起重船动力定位系统控制技术研究

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学校代码：10289分类号：U664.82密级：公开学号：149030046江苏科技大学专业硕士学位论文（全日制专业学位）起重船动力定位系统控制技术研究研究生姓名金月导师姓名俞孟蕻申请学位类别工程硕士学位授予单位江苏科技大学学科专业控制工程论文提交日期2017年04月13日研究方向船舶运动控制论文答辩时间2017年06月09日答辩委员会主席姜文刚评阅人2017年6月6日 分类号：U664.82密级：公开学号：149030046工学硕士学位论文起重船动力定位系统控制技术研究学生姓名金月指导教师俞孟蕻教授江苏科技大学二○一七年六月 AThesisSubmittedinFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofEngineeringResearchontheControlTechnologyforDynamicPositioningSystemofFloatingCranesSubmittedbyNameJinYueSupervisedbyProfessorNameYuMenghongJiangsuUniversityofScienceandTechnologyJune,2017 江苏科技大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得江苏科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：日期： 江苏科技大学学位论文版权使用授权书江苏科技大学有权保存本人所送交的学位论文的复印件和电子文稿，可以将学位论文的全部或部分上网公布，有权向国家有关部门或机构送交并授权其保存、上网公布本学位论文的复印件或电子文稿。本人电子文稿的内容和纸质论文的内容一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。本学位论文属于：(1)保密，在年内解密后使用本授权书。(2)不保密。研究生签名：导师签名：日期：日期： 摘要摘要海洋事业的发展步伐一直在加快，人们开始注重深海的开发，在海洋工程建设过程中，起重船是一个不可或缺的重要部分。起重船作业环境复杂，随着起重船的大型化，起重操作过程中发生危险的可能性变大，因此为了保证起重船作业时的安全性和平稳性，提高作业效率，对动力定位的性能要求越来越苛刻。本文以1000t起重船为研究对象，针对起重船的作业特点，分别设计了新型自抗扰控制器和基于扩张观测器的自适应反演滑模控制器来实现起重船运动的平稳控制。本文在ThorI.Fossen所提出的船舶动力定位系统运动模型的基础上，降低起重船模型的复杂度，仅考虑吊物系统对船体的影响，建立了三自由度的起重船数学模型，并且根据球摆模型建立了吊索张力的数学模型。然后针对海洋环境（风、浪、流）作用力和力矩建立了环境扰动力的数学模型。阐述了自抗扰控制器的工作原理和组成部分，针对自抗扰控制器在实际工程运用中参数调整难度大的问题，研究了线性自抗扰控制器。为了进一步提高线性自抗扰控制器的动态性能，结合线性与非线性跟踪微分器的优点，设计了能够较好跟踪微分信号的改进跟踪微分器，从而构成新型线性自抗扰控制器。仿真实验结果表明，相比于传统的线性自抗扰控制器，基于改进跟踪微分器的线性自抗扰控制器有较强的鲁棒性和抗扰性。针对起重船动力定位系统易受到外部环境干扰以及船舶模型参数无法确定的问题，设计了基于扩张观测器的自适应反演滑模控制器。将系统分为内环观测器和外环控制器分别设计，首先利用扩张观测器估计系统的未知状态及不确定项，然后在外环的自适应反演滑模控制器中进行补偿，最后用Lyapunov方法证明系统的稳定性。通过船舶定点控制仿真实验表明，基于扩张状态观测器的自适应反演滑模控制器具有较强的鲁棒性和控制性，能够有效抑制传统滑模控制的抖振问题，益于船舶工程应用。关键词：起重船；动力定位；自抗扰控制器；跟踪微分器；滑模控制；自适应控制；反演控制I AbstractAbstractWiththecontinuousdevelopmentofthemarineindustryandtheexplorationoftheoceangraduallyexpandingtothedeepsea,floatingcranehasbecomeanindispensablepartofthemarineengineeringfacilities.Theoperatingenvironmentoffloatingcraneiscomplex,whichincreasedlikelihoodofdanger.Inordertoensurethesafetyandstabilityofthefloatingcraneoperation,thedemandofdynamicpositioningsystemhasbecomemoreandmoreaccurate.Inthispaper,weregard1000tcranevesselastheresearchobject.Accordingtotheoperationcharacteristicsofthefloatingcrane,respectively,designinganewtypeofADRCandadaptiveback-steppingslidingmodecontrollerbasedonextendedstateobservertoachievethestablecontroloffloatingcrane.Inordertoreducethefloatingcranemodelcomplexity,onlyconsideringtheinfluenceofthesuspensionsystem,thefloatingcranemathematicalmodelwiththreedegreesoffreedomisestablishedbasedonthemovementmodelofshipdynamicpositioningsystemproposedbyThorI.Fossen.Thenenvironmentaldisturbanceforcemathematicalmodelisestablished.Describingtheworkingprincipleandthecomponentsoftheactivedisturbancerejectioncontroller(ADRC).AimingatthedifficultyofadjustingtheparametersofADRCinpracticalengineering,thelinearactivedisturbancerejectioncontroller(LADRC)isstudied.InordertofurtherimprovethedynamicperformanceofLADRC,combiningtheadvantagesoflinearandnonlineartrackingdifferentiator,theimprovedtrackingdifferentiatorisdesignedwhichcantrackthedifferentialsignalpreferably.WhichconstitutesanewLADRC.ThesimulationresultsshowthattheLADRCbasedontheimprovedtrackingdifferentiatorhasstrongrobustnessanddisturbancerejectioncomparedwiththetraditionalLADRC.Aimingattheproblemthatthedynamicpositioningsystemoffloatingcraneisvulnerabletoexternalenvironmentdisturbanceandtheshipmodelparameterscannotbedetermined,theadaptiveback-steppingslidingmodecontrollerbasedonextendedobserverisdesigned.Thesystemisdividedintoinnerobserverandouterloopcontroller,firstmakeextendedstateobserverestimatetheunknownstateanduncertaintyofsystem,andcompensatethemintheadaptiveback-steppingslidingmodecontrollerintheouterloop.LastusingLyapunovapproachtoprovethestabilityofthesystem.TheshippositioncontrolIII 江苏科技大学工程硕士学位论文simulationexperimentsshowthattheadaptiveback-steppingslidingmodecontrollerbasedonextendedstateobserverhasstrongrobustnessandcontrollability.Whichcaneffectivelyrestrainchatteringproblemoftraditionalslidingmodecontrolandisbeneficialtomarineengineeringapplication.KeywordsFloatingcrane;dynamicpositioning;activedisturbancerejectioncontroller;trackingdifferentiator;slidingmodecontrol;adaptivecontrol;back-steppingcontrolIV 目录目录摘要.........................................................................................................................................IAbstract..................................................................................................................................III目录.......................................................................................................................................VContents.................................................................................................................................IX第1章绪论............................................................................................................................11.1研究背景及意义.......................................................................................................11.2船舶动力定位系统简介...........................................................................................21.3国内外研究现状.......................................................................................................31.3.1国内外起重船研究现状................................................................................31.3.2船舶动力定位系统的发展............................................................................41.4课题主要研究内容....................................................................................................51.5本章小结....................................................................................................................6第2章起重船动力定位系统的数学模型............................................................................72.1引言...........................................................................................................................72.2起重船简介...............................................................................................................72.2.1起重船的分类................................................................................................