(2，0)，则l1与l2的位置关系为( )A．平行B．垂直C．相交D．不确定4．若经过点P(1，m－2)和Q(m－1,1)的直线l与x轴垂直，则m＝( )A．1B．2C．－1D．05．已知直线l1经过两点(－1,2)，(－1,4)，直线l2经过两点(0,1)，(x－2,6)，且l1∥l2，则x＝( )A．2B．－2C．4D．16．已知
5、四点A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2，12)，则下面四个结论中：①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC∥BD；④AC⊥BD.正确结论的个数是( )A．0个B．1个C．2个D．3个7．已知直线l1过(m,2)，(3,1)两点，直线l2过(1，m2)，(2,9)两点，且l1⊥l2，则m＝________.8．已知直线l1过点A(1,0)，B(3，a－1)，直线l2过点M(1,2)，N(a＋2,4)．(1)若l1∥l2，求a的值；(2)若l1⊥l2，求a的值．9．已知点A(1,1)，B(2,2)，C(
6、3，－3)，求点D的坐标使得直线CD⊥AB，且BC∥AD.10．△ABC的顶点A(5，－1)，B(1,1)，C(2，m)，若△ABC为直角三角形，求m的值．3.2 直线的方程3．2.1 直线的点斜式方程 1．已知直线l的方程为y＝－x＋1，则该直线l的倾斜角为( )A．30°B．45° C．60°D．135°2．过点(4，－2)，倾斜角为120°的直线方程是( )A.x＋y＋2－4＝0B.x＋3y＋6＋4＝0C．x＋y－2－4＝0D．x＋y＋2－4＝03．已知直线的方程是y＋2＝
7、－x－1，则( )．A．直线经过点(2，－1)，斜率为－1B．直线经过点(－2，－1)，斜率为1C．直线经过点(－1，－2)，斜率为－1D．直线经过点(1，－2)，斜率为－14．直线l过点(1，－2)且与直线2x－3y－1＝0垂直，则l的方程是( )A．3x＋2y＋1＝0B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝05．直线kx－y＋1－3k＝0，当k变化时，所有直线恒过定点( )．A．(0,0)B．(3,1)C．(1,3)D．(－1，－3)6．如果直线l沿x轴负方向平移3个单位长度，再沿
8、y轴正方向平移1个单位长度后，又回到原来的位置，则直线l的斜率是________．7．已知直线经过点A(3，－2)，斜率为－，求该直线方程．8．已知直线l：mx＋ny＋1＝0平行于直线m：4x＋3y＋5＝0，且l在y轴上的截距为，则m，n的值分别为( )A．4,3B．－4,3C．－4，－3D．4，－39．已知△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)，B(5,7
