线性代数论文行列式的解法技巧及应用

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1、线性代数论文题目：行列式的解法技巧及应用学院：资源与环境学院专业：土木工程（岩土及地下建筑方向）姓名：学号：201100611指导教师：华北水利水电大学2012年10月20日目录1行列式的定义和性质.............................................31.1行列式的定义...............................................41.2行列式的性质...............................................42求解行列式的技巧..................

2、...........................62.1定义法.....................................................62.2化三角形法.................................................72.3析因法....................................................82.4连加法....................................................102.5按行按列展开（降阶法）.......

3、.............................112.6递推法....................................................122.7数学归纳法................................................132.8加边法（升阶法）..........................................142.9拆项法....................................................162.10拉普拉斯法.............

4、...................................182.11利用范德蒙行列式法........................................193行列式的应用................................................203.1行列式在线性方程组中的应用................................213.2行列式在初等代数中的应用..................................223.2.1用行列式分解因式.......................

5、...............223.2.2用行列式证明不等式和恒等式............................234参考文献....................................................245致谢........................................................25摘要：行列式是线性代数课程里基本而重要的内容之一，在数学中有着广泛的应用，懂得如何计算行列式显得尤为重要。本文先阐述行列式的基本性质，然后介绍各种具体的方法，最后由行列式与其它知识的联系介绍其它几种方法

6、。通过这一系列的方法进一步提高我们对行列式的认识，对我们以后的学习带来十分有益的帮助。关键词:行列式；矩阵；范德蒙行列式；递推法ThecalculationmethodofdeterminantAbstract:Determinantisanbasicandimportantsubjectinadvancedalgebra,itisveryusefulinmathematic.Itisveryimportanttoknowhowtocalculatedeterminant.Thepaperfirstintroducedthebasicnatureofdetermin

7、ant,thenintroducedsomemethods,Finally,withtheotherdeterminantofknowledgeonthelinksinseveralotherways.,throughthisseriesofmethodswillfutherenhanceourunderstandingofthedeterminat,onourlearningwillbringveryusefulhelp.Keywords:Determinant；matrix；VandermondeDeterminant；recurrencemethod行列式