72.2.2起重船装卸过程分析....................................................................................72.3坐标系及坐标转换...................................................................................................82.4外界扰动力数学模型的建立...................................................................................92.4.1海风模型的建立..........................................................................................102.4.2海浪模型的建立..........................................................................................112.4.3海流模型的建立..........................................................................................132.5船舶运动数学模型的建立.....................................................................................142.5.1船舶低频运动模型......................................................................................142.5.2船舶高频运动模型......................................................................................152.6起重船数学模型的建立.........................................................................................162.6.1起重船运动数学模型的建立......................................................................162.6.2吊索张力数学模型的建立..........................................................................172.6.3本文采用的船舶模型..................................................................................212.7本章小结.................................................................................................................21V 江苏科技大学工程硕士学位论文第3章起重船动力定位自抗扰控制器设计......................................................................233.1引言.........................................................................................................................233.2自抗扰控制器..........................................................................................................233.2.1跟踪微分器..................................................................................................243.2.2反馈线性化..................................................................................................253.2.3扩张状态观测器..........................................................................................263.2.4非线性状态误差反馈控制律......................................................................283.3自抗扰动力定位控制器设计..................................................................................293.3.1自抗扰控制器的设计步骤..........................................................................293.3.2起重船动力定位自抗扰控制器设计..........................................................303.4线性自抗扰动力定位控制器设计.........................................................................323.4.1线性自抗扰控制器......................................................................................333.4.2起重船动力定位线性自抗扰控制器设计..................................................343.5仿真对比试验..........................................................................................................353.6本章小结..................................................................................................................37第4章起重船动力定位新型自抗扰控制器设计..............................................................394.1引言.........................................................................................................................394.2微分器问题的描述.................................................................................................394.3新型自抗扰控制器的设计.....................................................................................404.3.1跟踪微分器的改进......................................................................................404.3.2新型自抗扰控制器的设计..........................................................................444.4仿真对比试验..........................................................................................................454.5本章小结..................................................................................................................48第5章基于扩张状态观测器的起重船动力定位自适应反演滑模控制器设计............495.1引言.........................................................................................................................495.2基本原理.................................................................................................................495.2.1滑模控制......................................................................................................495.2.2自适应控制..................................................................................................515.2.3反演控制......................................................................................................525.3起重船动力定位滑模控制器设计.........................................................................535.3.1起重船动力定位问题描述..........................................................................535.3.2控制律的设计及稳定性分析......................................................................545.4基于扩张观测器起重船动力定位自适应反演滑模控制器设计.........................555.4.1起重船动力定位问题描述..........................................................................55VI 目录5.4.2扩张观测器..................................................................................................565.4.3控制律的设计及稳定性分析......................................................................575.5仿真对比实验.........................................................................................................595.6本章小结.................................................................................................................63总结......................................................................................................................................65参考文献................................................................................................................................67攻读硕士学位期间所发表的学术论文及科研成果............................................................71致谢......................................................................................................................................73VII ContentsContentsAbstract(Chinese)..................................................................................................................IAbstract(English)................................................................................................................IIIContents(Chinese)................................................................................................................VContents(English)................................................................................................................IXChapter1Introduction..........................................................................................................11.1Researchbackgroundandsignificance......................................................................11.2Introductionofdynamicpositioningsystemaboutships...........................................21.3Researchstatusathomeandabroad...........................................................................31.3.1Researchstatusoffloatingcraneathomeandabroad....................................31.3.2Developmentsurveyofdynamicpositioningsystemcontrol.........................41.4Themainresearchcontentsofthispaper...................................................................51.5Summary....................................................................................................................6Chapter2Mathematicalmodeloffloatingcranedynamicpositioningsystem...............72.1Introduction................................................................................................................72.2Briefintroductionoffloatingcrane............................................................................72.2.1Classificationoffloatingcrane.......................................................................72.2.2LoadingandUnloadingprocessanalysisoffloatingcrane.............................72.3CoordinatesystemandCoordinateconversion..........................................................82.4Mathematicalmodelofenvironmentaldisturbanceforce..........................................92.4.1Windmathematicalmodel.............................................................................102.4.2Currentmathematicalmodel.........................................................................112.4.3Wavemathematicalmodel............................................................................132.5Mathematicalmodelofshipdynamicpositioningsystem.......................................142.5.1Lowfrequencymotionmodeloftheship.....................................................142.5.2Highfrequencymotionmodeloftheship.....................................................152.6Mathematicalmodeloffloatingcranedynamicpositioningsystem........................162.6.1Mathematicalmodeloffloatingcranedynamicpositioningsystem.............162.6.2Mathematicalmodelofslingtension............................................................172.6.3Shipmathematicalmodelofthispaper.........................................................212.7Summary..................................................................................................................21IX 江苏科技大学工程硕士学位论文Chapter3Designofactivedisturbancerejectioncontrollerforfloatingcranedynamicpositioningsystem................................................................................................................233.1Introduction..............................................................................................................233.2Activedisturbancerejectioncontroller....................................................................233.2.1Trackingdifferentiator...................................................................................243.2.2Feedbacklinearization...................................................................................253.2.3Extendedstateobserver.................................................................................263.2.4Nonlinearstateerrorfeedbackcontrollaw...................................................283.3Designofactivedisturbancerejectioncontroller.....................................................293.3.1Designprocedureofactivedisturbancerejectioncontroller.........................293.3.2Designofactivedisturbancerejectioncontrollerforfloatingcranedynamicpositioningsystem..................................................................................................303.4Designoflinearactivedisturbancerejectioncontroller...........................................323.4.1Linearactivedisturbancerejectioncontroller...............................................333.4.2Designoflineardisturbancerejectioncontrollerforfloatingcranedynamicpositioningsystem..................................................................................................343.5Thesimulationandcontrastexperiments.................................................................353.6Summary..................................................................................................................37Chapter4Designofnovelactivedisturbancerejectioncontrollerforfloatingcranedynamicpositioningsystem.................................................................................................394.1Introduction..............................................................................................................394.2ProblemDescriptionofdifferentiator....................................................................394.3Designofnovelactivedisturbancerejectioncontroller...........................................404.3.1Improvementoftrackingdifferentiator.........................................................404.3.2Designofnovelactivedisturbancerejectioncontroller................................444.4Thesimulationandcontrastexperiments.................................................................454.5Summary..................................................................................................................48Chapter5Adaptivebacksteppingslidingmodecontrollerbasedonextendedstateobserverforfloatingcranedynamicpositioning...............................................................495.1Introduction..............................................................................................................495.2Basicprinciple..........................................................................................................495.2.1Slidingmodecontrol.....................................................................................495.2.2Adaptivecontrol............................................................................................515.2.3Backsteppingcontrol.....................................................................................52X Contents5.3Designofdynamicpositioningslidingmodecontrollerforfloatingcrane.............535.3.1Problemdescriptionoffloatingcranedynamicpositioningsystem.............535.3.2Designandstabilityanalysisofcontrollaw..................................................545.4Adaptivebacksteppingslidingmodecontrollerbasedonextendedstateobserverforfloatingcranedynamicpositioning................................................................................555.4.1Problemdescriptionoffloatingcranedynamicpositioning.........................555.4.2Extendedstateobserver.................................................................................565.4.3Designandstabilityanalysisofcontrollaw..................................................575.5Thesimulationandcontrastexperiments.................................................................595.6Summary..................................................................................................................63Conclusions...........................................................................................................................65References.............................................................................................................................67PapersPublishedinthePeriodofMasterDegreeEducation..........................................71Acknowledge.........................................................................................................................73XI 第1章绪论第1章绪论1.1研究背景及意义现如今，污染、人口膨胀等问题变得越来越严重，科技发展所依赖的不可再生资[1]源日益消耗，人们探索资源的脚步逐渐转向海洋领域。由于海洋中蕴藏大量的天然气以及石油等资源，因此沿海国家相当重视海洋开发，海洋经济逐渐成为各国国民经济的重要组成部分。但是海洋环境复杂多变，且对资源开发的技术和设备的要求高,面对丰富的海洋资源，若没有先进的设备装置和技术，想予以开发利用，也只好望洋兴叹。在海洋工程设施建设中，起重船已成为开发利用海洋资源不可或缺的工程船舶。20世纪40年代，在国外船舶货运中普遍运用叉式起重机和集装箱，起重船也开始被[2]研究和改造。50年代末，由于海上石油勘探开采事业的发展，对起重船承载重量和结构组件的尺度的要求越来越高。海况资料表明，起重船在三级海况的环境下必须停[3]止工作，因此需要大型的起重船以缩短海上作业时间保证海上作业的正常实施。大[4]型起重船除了具有常规船舶的技术特点外还具有以下特征：1、环境适应力发展大型起重船的目的就是为了减小外界环境干扰对起重船作业的影响，提高作业效率，缩短海上作业时间。因此，面对条件恶劣的海洋环境，大型起重船需要具有很强的适应能力。2、起重船稳定性起重船海上作业时，由于在短时间内起吊数千吨的重物，船舶的排水量也急剧增加，对起重船本身产生了巨大的倾覆力矩，为了保证船舶的稳定性，需要反向加载大量压载水来部分抵消起吊重物产生的横倾力矩，但船舶的吃水深度和排水量也会继续[5]增加。由于外界环境的干扰使得起重船发生的摆动会降低吊装的定位精度，还会因为吊重与结构物产生的摩擦威胁操作员的安全性。因此，考虑到对起重船的平稳控制，必须提高起重船的稳定性要求。3、船体的总体结构由于起重船庞大的船体结构，故起重能力一般都会在几千吨以上。与常规船型相比，起重船的重心要高出很多，甲板面积比较大，而且船舶宽度与吃水之比也大很多。浮式生产系统的系泊在一般水深情况下主要采用锚泊系统，但若是处在深水区域，由于抛锚的难度增加、抓底力减小，会使船舶的定位功能受限，定位精度也大大降低。而随之产生的动力定位系统具有投入撤离迅速、不受水深限制的特点，可使得船舶在1 江苏科技大学工程硕士学位论文海上保持一定的方向和位置，实现精准定位。因此，动力定位系统是许多海上作业船必要的支持系统。1.2船舶动力定位系统简介[6]动力定位系统(DynamicpositioningSystem,简称DP系统)是指在不使用锚泊系统的情况下，根据外界扰动力和船舶实际位置与目标位置之间的偏差，来计算船舶到达目标位置时需要的推力和力矩，再利用船舶推进器来分配推力，使产生的反力和反力力矩来抵抗外界环境扰动力，这样船舶就会以一定的姿态保持在海面某目标位置或精确地跟踪某一给定轨迹。图1.1船舶动力定位系统Fig1.1DynamicPositioningSystem[7]如图1.1所示，动力定位系统主要由三部分组成:1、位置检测系统主要用来测量动力定位船舶海平面位置和艏摇角度。目前，卫星定位系统和水声位置参考(Hydro-acousticPositioningReference,简称HPR)系统是常用的商用位置测量系统。艏摇角度测量主要通过电罗经配合磁罗经来实现。2、控制系统通过比较目标值与位置测量系统所得的位置和艏摇角度来计算抵消位置偏差和外界干扰所需要的推力和力矩,从而使推进器产生推力，使船舶尽可能靠近目标位置。3、推力系统推力系统用于产生力和力矩来抵抗作用于船上的干扰力和力矩。推力器一般来说[8]指螺旋桨。2 第1章绪论1.3国内外研究现状1.3.1国内外起重船研究现状在海洋资源探索的进程中，起重船是不可或缺的工程船舶。随着海洋开发力度不断加大，起重作业船的起吊能力逐渐加强，摒弃了非自航式的方驳型起重船。在近海起重作业时的起吊能力一般为500t到1500t，而在内海的起吊能力一般为50t到300t。20世纪40年代，在国外船舶货运中普遍运用叉式起重机和集装箱，起重船也开始被研究和改造。50年代末，由于海上石油勘探开采事业的发展，对起重船承载重量和结构组件的尺度的要求越来越高。从20世纪60年代开始，为了缩短海上工程建造安装的时间，提高作业效率，降低风浪侵袭造成的危险，起吊能力逐渐从70年代的600t提高至1974的2000t，再到如今的12000t,对起吊能力的要求越来越高。常见的起重作业船的形式为：半潜式起重船、自航式起重船以及由大型油轮改造成的起重船。目前，拥有起重船较多的国家有：韩国、日本、挪威和中国，当前使用的半潜式起重船，其建造时间还是上世纪90年代，且一直处于供不应求的状态。因此，全球各大海洋工程公司准备开始建造大型起重系统。目前，世界上正在运营使用的共有6艘半潜式起重船：荷兰Heerema公司的Thialf、意大利Saipem公司的S7000、Balder、Hermod、DB-101以及McDermott的DB100。中国南海拥有丰富的海洋油气资源，但目前的海洋开发设备只能针对100米深的海域进行勘探，为了确保我国海域资源开发的顺利进行，必须建造海上大型起重作业船。除了海上工程设备的安装，海洋平台的拆除也列入了计划，例如使用寿命快到期的杭州湾大桥和上海长兴岛大桥。因此，多种因素都导致了海上大型起重作业船的需求量大增。1950年，我国已经建造了15t到180t起吊能力的中小型起重作业船。随着国家开始加大对海上石油的勘探力度，60年代的固定式起重船达到500t，全回转起重船的重量为200t。但是目前我国拥有起吊能力1000t以上的大型起重作业船仅在10艘左右。章青、吴芝亮等人于2002年对浮式起重船展开研究，借助计算机对整个吊装过程进行仿真。王学亮于2003年采用切片理论对起重船的附加质量系数和阻尼系数进行计算，研究了大型起重船在海浪中的运动响应。从国内对起重作业船的研究来看，对起重船的动力定位系统几乎没有研究，只是针对起重船吊物摆动系统或起重船本身稳定性展开研究，而国外对这一领域的研究比[9]较成熟。ReneWouts、TonCoppens于1992年对起重船如何起吊进行动态监测。Wilson、Mourant于1998年分析了二阶微分方程的求解过程，模拟两个自由度的起重船运动模型。Fossen于2001年对起重作业展开分析，设计了起重船估计器和控制器。为了避免海风影响起吊负载的摆动，Frode于2008年设计了一款应用于起重船的起重机。3 江苏科技大学工程硕士学位论文1.3.2船舶动力定位系统的发展动力定位系统的在传感器、计算机以及推进技术的推动下不断进步，控制算法作为DPS的核心，经过第一代经典控制理论和第二代现代控制理论的发展，目前动力定位控制技术已经发展到了第三代智能控制研究。20世纪60年代，国外学者开始研究第一代PID经典控制理论，以“格格马挑战[10]号”为代表，在不考虑三自由度耦合的情况下，对船舶“纵荡、横荡、艏摇”上的运动实施控制。对精确建模的系统来说，PID控制算法可靠性相当高且鲁棒性也比较好。但对于复杂的非线性系统来说，PID控制算法很难实现准确定位，并不具备理想的控制效果。70年代出现了新一代的动力定位系统，其相比之前的动力定位系统来说，主要采[10]用的是数字式控制器，其中最具代表性的就是“赛德格445号”。该动力定位系统主要利用了线性最优控制、卡尔曼滤波技术，常用于商用船舶中的DP系统中。卡尔曼滤波技术能提供准确的船舶位置、艏向信息，解决了第一代动力定位系统中存在的低通滤波滞后这一问题。从90年代开始，控制技术持续发展，计算机性能变得越来越高，动力定位系统也开始应用智能控制。自适应控制（AdaptiveControl）、滑模控制（SlidingModeControl）以及自抗扰控制（ActiveDisturbanceRejectionControl，ADRC）在内的相关理论取得快速发展，这对研究动力定位系统起到很大的促进作用。自抗扰控制的综合性比较强，不依赖精确的数学模型，控制精度较高且适应性较强。在文献[11]中，哈尔滨工程大学开始研究自抗扰控制在船舶动力定位系统上的应用，并做了相关的仿真实验。2014年，文献[12]中大连海事大学的学者进一步研究了自抗扰控制在动力定位系统的应用，并通过仿真验证了自抗扰控制器对于系统含有时滞的船舶动力定位控制系统的有效性。2015年，文献[13]中针对自抗扰控制器在工程运用中参数调整难度大的问题，采用人工群算法对参数进行优化整定。滑模控制是一种特殊的非线性控制，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动，对外界扰动和参数变化不敏感、物理实现简单且响应速度快。在文献[14,15]中，将滑模控制成功运用至船舶的航向控制；在文献[16]中，孙好好等人将滑模控制运用到船舶动力定位系统中，但未考虑到滑模控制的“抖振”问题。文献[17]中，GinoyaD等人运用扩张扰动观测器对滑模控制进行改进；文献[18]中，TianD等人利用干扰观测器设计出新型的滑模控制。自适应控制是以数学模型为基础的控制方法，按照对象的输入、输出等数据，对模型参数进行不断辨识，此过程可称之为系统在线辨识。实际生产过程中，在线辨识可得到更准确的模型，通过不断改进模型，其控制作用也将得到明显改进，因此控制4 第1章绪论系统具有较强的适应能力，最终能将自身调整到一个满意的工作状态。在1999年，文献[19]中，Fossen，Strand提出了无源非线性观测器的自适应滤波算法。文献[20]将自适应控制和神经网络相结合实现了车内减振降噪的效果。文献[21]中提出将自适应控制和滑模控制相结合以优化滑模控制的“抖振”问题。反演设计方法是近十几年来发展起来的，它采用递归设计方法,很好地解决了对象[22]参数不确定的鲁棒控制问题。文献[23，24]已将反演控制运用至导弹和地震的监测系统中，文献[25]将反演控制和滑模控制相结合来提高高超声速飞行器的控制性能。从上述的几种方法可知，Back-stepping方法可以很好地解决非线性问题，但在我国动力定位系统的研究中却很少应用此方法。动力定位系统的不断地发展和成熟，以后将朝着以下三方面发展：1．提高精度，使定位更加准确。通过采用智能控制的方法可使动力定位系统的定位精度得到提高，同时为了进一步提高测定参数的精度，应使测量方法更加规范化，位置测量系统更加先进化。2．提高速度，实现快速定位目的。为了缩短船舶从偏离位到指定位置的时间，提高定位速度，应选择更加适合的智能优化算法，进而优化推力分配，提高推进系统的效率，达到快速定位的目的。3．提高可靠性，使定位更加安全。作为动力定位系统新要求和新任务之一的可靠性，就是要求船舶在正常情况下实现精准定位，即使某些部件和设备发生突发状况时，[26]也要能在保证安全的情况下实现准确定位。1.4课题主要研究内容本课题主要研究了起重船在海洋平台作业时的动力定位控制系统。针对起重船结构以及起重作业特点，为了确保起重船的安全作业，选取了两种控制方法，分别对其进行控制。全文的主要内容如下：1、阐述了课题的研究背景以及船舶动力定位系统的基本原理，介绍了国内外关于起重船的发展情况、船舶动力定位等方面的研究现状以及本文主要内容的概括。2、介绍了起重船的分类以及起重船的装卸过程，建立与海洋环境有关的扰动力数学模型，结合假设条件，建立起重船的三自由度数学模型、吊索张力的数学模型以及本文采用的船舶模型数据，为下一章控制器的设计做好铺垫。3、研究了自抗扰控制器的工作原理及构成部分，针对参数调整过程难度大的问题，研究了线性自抗扰控制器。在起重船动力定位控制系统的背景下，利用MATLAB实验平台在不同环境扰动力的条件下完成仿真实验，表明了线性自抗扰控制器在结构简化的同时控制品质并未降低。5 江苏科技大学工程硕士学位论文4、为了提高线性自抗扰控制器的动态性能，结合线性与非线性跟踪微分器的优点，设计了能够较好跟踪微分信号的跟踪微分器，从而构成新型线性自抗扰控制器。仿真实验结果表明，相比于传统的线性自抗扰控制器，基于改进跟踪微分器的自抗扰控制器有较强的鲁棒性和抗扰性。5、针对起重船动力定位系统易受到外部环境干扰以及船舶模型参数无法确定的问题，结合自适应控制、反演滑模控制与扩张观测器的优势，设计了一种基于扩张状态观测器的自适应反演滑模控制方法。由于系统模型不确定性影响和外部干扰组成的复合扰动的存在，利用扩张状态观测器将其相对准确地估计出来，并在控制器中进行补偿。自适应反演滑模控制器不仅具有传统滑模对不确定性的鲁棒特性，还消除了传统滑控制的抖振问题。最后通过仿真实验验证基于扩张状态观测器的自适应反演滑模控制方法的有效性。1.5本章小结本章首先介绍了课题研究的背景和意义，然后分析了动力定位系统的原理及组成，之后阐述了国内关于起重船的研究情况、动力定位系统当前的发展状况，同时对智能控制法展开论述。最后，对本课题主要的研究内容做了概述。6 第2章起重船动力定位系统的数学模型第2章起重船动力定位系统的数学模型2.1引言本章首先对起重船进行了简介，包括起重船的分类以及装卸过程的分析，接着建立与船舶动力定位有关的数学模型，其中包括：起重船空间运动坐标系，即船体坐标系和大地坐标系；海洋环境扰动力数学模型；起重船三自由度数学模型以及吊索张力的数学模型。最后介绍了本文所采用的船舶模型。2.2起重船简介2.2.1起重船的分类[27]起重作业船（floatingcrane）也称浮式起重机，分为自航式和非自航式，是工程船中的一种。每种形式的起重船都有其适用的工作环境，如果在起吊大型货物时，对起重船的起吊幅度和高度有要求，因此可采用固定式起重作业船，该类起重船的起重机上都配有副钩，起吊幅度可达30米，起吊高度可达80米。而如果在调迁频繁的工[28]地上，可采用旋转自航式起重船，该类起重船的吊杆可变幅，且多配有副钩。根据[29]不同的分类角度，起重船大致可以分为以下几类：（1）根据起重船起吊重物的能力：分为浮式起重船、半潜式起重船以及船式起重船；（2）根据起重船起重机结构：分为四联杆、单硬杆、软变幅以及硬变幅；（3）根据起重船的起重机臂工作半径：分为半回转起重作业船、全回转起重作业船、固定起重作业船以及固定变幅起重作业船；（4）根据起重船的使用区域环境：分为内河、内海以及海洋起重作业船。2.2.2起重船装卸过程分析起重船在近海工程中的主要任务是安装或者卸载海洋平台的大型设备，工作过程一般为：起重船空载定位、负载起吊（包括预调载和起吊）、负载旋转（包括调载和旋转）和负载下放（包括下放和还原压载水）。1、负载起吊过程为了保证起重船在作业工程中的稳定性，避免起吊重物使船发生大角度的横倾，必须及时反向加载压载水进行调节。起重船的负载起吊过程包括预调载和起吊，预调载的基本原则就是根据起重船的特性和起吊负载的尺寸特点来确定船舶横倾角和纵倾7 江苏科技大学工程硕士学位论文角的安全范围值。在起吊重物时，当吊绳拉力和负载质量相等时，由于起吊的速度较慢，我们假设负载匀速上升，拉力恒等于负载重力。2、负载旋转过程当负载上升后，便需要将其运送至目标地点，即负载旋转过程，主要包括船舶定位和起重臂的旋转过程。首先，为了保证起重船的稳定性，压载水系统必须和起重系统保持相对恒定的状态，负载随船舶移动的定位过程中，将两者看成一个整体的系统进行研究。当定位过程完成，负载随起重臂旋转时，必须及时调节压载水以保证旋转过程中的横倾角保持在安全值之内，确保起重船在作业过程中的安全性。但是在实际的过程中，通常是依靠操作员的个人经验进行调载，调载完成后将重物旋转至船尾。3、负载下放过程负载起吊的反过程即为负载的下放过程。由于压载水自身的调节作用，负载下放时起重船会产生一定的横倾角，下放完成后，压载水又将起重船调整至初始状态。2.3坐标系及坐标转换船舶运动问题通常包括动力学、运动学这两大问题[30]。其中，动力学问题指船舶在受到力和力矩作用时如何改变运动姿态和位置，而运动学问题主要描述船舶的位置、速度、加速度和角加速度随时间变化的问题[11]。因此，需要建立两种不同的坐标系。图2.1大地坐标系和船体坐标系Fig2.1Theearthcoordinatesystemandbodycoordinatesystem如图2.1所示，OXY为大地坐标系，是一组固定于地球表面的直接坐标系，O是eeee坐标原点，为地球表面的固定某一点，OX指向正北，OY指向正东[31]。船舶的运动eeee轨迹、具体位置和方向通常采用该坐标系。OXY为船体坐标系，通常情况下，坐标系原点选在船舶重心上，OX轴指向船艏且平行于水线面，选在船纵剖面内，OY轴指向右舷，平行于水线面且垂直于船纵剖面。在研究起重船动力定位控制系统时，通常选用“纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇和艏摇”[32]来描述，六自由度的变量符号如表2.1所示。8 第2章起重船动力定位系统的数学模型表2.1船舶运动的变量符号Table2.1Thesymbolsoftheshipmotion自由度力/力矩线速度/角速度位置/欧拉角纵荡/surge（接近x轴）Xux横荡/sway（接近y轴）Yy垂荡/heav（e朝z方向移动）Zz横摇/roll（绕x轴转动）Kp纵摇/pitch（绕y轴转动）Mq艏摇/yaw（绕z轴转动）Nr研究船舶动力定位控制系统时，通常只考虑纵荡和横荡以及艏摇三个方向的运动，TT其向量形式为：vu,,，x,y,。前者表示船体坐标系下纵荡、横荡的线速度以及艏摇的角速度，后者表示固定坐标系下船舶的位置、艏摇角度。将上述两个向量进行转换，船舶位移与速度的关系如下：xucosvsinyusinvcos（2.1）r式（2.1）的矢量形式为：R（2.2）式中转换矩阵cossin0R()Rsincos0（2.3）0011TR对所有的是非奇异的，且RR。2.4外界扰动力数学模型的建立由于外界海洋环境力的干扰会改变船舶的位置和艏向，因此必须考虑海洋环境对起重船的影响以更加精确和客观地研究动力定位控制系统。海洋环境的干扰力主要来自风、海浪和海流。其中，风和海浪的影响包括稳定成分和随机变化的成分，对起重船的作业影响较大，而海流可看成定常流，因为其变化成分较为稳定。通常情况下，起重船受到的外界海洋干扰是风、浪、流的复合干扰，因此假定扰动力具有叠加性来研究环境扰动力的数学模型。9 江苏科技大学工程硕士学位论文2.4.1海风模型的建立海风是船舶航行时一种十分重要的天气状况。由于起重船上层建筑比较大，故受风面积也比较大，直接影响了船舶海上航行的安全性。航海人员受风速影响，相对地面有一定的速度，因此测出的风速和风向与实际情况下的是不同的，称之为相对风速U和风向角，当0时风是来自船舶左舷，当0时风来自船舶右舷，因此RRRR的取值范围一般在180~180之间[33]。绝对风速U和风向角即为实际情况下RTT的风速和风向，因此UUV，U在船体坐标系x、y轴方向上的分量为：RTRuRuUTcosT（2.4）vRvUTsinT其中，风向角为：RvRarctanvRuR（2.5）sgnvRuR0v0uR0平均风力和风力力矩为：12XAUC()windafRxR212YwindaASURCy(R)（2.6）212NALUC()windaSRnR2式中，为空气密度，A和A分别为水线上的船体正投影面积和侧投影面积，LafS为起重船的总长，C为起重船的各向风力和风力力矩系数[30]，计算公式如下：R2A2ALceSfCwxRA0A12A22A3A4A5A6MLBBLL2AS2AfLceASSCwyRB0B12B22B3B4B5B6（2.7）LBBLLAS2A2ALceSfCwnRC0C12C22C3C4C5LBBLL式中的A~A、B~B、C~C等值可从表中获得，c代表的是船舶水线上的投060605影面积，e是船舶水线上部分侧投影面积形心距船首的距离。风力和风力力矩的矢量由式(2.6)向量化可得到：windTwindXwindYwindNwind(2.8)10 第2章起重船动力定位系统的数学模型2.4.2海浪模型的建立在研究船舶动力定位系统在海浪作用下的动态响应时，可将海浪作为一个平稳随机过程处理。波浪力包含引起船舶高频运动的一阶波浪力，其会使船舶产生周期性振荡，还包括引起船舶低频运动的二阶波浪漂移力，其会改变船舶的位置和航迹。以下是一阶波浪力以及力矩的具体计算公式[34]：N22nnXwavegcosEnAncosnVcostnn1gg2nBsinVcostnnng(2.9)N22YgsinEnAcosnVcostwavennnnn1gg2nBnsinnVcostngN22NgsinEnCcosnVcostwavennnnn1gg2nDsinVcostnnng其中：2nAnFnxAxsinxcosdxLg2nBnFnxAxcosxcosdxLg(2.10)2nCnFnxxAxsinxcosdxLg2nDnFnxxAxcosxcosdxLg2Bxnsinsin2g2nFnx2expdxnBxgsing2En2SnHLM11 江苏科技大学工程硕士学位论文式（2.9）中，代表海水密度，g表示为重力加速度，代表的是遭遇角，V表示的是船速，表示为遭遇频率，代表初始相位角。式（2.10）中的Ax表示为截nn面面积，Bx代表船宽，dx为吃水，、分别表示的是最大遭遇频率、最小遭HL遇频率，M通常在50至100之间，S表示为波浪谱密度函数：n8.1103g23.11Sn5exp24(2.11)h13n式中，是波浪的频率，h是波浪的有义波高。规则波二阶波浪漂移力和力矩的13计算公式如下[35]：D12DXwaveLacosCXw2D12DYwaveLasinCYw（2.12）2D12DNwaveLasinCNw2DDD其中，a是平均波浪幅度，C、C和C是试验系数，Daidola根据English的XwYwYw航模试验结果回归得：23DCX0.050.20.750.51wLLL23DCY0.466.8315.658.44（2.13）wLLL23DCNw0.110.680.790.2LLL式中，为波长。在海浪研究理论中，海浪通常看作是由各种规则波叠加成的不规则的随机波，公式（2.11）可用于计算规则波的漂移力和力矩，利用以下公式可计算出不规则波的波浪漂移力以及力矩：m1D2XwaveLcosCXwiai2i1m1D2YwaveLsinCYwiai（2.14）2i11m2D2NwaveLsinCNwiai2i112 第2章起重船动力定位系统的数学模型式（2.14）中，为第i次谐波的平均波浪幅值，是第i次谐波的波长。将式(2.13)aii向量化可得到作用于三自由度水面船上的海浪干扰力和干扰力矩的矢量：waveTXYN(2.15)wavewavewavewave2.4.3海流模型的建立通常，风和潮汐以及海水密度容易引起海流，在研究船舶动力定位系统时，通常将海流看作是定常均匀流，海流作用力可利用经验公式获得：12XVC()Acurrent2lcXccTS12YVC()A（2.16）currentlcYccLS212NVC()ALcurrentlcNCcLS2式（2.16）中，A和A分别表示的是起重船位于水线以下时的正、侧投影面积，TSLS其中代表了流速，表示的是海流入射角，表示的是海流密度，C、cclXccCYcc、CNcc为试验系数，可通过下式求取：C()CsinCcosXccLcDcC()CcosCsin（2.17）YccLcDcC()CNccm式中的C,C,C分别表示的是升力、阻力以及转矩这三种系数。LDm起重船运动容易受海流影响，根据相关公式可得到海流流速：c（2.18）cc式中的表示的是高斯白噪声，0表示的是常量。积分过程中，需对流速进c行约束：VminVctVmax（2.19）包含海流作用力的船舶数学模型可通过将速度、流速做向量减法得到：cJ（2.20）MCRBCAccDcc其中:（2.21）windwave由此，起重船的外界海洋扰动力的数学模型已全部建立完毕。13 江苏科技大学工程硕士学位论文2.5船舶运动数学模型的建立在研究船舶运动时，通常包含高频运动和低频运动，因此本节将分别研究船舶的高频运动和低频运动的数学模型。2.5.1船舶低频运动模型根据牛顿第二运动定律，在固定坐标系中，船舶由于受到外力作用的运动规律表述如下[36]：Xmx0Ymy（2.22）0NI0zz其中，X,Y,N是船舶重心在受到外力F和力矩N作用下在固定坐标轴上的投000影，I为船舶绕竖直轴的惯性矩阵，m是船舶的质量。X,Y,N表示随船坐标系下船zzG舶重心所受外力F及力矩N的投影，X,Y,N与X,Y,N的关系为：G000XXcosYsin0YXsinYcos（2.23）0NN0G将式（2.1）、（2.22）代入（2.23）中，并且经过求导可得：XmuvrYmvurxGr（2.24）NIrmxvGzzG上述方程组的矢量形式为：MRBCRBvRB（2.25）假设船舶质量分布均匀且关于平面xz对称，随船坐标系的原点在船舶中线上，则式（2.25）中的科里奥利向心力矩阵Cv和惯性矩阵M分别为：RBRBm0000mxGvM0mmx，Cv00mu（2.26）RBGRB0mxGIzmxGvmu0其中，是船体所受合力和力矩矢量，是外部环境作用的矢量，RBEHEHMACAvDvgg0表示为船舶受到的水动力、力矩，表示船舶推进系统产生的力以及力矩矢量。式（2.25）可写为：MCvDvgg0（2.27）式中的MMM表示包括附加质量的系统惯性矩阵，CvCvCvRBARBA表示包括附加质量的向心力矩阵；Dv表示阻尼系数矩阵；g表示由于重力所产14 第2章起重船动力定位系统的数学模型生的力、力矩矢量。船舶在水平面运动时，一般不需要考虑环境干扰所带来的高频影响和Cv的二次速度项，则船舶三自由度低频数学模型表示如下：R（2.28）MDE式中：mXu00M0mYvmxgYr0mxgYrIzNrX00（2.29）uD0YYvr0NNvr式中，X、Y、N分别代表水动力在三个方向上由于加速度产生的附加质量，Yuvrr和N是由于横荡与艏摇运动之间发生耦合产生的附加质量，X、Y、Y、N和N分vuvrvr别表示船舶在各个运动方向上的水动力阻尼系数，Bu，D是推进器配置的控制矩阵，u为控制输入，为风、浪、流环境干扰所产生的力和力矩，式中的各项系数可E以通过试验或者经验公式估算得到。2.5.2船舶高频运动模型一阶波浪力的存在导致船舶进行高频运动，可将其视为将包含阻尼项的二阶谐波振荡器附加到船舶三自由度上[37]，具体形式可表示为：ksihs（2.30）22s2siii式中的ki1,,30是白噪声协方差，与波浪强度存在关联。相对阻尼系数iii1,,3的取值通常在0.05至0.2之间，0ii1,,3是P-M谱中的主导海洋频率，与波浪有义波高相关。式(2.30)的状态空间形式即为船舶高频运动的数学模型，表示如下：XAXEHHHHH(2.31)CXHHHTT式中的Xx,y,,,,，,,为三自由度中出现的零均HHHHHHHH123T值高斯白噪声，x,y,为高频运动中三自由度上的位置和角度。各系数矩HHHH阵定义如下:15 江苏科技大学工程硕士学位论文033I330AH2122;EH;CHI33033;AAHH220110111222A;A2;（2.32）H02H2022203303k1k2k32.6起重船数学模型的建立2.6.1起重船运动数学模型的建立建立船舶系统模型以及明确作业过程中系统模型的变化是研究船舶运动的前提条件。在建立起重船数学模型时，由于实际过程中起重船结构的复杂性，为了便于理论研究，应当按照研究目的和研究内容进行适当的假设和化简。因此，本文为了将船舶模型建立的简单化，做了以下假设：1.本文中，只考虑起重船装卸过程中的位置和艏向，即“纵荡、横荡和艏摇”三个方向的运动；2.不考虑海水间的祸合效应、起重机旋转臂及转台与支架部分和船体的变形；3.负载通过吊索与吊臂连接，并将其看作一个质点m；14.忽略吊索质量和吊索的弹性伸长，且吊索可绕臂架的悬挂点自由摆动。图2.2起重船俯视图图2.3起重机基座坐标系Fig2.2PlatformofCraneVesselFig2.3FoundationCoordinateSystemofCraneVessel基于上述假设，建立起重船的结构模型，如图2.2，O为坐标原点，O为起重机基座,G为船舶重心,L为起重机臂长。以O点为原点，建立起重机基座坐标系aOXYZ，如图2.3所示。其中，L表示起吊索长，起重机旋臂与XYZ平面的夹s16 第2章起重船动力定位系统的数学模型角(俯仰角)为，起重机旋臂在XOY平面的投影与OX轴的夹角(旋转角)为。已知,重心坐标的计算公式如下:PxmxiiiixPmiiPymyiiiiy（2.33）PmiiPzmziiiizPmii由于外界环境的复杂性，因此起重船在作业过程中的船舶重心x,y,z和负载ggg重心x,y,z是时变的，方程分别为：111xrcosLcoscos1bayrsinLcossin1bazLsinL1as（2.34）xgmxgm1x1mm1ygm1y1mm1zgm1z1mm1式（2.34）中，m为起重负载质量，m为起重船船体质量，x表示坐标原点O到1g船舶重心G的偏移量。已知转动惯量的计算公式为2Imr（2.35）起重船起吊重物引起的绕Z轴附加的转动惯量在船体坐标系中为:222I1m1rm1x1x2（2.36）若起重船参数已知，则假设起重船自身转动惯量即空载时的转动惯量为I，因此Z船舶起重作业时的转动惯量为：22IZIZm1x1y1（2.37）由于转动惯量和船舶重心的变化,则惯性矩阵M的形式变为:mm1Xu0mm1ygM0mm1Ymm1xY（2.38）mmymmxYImx2y2N1g1gZ12.6.2吊索张力数学模型的建立起重船的吊物系统由吊重和吊索构成，由于外界环境对起重船的干扰，起重船会偏离平衡位置，使得吊索不再垂直向下而发生倾斜。在受到吊绳倾斜力提供的水平恢17 江苏科技大学工程硕士学位论文复力后起重船就会回到平衡位置，吊索张力决定起重机吊索产生的水平作用力。因此，研究起重船吊物系统张力对船舶控制系统的影响十分有必要。1.吊物系统的数学模型如图2.4所示，为吊物系统模型[38]，基于之前的假设，吊物系统看成是一个质点和一条不可伸长且无质量的吊索的组成，点C为起重机旋转臂顶端，点D为吊重，x和分别为吊重的面内摆动角和面外摆动角。y图2.4吊物系统模型Fig2.4Hoistingsystemmodel假设吊索开始时是与OZ轴平行的，则吊索绕过C点且平行于OY轴所旋转的角度称为面内角，也由此形成坐标系OXYZ，吊索绕新轴OX所旋转的角度称为面x外角。点C和点D在惯性坐标系OXYZ中的位置分别为xt,yt,zt和ycccrDxdt,ydt,zdt，两点坐标的关系为：rDxctLssinxtcosytiyctLssinytjzctLscosxtcosytk（2.39）即：xdtxctLssinxtcosytydtyctLssinyt（2.40）zdtzctLscosxtcosyt吊物的运动方程如下：m1xdtTsinxtcosytm1ydtTsinxtsinyt（2.41）m1zdtTcosxtm1g式中，T为吊索张力,m为吊重质量。1将式（2.41）作如下处理：18 第2章起重船动力定位系统的数学模型m1xdtsinytTsinxtcosytsinyt（2.42）m1ydtcosytTsinxtsinytcosyt两式相加可得：xdtsinytydtcosyt0（2.43）将式（2.40）二次求导代入上式可得：t2tcostttgsintyxyxLS（2.44）11cosxtxdt2xdtsinxtzdt2zdt0LLSs对式（2.41）变形以求得关于面外角的微分方程：ym1xdtcosxtcosytTsinxtcosxtcosytcosytm1ydtcosxtsinytTsinxtcosxtsinytsinyt（2.45）m1zdtsinxtTsinxtcosxtm1gsinxt得：xqtcosxtcosytyqtcosxtsinytzqtsinxtgsinxt（2.46）同样将式（2.40）求导代入式（2.46）可得：t2tsintcost2tgcostsintyyyyxxyLS11sinxtsinytxdt2xdtcosytydt2ydt（2.47）LLSS1cosxtsinytzdt2zdt0Ls式（2.44）和式（2.47）包含了摩擦力、空气阻力项及,的耦合项，可看成球xy形摆的吊物运动方程组，为摩擦和空气阻力联合系数，无因次阻尼系数0.1%~0.5%[38]。2、吊索张力的数学模型对式（2.41）做如下处理以获得吊索张力的数学模型：22m1xdtsinxtcosytTsinxtcosyt22m1ydtsinxtsinytTsinxtsinyt（2.48）2m1zdtcosxtTcosxtm1gcosxt得：mxdtsinxtcosytmydtsinxtsinytmzdtcosxtTmgcosxt（2.49）19 江苏科技大学工程硕士学位论文将式（2.40）代入式（2.49），则各项分别为：mxdtsinxtcosytmxdtsinxtcosytmAsinxtcosytmLsintcos2t2t2tsxyxy2sinxtcosxtsinytcosytxtyt（2.50）sintcostcos2ttxxyxsin2tsintcosttxyyymydtsinxtcosytmyctsinxtsinytmBsinxtsinytmLsintsin2tsin2t2t2tsyxyxy2sinxtcosxtsinytcosytxtyt（2.51）sintcostsin2ttxxyxsin2tsintcosttxyyysinxtcosytytsinxtsinytmzdtcosxtmzdtcosxtmCcosxt（2.52）mLcos2t2tsintcosttxxxxx其中：22AsinxtcosytLsAsinxtcosyt2Lssinxtcosxtcosytxt（2.53）sin2tsintcosttxyyy22BsinxtsinytLsAsinxtsinyt22Lssinxtcosxtsinyt（2.54）22Lssinxtsinytcosytyt2CcosxtLscosxt2Lssinxtcosxtyt（2.55）这样可得：AsinxtcosytBsinxtsinytCcosxtLs（2.56）把式（2.50）、（2.51）、（2.52）都代到（2.49）的左边，可得：mxctsinxtcosytmyctsinxtcosytmzctcosxt（2.57）mL2tmLsin2t2tmLTmgcostsxsxysx最后得到吊索张力T的模型为：20 第2章起重船动力定位系统的数学模型TmgcostmL2tsin2t2tmxtsintcostxsxxycxy（2.58）yctsinxtsinytzctcosytmLS2.6.3本文采用的船舶模型为了验证后面章节中所设计的起重船动力定位系统的控制器，采用的1000吨应急抢险打捞起重船作为研究对象进行仿真验证。该实船的主要参数如下：表2.2仿真试验的主要参数Table.2.2Themainparametersofthesimulationexperiment定义数据总长105m垂线间长103.8m型宽31.2m型深7m作业吃水4.6m起吊能力1000t采用二撇系统无量纲化得系统惯性矩阵M和线性阻尼矩阵D为：0.927000M01.75020.175400.17540.1578（2.59）0.055800D00.11830.042400.01510.05062.7本章小结本章介绍了起重船的分类以及装卸过程。采用较合理的方式对风、浪和流等各环境干扰力进行建模。针对起重船的作业特性,建立了简化的起重船动力定位数学模型和吊物系统中吊索张力的数学模型,最后介绍了研究对象1000t起重船的具体参数。21 江苏科技大学工程硕士学位论文22 第3章起重船动力定位自抗扰控制器设计第3章起重船动力定位自抗扰控制器设计3.1引言从前两章来看，船舶动力定位系统具有非线性以及模型不确定性，且控制的输入信号易被污染，因此控制算法在探讨船舶动力定位系统的过程中起着至关重要的作用。自抗扰控制是一种综合的控制方法，不依赖于被控对象的数学模型，控制精度高、适应性强，广泛运用于各种控制系统中。但是韩京清[39]在自抗扰控制器（ActiveDisturbanceRejectionController，ADRC）中采用了非线性结构，使得控制参数过多，参数整定的难度加大。高志强[40]提出的线性自抗扰控制器（LinearActiveDisturbanceRejectionController，LADRC）简化了自抗扰控制器的结构，降低了参数的复杂性，控制品质却没有降低。本章分析和研究了自抗扰控制器以及线性抗扰控制器的基本原理,并在起重船动力定位系统的背景下，对这两种控制器进行了仿真对比试验。3.2自抗扰控制器自抗扰控制器由跟踪微分器（TrackingDifferentiator，TD）、扩张状态观测器(ExtendedStateObserver，ESO)以及非线性误差反馈（NonlinearStateErrorFeedback，NLSEF)构成。如图3.1所示，TD能够对输入信号进行跟踪，并将一些品质较高的微分信号提取出来；ESO能够估计出被控对象中的总扰动，并将在控制器中进行补偿；通过将TD的跟踪、微分这两种信号，与ESO观测的状态估计值进行对比，可得到相应的误差值，NLSEF利用非线性函数可实现误差值之间的组合，由此得到所需控制量，根据总扰动可对补偿控制量进行计算，将最初控制量加上补偿控制量，可得到最终控制量，然后在被控对象中输入总控制量。以下将详细介绍自抗扰控制器各组成部分的工作原理。图3.1自抗扰控制器结构图Fig3.1ADRCChart23 江苏科技大学工程硕士学位论文3.2.1跟踪微分器在实际工程运用中，无法对不连续或者对带有随机噪声的测量信号进行微分处理，只能通过近似微分代替纯微分[41]。TD是一个能够合理提取微分信号的机构，利用取小时间常数的惯性环节来尽可能快地跟踪输入信号，通过求解微分方程的方式来获取近似微分信号也就是在尽快地跟踪输入信号的同时给出近似的微分信号。定理3.1假设动态系统：xx12（3.1）x2gx1,x2在原点渐近稳定，则对任意常数T0和输入信号vt，动态系统：xx12（3.2）x2Rgx1vt,x2R的解均满足下式：Tlimx1tvtdt0（3.3）R0从式（3.3）可知，当R趋于无穷大时，xt将对输入信号vt进行精确跟踪。若1假设vt是一种广义函数，那么xt越接近于广义函数vt的导数。系统（3.2）称2为非线性跟踪微分器，g是一种非线性函数：xx22gx1,x2sgnx1vt（3.4）2r式中，参数r称为跟踪参数或速度因子，反映x跟踪vt的速度。当xt与vt越11近时，可将xt视为vt的近似微分。为了减少颤振，可用sat函数取代sgn函数，2其中sat为带由线性区间的非线性饱和函数，由此得到下面的跟踪微分器：xx12xx（3.5）22x2Rsatx1vt,2r其中：signx,xsatx,（3.6）x,x在进行数值计算时，连续跟踪微分器进入稳态后会发生高频颤振，因此在实际的控制系统中，一般采用数字控制，需对跟踪微分器采用离散化处理[42]，由此得到：24 第3章起重船动力定位自抗扰控制器设计fhfhanx1kvk,x2k,r,hx1k1x1khx2k（3.7）x2k1x2khfh式中最速控制综合函数fhanx,x,r,h的具体算法如下：12drhdhd0yxhx122ad8ry0a0dx2signy,yd0（3.8）2ayx,yd20hrsigna,adfhanar,add输入信号可用v表示，x为v的一个跟踪信号，x是v的一个近似信号，r为速度12因子,T表示为采样时间，h代表了是滤波因子。0r越大，输入信号将拥有越快的跟踪速度，一旦输入信号遭到污染，则在跟踪速度加快的同时，也在加剧跟踪信号的污染程度。跟踪信号中的噪声污染可用滤波因子h0来去除，h越大，滤波效果越好，但会导致跟踪、输入这两种信号出现较大的相位差。0为了得到更理想的滤波效果，增大跟踪速度，同时避免出现很大的相位差，必须使r、h之间保持协调。03.2.2反馈线性化设非线性系统为：nn1xfx,x,,x,tbut,yx（3.9）其状态空间可用以下公式表达：xx12xn1xn（3.10）xnfx1,x2,,xn,tbuyx1若控制量选为：25 江苏科技大学工程硕士学位论文fx1,x2,,xn,tuu（3.11）0b则原非线性系统可转变成另一个线性系统：xx12xx（3.12）n1nxbun0yx1式（3.10）中的控制量u等同于式（3.12）中的控制量u，两者具有相同的稳定性，0该过程可称为直接反馈线性化。3.2.3扩张状态观测器ESO是自抗扰控制器中的重要组成部分，它可以估计出系统的状态和总扰动，即外部环境干扰和系统内部参数不确定性，并根据估计出的总扰动作出相应的补偿。1、扩张状态观测器的基本原理设非线性对象为：nn1xfx,x,,x,tbut,yx（3.13）状态空间表达式如下：xx12xx（3.14）n1nxnfx1,x2,,xn,tbuyx1对于系统（3.13）,大多数情况下fx,x,,x,t是未知的,若令xf，则：12nn1xx12xxn1n（3.15）xxbunn1xn1gx1,x2,,xn,tyx1由系统能观的定义可知：对上述系统中的测量输出x进行微分处理可得到x，经12n1次微分得x，故上系统可观。然而，当fx,x,,x,t处于未知状态时，线性观n12n测器无法保证估计值足够精确，此时需通过非线性反馈完成观测器的构造：26 第3章起重船动力定位自抗扰控制器设计zy11zz12011z2z302fal1,1,（3.16）znzn10nfal1,n1,buzn10n1fal1,n,其中，非线性函数fal,,定义为：e,e1fale,,,01,0（3.17）esigne,e在式（3.16）中，zx,,zx,zxfx,,x,t，扩张状态z可11nnn1n11nn1以很好的估计出“未知扰动”的“实时作用量”fx,x,,x,t。系统（3.16）被称12n[43]为系统（3.13）的扩张状态观测器。假设已知fx,x,,x,t，可将其转化成：12nfx1,x2,,xn,tf0x1,x2,,xn,tf1x1,x2,,xn,t（3.18）已知fx,x,,x,t，fx,x,,x,t未知，取xfx,x,,x,t，可得到：012n112nn1112nzy11zz12011z2z302fal1,1,（3.19）znzn10nfal1,n1,f0z1,z2,,zn,tbuzn10n1fal1,n,f为系统总扰动。ESO中的zn1t可估计出总扰动所含的实时作用量：atf1x1,x2,,xn,t（3.20）实时作用量可用at表示，其估计值可对控制器进行补偿，得到控制量为：zn1tf0x1,x2,,xn,tuu（3.21）0b系统（3.13）可转化成：xx12xx（3.22）n1nxbun0yx127 江苏科技大学工程硕士学位论文由此可知，式（3.22）、（3.15）具有相同的形式，即非线性不确定系统可通过扩张状态的前馈补偿转化为线性系统标准型积分串联型。可见，扩张状态观测器将被控系统中含有的非线性动态、模型不确定性及外部扰动等都视为扩张状态加以实时观测、估计，利用前馈环节对扩张状态观测值进行补偿，实现了非线性系统的反馈线性化。2、二阶系统扩张状态观测器假设二阶系统为：xx12x2fx1,x2,tbu(3.23)yx1已知fx,x,t，可设计以下观测器[44]：12zy11zz12011(3.24)z2z302fal1,1,01buz303fal1,2,02已知fx,x,tfx,xfx,x,t，fx,x已知，取xfx,x,t，得到：120121120123112zy11zz12011(3.25)z2z302fal1,1,01f0z1,z2buz303fal1,2,02式中，一般情况下，0.5,0.25。f是系统总扰动。zt可对总扰动的123实时作用量fx,x,t进行估计。1123.2.4非线性状态误差反馈控制律从图3.1可知，TD的输出主要包括跟踪信号、微分信号这两种，ESO可实现系统状态变量的输出，然后将其转换成积分器串联型后的状态变量。因此，将TD输出减去ESO输出，可获得系统状态误差，将其组合在一起，可获得相应的非线性反馈控制[45]律，由此实现对被控对象的控制。12n1将系统的扩张状态变量xn1tfx,x,x,,x,twt代入n12n1xfx,x,x,,x,twtbut中，其中wt是未知扰动，可得到：nxxn1tbut（3.26）令：zn1utu0t（3.27）bo28 第3章起重船动力定位自抗扰控制器设计将式（3.27）代入（3.26）得：nzn1xxn1tbu0t（3.28）b0zn1t对b0进行调整，则xn1t，其中式（3.26）也可表示为：b0nxb0ut（3.29）ESO的前n个输出表示为zi1,2,,n，以下是其状态误差：jeivizii1,2,,n（3.30）利用非线性函数将以上非线性误差进行组合，由此得到下面的NLSEF：u0k1fale1,1,k2fale2,2,knfalen,n,（3.31）式中的k,,k，,,，可当做可调参数，是一个很小的正数，,,是1n1n123非线性因子。经过离散化可得到：e1v1kz1ke2v2kz2k（3.32）envnkznku0kk1fale1,1,k2fale2,2,knfalen,n,uku0kzn1kb0非线性控制结构、被控对象模型之间互不影响，此控制结构也叫作非线性误差反馈，选择合适的fal函数以及参数k,,k，控制器将具备很强的适应性。1nADRC是一种抗干扰能力十分强非线性控制。TD可以对输入信号安排过渡过程，且输出的微分信号的品质高。ESO可对外部扰动进行估计，同时还可估计出被控对象中的不确定性模型，使非线性结构、线性结构之间进行转化。NLSEF避免了超调、快速性之间的矛盾，且在不需要使用积分器的情况下，就可达到消除静差的目的。3.3自抗扰动力定位控制器设计3.3.1自抗扰控制器的设计步骤为控制对象设计一个自抗扰控制器，可按照以下步骤进行：（1）针对研究对象的特性，建立被控对象近似的数学模型。根据自抗扰控制器的特点可知，其虽然对研究对象的数学模型并不敏感，但需要估计出模型的不确定性并进行补偿，因此，建立近似的被控对象模型十分有必要。（2）确定自抗扰控制器的阶数。根据研究对象的数学模型确定系统的状态变量，而自29 江苏科技大学工程硕士学位论文抗扰控制器的阶数可依据状态变量可得。（3）按照实际要求，设计出符合要求的自抗扰控制器。结合分离性思想设计出相应的跟踪微分器，同时完成扩张状态观测器、误差反馈控制的设计，确定出三者之间输入、输出的关系。（4）对自抗扰控制器的参数进行整定时，首先需确定出具体算法及其结构，然后完成各组成部分的参数整定，最后考虑参数之间的相互影响，对其进行协调和修改。3.3.2起重船动力定位自抗扰控制器设计由于在动力定位系统中研究船舶水平面运动时，通常只考虑“纵荡、横荡以及艏摇”三个方向上的运动，因此在设计起重船动力定位自抗扰控制器时，忽略三个方向上的耦合作用，分别设计三个独立的控制器，即纵荡控制器、横荡控制器以及艏摇控制器，其输入均为三个方向上相应的船舶期望位置和实际位置。动力定位控制器示意图如图3.2所示。图3.2动力定位控制器示意图Fig3.2Thediagramofdynamicpositioningcontroller根据自抗扰控制的相关理论，可将第二章船舶数学模型改写成以下形式：xf1x,y,,u,v,ryf2x,y,,u,v,rf3x,y,,u,v,r（3.33）uf4x,y,,u,v,rw1b11vf5x,y,,u,v,rw2b22rf6x,y,,u,v,rw3b33式中的fx,y,,u,v,r表示为内部扰动，w表示为外部扰动，可代表控制力。由于三个方向上的控制器采用了相同的设计方法，因此只针对纵荡控制器进行详细分析，纵荡方向的公式如下：xf1x,y,,u,v,r（3.34）uf4x,y,,u,v,rw1b1130 第3章起重船动力定位自抗扰控制器设计纵荡位置可用x表示，u代表的是纵荡速度，w可表示外界扰动，纵荡控制力可1表示为。1由式(3.34)可知，需设计二阶纵荡自抗扰控制器。结合分离性原理，可将纵荡ADRC分成三个部分，分别为TD、ESO和NLSEF。具体算法如下：TD的算法：fhfhanx1kvk,x2k,r,h0x1k1x1khx2k（3.35）x2k1x2khfh式中：drh0dhd00yxhx1022ad8ry0a0dx2signy,yd0（3.36）2ayx,yd20h0rsigna,adfhanar,add这里的TD将纵荡期望位置作为输入，将纵荡期望位置的跟踪、微分这两种信号作为输出。TD需对滤波因子h、快慢因子r这两个参数进行调节。其中,h关系到滤00波效果，r可反映出实际跟踪速度，r越大表示跟踪速度越快。当然，输入信号如果受到了噪声污染，噪声将被放大。r如果太小的话，将导致跟踪速度变慢，由此会影响到微分器的品质，甚至将无法对输入信号进行实时跟踪。h越大表示滤波效果越理想，0但h在变大过程中，输入信号、跟踪信号将出现相位差。此时，需对TD的h、r这00两种参数进行协调修改。补偿因子b和船舶纵荡位置是ESO的输入，纵荡位置、纵荡速度、船舶扩张状态是ESO的输出。式(3.19)为n阶系统下的状态观测器，而此处的纵荡控制器为二阶系统，再加上存在扩张状态，需设计一个三阶扩张状态观测器：31 江苏科技大学工程硕士学位论文e1z1kykz1k1z1khz2k01e（3.37）z2k1z2khz3k02fale,2,b0ukz3k1z3kh03fale,3,i非线性函数fale,,的具体形状与ESO中的参数12有关，其中可选为ii10.5，可选为0.25。补偿因子b属于一种扰动补偿因子，关系到扰动补偿的强弱程度。20b如果太小的话，会降低系统的响应速度，太大可能导致系统失去稳定性。fal函数的0线性区间与正数有关，利用线性区间可防止零点附近的误差曲线发生高频脉动，若过小的话，线性区间也将随之减小，高频脉动将使零点附近的值不准确。如果太大，会导致非线性反馈失效。可取值为0.1，再进行试凑，直到找出合适值。ESO中最重要的参数为,,，对系统状态进行估计与,有关，而则关系到扰动估计。010203010203系统若受到很大的扰动，,,也将变大，但不可无限增大，否则将导致振荡01020303的发生。虽然增大,可抑制的增大，但是这两个参数都比较大的话，还是可能010203会发生振荡，因此必须合理对,,进行调整。010203由图3.2可知，非线性误差反馈就是通过对TD输出给定信号的跟踪信号和微分信号和ESO输出的对系统状态的估计的差值进行非线性组合，从而得到最初的控制量。纵荡控制器共有两个状态反馈输入，一个是ESO观测出的纵荡位置与期望纵荡位置的跟踪信号的差值，另一个是ESO的估计信号x与期望纵荡位置信号的微分信号的差2值。根据式（3.32）可得到其具体算法：e1v1kz1ke2v2kz2k（3.38）u0kk1fale1k,1,k2fale2k,2,uu0z3kb0综上所述，自抗扰控制的三个组成部分采用的都是非线性结构，每个控制器都涉及很多参数，虽然控制效果较理想，但参数过多也增加了整定难度，不利于工程实现。3.4线性自抗扰动力定位控制器设计采用非线性机制的自抗扰控制器虽然使控制效果较为理想，但是控制设计参数过多，而且非线性反馈所带来的稳态高增益容易在小信号引起抖动。高志强针对上述问题，将控制器、扩张观测器进行线性化，由此获得线性自抗扰控制器，同时设计参数也随之减少。这种方式广泛应用于各个领域，其控制效果也十分显著。32 第3章起重船动力定位自抗扰控制器设计3.4.1线性自抗扰控制器线性自抗扰控制技术，通过线性扩张状态观测器（LESO）来估计出系统的总扰动并进行动态反馈补偿，将系统简化为积分串联标准型，获取一阶微分信号，在此基础[46]上，利用PD控制设计合理简单的控制律。假设二阶系统可用以下公式表示：yaybywbu=aybywbb0ub0u（3.39）=fbu0其中，faybywbbu为系统不确定的总扰动，y是输出，u是输入，0w为外界的扰动。式（3.39）的状态方程形式为：xx12xxbu230（3.40）xh3yx1其中，xf代表系统增广状态，hf表示为未知扰动。利用状态空间模型可对3状态观测器的f进行估计，具体模型如下：xAxBuEh（3.41）yCx其中：0100A001,Bb00000（3.42）0C100,E01该状态观测器定义为线性扩张状态观测器，则式（3.41）可改写成：zAzBuLyyˆ（3.43）yˆCzT式中，L为观测器的增益向量。zti1,2,3将分别跟踪系统的各123i状态变量xti1,2,3，即：izy,zy,zf（3.44）123取控制律为：33 江苏科技大学工程硕士学位论文zu30u（3.45）b0可不考虑估计误差z，同时忽略总扰动f，将系统简化成一个双积分串联结构：3yfz3u0u0（3.46）将上式改写成PD控制：u0kprdz1kdz2（3.47）其中，r是给定量，且kz的存在使系统的闭环传函成为一个不包含零点的纯二dd2阶传递函数：kpG（3.48）cl2skskdp其中，控制器增益可选为：2k2,k（3.49）dcpc式中的、分别代表了固有频率、阻尼比，可避免系统发生振荡。c3.4.2起重船动力定位线性自抗扰控制器设计下面采用线性自抗扰控制的方法来设计这三个自由度的控制器。控制器的输入为期望的目标位置和船舶实时的实际位置，输出为控制指令。控制系统框图如图3.3所示。图3.3LADRC控制器结构图Fig3.3StructureofLADRCcontroller类似于起重船自抗扰控制器的设计，LADRC需要设计三个独立的控制器，分别为纵荡控制器，横荡控制器和艏摇控制器。根据式(3.39)设计二阶纵荡自抗扰控制器。按照分离性原理，纵荡LADRC由线性扩张观测器和PD控制构成的，具体算法如下：LESO的算法：310030022uz301zb3（3.50）000y3300000PD控制为：34 第3章起重船动力定位自抗扰控制器设计uz03ub0u0kpv1z1kdv2z2(3.51)2k2,1,kdcpc3.5仿真对比试验本节为了验证起重船线性自抗扰控制器的控制性能，以1000t起重船为研究对象，对动力定位控制系统进行仿真。在三组不同大小干扰情况下，通过与自抗扰控制器进行仿真对比实验来验证线性自抗扰控制器在结构简化的同时是否能够保证抗干扰性和自适应性。T在仿真实验中，我们假设该起重船的初始位置为0m,0m,0，期望位置为0Td50m,100m,10。由本章3.3节可知，通过总结自抗扰控制器的相关参数[47]，以下是自抗扰控制器、线性自抗扰控制器各自的参数：ADRC纵荡控制器：h0.005,r2,h0.01,0.5,0.25,15,100,001201021000,0.01,b1,k200,k0.1。03012ADRC横荡控制器：h0.005,r2,h0.01,0.5,0.25,20,1,001201021000,0.01,b1,k200,k0.1。03012ADRC艏摇控制器：h0.005,r2,h1,0.5,0.25,30,1200,00120102100,0.1,b1,k200,k0.1。03012LADRC纵向控制器：0.1，0.8，b1.15，1。0c0LADRC横向控制器：0.1，0.8，b1，1。0c0LADRC艏向控制器：1000，10，b1，1。0c0在研究船舶动力定位系统的外界环境扰动力时，由于研究对象的数学模型并不能精确描述，因此计算和测量扰动作用力十分困难，常假设环境扰动作用力在纵荡、横荡和艏摇三个方向上的变化是缓慢的，因此在仿真实验时，通常用一阶高斯—马尔可夫过程来描述外界环境扰动力，计算表达式如下：1bTbE(3.52)bbb式中，b为环境扰动力和力矩，为三维向量；T是三维的对角矩阵，包含时间常b数；E是环境扰动力的幅值，为三维对角矩阵；为零均值高斯白噪声向量。bb仿真对比图如下：35 江苏科技大学工程硕士学位论文船舶纵荡位置输出LADRC100ADRC/m0纵-1000102030405060708090100荡位时间/s置船舶横荡位置输出200/m100横00102030405060708090100荡位时间/s置船舶艏摇角度输出o/1000艏-100摇0102030405060708090100角时间/s度图3.4理想情况下位置输出Fig3.4IdealpositionoutputLADRC船舶纵荡位置输出100ADRC/m0纵-1000102030405060708090100荡位时间/s置船舶横荡位置输出200/m100横00102030405060708090100荡位时间/s置船舶艏摇角度输出o/1000艏-100摇0102030405060708090100角时间/s度图3.5小干扰情况下位置输出Fig3.5Positionoutputinsmallinterference36 第3章起重船动力定位自抗扰控制器设计LADRC船舶纵荡位置输出100ADRC/m0纵-1000102030405060708090100荡位时间/s置船舶横荡位置输出200/m100横00102030405060708090100荡位时间/s置船舶艏摇角度输出o/1000艏-100摇0102030405060708090100角时间/s度图3.6大干扰情况下位置输出Fig3.6Positionoutputinbiginterference图3.4是在理想海况下，即假设外界无干扰的环境下船舶三个方向上的位置输出曲线，LADRC和ADRC控制器都具较好的控制效果。图3.5是在加入了较小环境干扰力且保持控制器的参数不变的情况下船舶在纵荡、横荡、艏摇三方向的位置输出，通过响应曲线我们可以得出：在有较小干扰条件下，在ADRC控制器的控制下，其控制效果与未加干扰时一样，LADRC控制器只出现了细微的震荡，且在横荡的控制上，具有较好的效果。图3.6是在加入了较大环境干扰力且保持控制器的参数不变的情况下船舶在纵荡、横荡、艏摇三方向的位置输出。通过响应曲线我们可以得出：在有较大干扰条件下，ADRC控制器的控制效果几乎没有任何改变，LADRC虽然出现了震荡，但超调也较小，波动幅值小并很快达到稳定，在可控范围内，而且纵荡和横荡方向进入平稳期的时间与ADRC大致相同，说明其具有很强的抗扰能力。其实，即使增大仿真的环境干扰力，线性抗扰控制器也与自抗扰控制器具有良好的控制效果，可见自抗扰控制的抗扰能力是非常强的。由图3.4~图3.6可以看出：由LADRC和ADRC所控制的起重船在“横荡、纵荡、艏摇”这三个方向的位置输出，在控制器的参数和船舶对象模型的参数不变，而外界环境的干扰力发生变化的情况下，都能逐渐保持在给定的期望值上，所受到的影响都较小，所以认为LADRC在简化系统结构时，同样保持着ADRC对系统参数的鲁棒性和自37 江苏科技大学工程硕士学位论文适应性。3.6本章小结本章针对自抗扰控制器调节参数多，不利于工程实现的问题，根据线性自抗扰控制器的基本原理，将线性自抗扰控制器应用于起重船的动力定位控制系统中，实现了动力定位控制系统的线性自抗扰控制。通过对比仿真实验表明，在不同环境干扰力的情况下，ADRC和LADRC控制下的纵荡、横荡和艏摇都能逐渐保持在给定的期望值上，且超调小、响应快、抗扰能力强，证明了线性自抗扰控制器在起重船动力定位的有效性。38 第4章起重船动力定位新型自抗扰控制器设计第4章起重船动力定位新型自抗扰控制器设计4.1引言在第三章中，研究了自抗扰控制器和线性的自抗扰控制器的特性，线性自抗扰控制器省略了自抗扰控制器中的跟踪微分器，只采用了简单的线性PD控制律，简化了参数的整定过程，同时引入控制器带宽w的概念作为唯一的参数。但由于起重船在海c洋平台的受到外界环境扰动的情况较为复杂，故需要进一步提高线性自抗扰控制器的动态特性。本章通过引入参考输入的微分环节，在传统的跟踪微分器的基础上基于抗干扰性设计了简单有效的新型跟踪微分器，与传统的线性自抗扰控制器构成了新型的自抗扰控制器。4.2微分器问题的描述微分环节的一般形式为：s11ys（4.1）Ts1TTs1式中，T为时间常数，s表示微分环节，是输入信号的直接输出，设1，代表的是一个惯性环节，以T为时间常数，时域形式如下：Ts11yttt（4.2）T假设当输入信号t的变化率比较小，时间常数T的取值也足够小时，则：ttT（4.3）代回式（4.2）中，可得：1ytttTt（4.4）T根据式（4.4）中所做的推导：时间常数的T值选取的值越小，输出值yt便越是接近微分值t，同时，延迟信号也与t越接近，增大了微分的还原程度。然而，[48]若噪声信号对输入信号造成污染，则在微分环节之后噪声会明显地扩大。在韩京清研究的自抗扰控制器中，非线性跟踪微分器是在时间最优控制理论的基础上所提出的。跟踪微分器的作用主要是安排过渡过程，虽然能够解决响应速度与超调量之间的矛盾，但是其参数整定的难度比较大，形式也比较复杂。针对该问题，一些学者也对跟踪微分器进行了改进，例如高增益跟踪微分器，虽然简化了参数调整的39 江苏科技大学工程硕士学位论文过程，兼顾跟踪精度与动态响应的要求，但是缺点在于参考输入受到污染时，噪声的放大作用尤其明显。结构简单的线性跟踪微分器虽然能够实现稳态无差，但是动态响应明显不如非线性跟踪微分器快速。高志强学者提出的线性自抗扰控制器中，省略了跟踪微分器，并且PD控制中没有引入参考输入的微分项，该设计方法虽然降低了调整参数的难度，但同时也降低了控制系统的动态性能。考虑到外部环境扰动对起重船控制系统造成的影响，在下一节中，将设计结合线性和非线性优点的跟踪微分器，安排过渡过程，准确快速地提供参考输入的跟踪信号和微分信号，提高控制系统快速响应的能力。4.3新型自抗扰控制器的设计4.3.1跟踪微分器的改进为了消除传统跟踪微分器的噪声放大效应对控制器控制效果的影响，对式（4.4）进行改写，可以表示为：tt1t2（4.5）21式（4.5）中，,表示的是时间常数（），将延迟信号t和t12121211分别用和两个惯性环节代替，则噪声可以得到抑制。改进的微分表达式ss12为：111ysrss1s12112（4.6）srs212s21s1式（4.6）状态方程组的形式为：xx12112（4.7）x2x1tx21212yx11由式（4.7）可以看出，噪声的影响表现在xt上，且其与惯性环节时间112常数和的乘积成反比例关系。假设和均接近（为常数），则传递函数可121240 第4章起重船动力定位新型自抗扰控制器设计改写成：ss（4.8）22s2s11令，那么：22sss（4.9）222s2ss状态方程组同样可进行改写：xx122x2x1t2x2（4.10）yx1同理可得n阶微分器的形式为：nysrr（4.11）ns由式（4.11）可知，想要使n阶跟踪微分器得到更好的微分效果，只要适当增大参数的值，缩小时间常数的值即可。状态方程形式为：xx12xx23（4.12）xxn1n12n1nxnnx1rtn2x22xn1xn其中，是时间常数，x,x,,x是跟踪微分器的状态变量。12n性质4.1跟踪微分器满足条件：i1limxirti1,2,,n（4.13）0证明：对式（4.1）进行Laplace变换，则：sXisXi1si1,2,,n112i1isXnsnX1sn1X2sni2Xi1sni1Xis（4.14）i1n1n1niXi1s2Xn1sXnsnRsXis为xit的拉氏变换。不论何种状态变量，都有：41 江苏科技大学工程硕士学位论文XisXiksk0,1,,i1i1,2,,n（4.15）sk代回（4.14）式，可得到：nn1n2isXnsnXnsn1Xn1si1Xi1s（4.16）i1i2iXisi1Xi1s2X2siXisRs由上两步进一步可得：nni1n1nin2ni1issssnn1i1i21i2i1Xis1Rs（4.17）sssi121其中i1,2,,n。移项，可得：1Rsi1lim0Xislim0nni1n1nin2ni1isRs（4.18）ssssnn1i1i2s1si2si1i121即i1limxirti1,2,,n（4.19）0证毕。由性质4.1可知：只要当时间常数足够小时，改进的高阶跟踪微分器可以提供任意阶数的微分信号。当系统存在噪声时，扰动仅在最后一个状态方程中有所体现，其影响会被一次次积分作用所抑制。因此，相比于常见的高增益跟踪微分器，改进后的跟踪微分器抗扰性更强，而且两者在实质上是一样的。高增益跟踪微分器的形式为：nw1w2w1rtn1w2w32w1rt（4.20）2wn1wnn1w1rt2wnnw1rt式中，w,w,,w表示状态变量。由此得知：在一定条件下，两种跟踪微分器是12n等价的。定理4.1当跟踪微分器（4.11）和（4.19）符合条件2i1,2,,n2（4.21）i1ii2则说明两跟踪微分器之间是等价的。42 第4章起重船动力定位新型自抗扰控制器设计证明：取2xww11213xww2232（4.22）nxwwn1n1nn1xwnn代入（4.19），得到：1223xnwnnw1w2rtn1w2w312（4.23）n1nnwww2n1nnn1由此可以推出：1wnnw1rt（4.24）以及nxwww（4.25）n1n1nnn1由（4.23）和（4.24）可以推导出：112（4.26）wn1wnn1w1rtn1由条件（4.20）可知：121n1n1n1n1n112（4.27）22n1n1n2nn21则式（4.25）可以化简为：2wn1wnn1w1rt（4.28）由式（4.11）和式（4.21）可知：n1xxww（4.29）n2n1n2n1n2代回（4.19）式可得：43 江苏科技大学工程硕士学位论文1nn112（4.30）wn2wn1wnwnn1w1rtn1n2n1再次带入条件（4.20）可知：2（4.31）n1n2n等式成立，则将（4.30）代回（4.29）可得：11n（4.32）wn2wn1n2w1rtn2由条件（4.20）可知：1n1n2n1n2n1n113（4.33）23n2n2n3nn31根据（4.28）的结论可知：2xxww（4.34）12121等式成立。由此可以推出1321n（4.35）w1w2w3w32w1rt212由条件（4.20）可知：2（4.36）213代回（4.34），可得：nw1w2w1rt（4.37）[49]（4.24）、(4.29)、(4.37)即对应高增益跟踪微分器各项。证毕。总之，改进的高阶跟踪微分器和高增益跟踪微分器在时间常数足够小的情况下两者的跟踪效果相同。对于含有扰动的参考输入，改进的高阶跟踪微分器仅在后一个状态方程中有所体现，且可以通过多重积分抑制；在高增益跟踪微分器中，噪声在整个状态方程组中均有体现，更容易受其影响。因此，与高增益跟踪微分器相比，改进的跟踪微分器具有相同的跟踪效果，而且对噪声的抑制能力更强。4.3.2新型自抗扰控制器的设计新型自抗扰控制器由改进跟踪微分器、LESO和PD控制构成的，结构如图4.1所示，控制器的输入为船舶的期望位置，输出为控制指令。44 第4章起重船动力定位新型自抗扰控制器设计图4.1新型线性自抗扰控制器结构图Fig4.1StructurediagramofnovelLADRC具体算法如下：改进线性跟踪微分器为：x1010x10x001x0u（4.38）22323xr3r3rxr33LESO的算法：310030022uz301zb3（4.39）000y3300000PD控制为：uz03ub0u0kpv1z1kdv2z2（4.40）2k2,1,kdcpc4.4仿真对比试验本节以第二章介绍的船舶模型为研究对象来验证起重船新型自抗扰控制器的控制性能。仿真对比实验分别在两种干扰情况下进行，第一组为小干扰，第二组为大干扰。干扰条件选取的为dtmsintn，m和n都是可变常数。假设船舶的起始位置为TT(0)0m0m0，期望位置为50m100m10。dTD-LADRC纵向控制器参数为：0.1，0.8，b1.15，1，r1。0c0TD-LADRC横向控制器参数为：0.1，0.8，b1，1，r1。0c0TD-LADRC艏向控制器参数为：1000，10，b1，1，r1。0c0仿真实验的对比图如下：45 江苏科技大学工程硕士学位论文船舶纵荡位置输出100LADRC/mTD-LADRC50纵00102030405060708090100荡位时间/s置船舶横荡位置输出200/m100横00102030405060708090100荡位时间/s置船舶艏摇角度输出o20/10艏0摇0102030405060708090100角时间/s度图4.2小干扰情况下位置输出Fig4.2Positionoutputinsmallinterference船舶位置输出12010080/m60横荡40位置20LADRCTD-LADRC00102030405060纵荡位置/m图4.3小干扰情况下船舶运动轨迹Fig4.3Shipmotiontrajectoryinsmallinterference46 第4章起重船动力定位新型自抗扰控制器设计船舶纵荡位置输出LADRC100/mTD-LADRC50纵00102030405060708090100荡位时间/s置船舶横荡位置输出200/m100横00102030405060708090100荡位时间/s置船舶艏摇角度输出o20/10艏0摇0102030405060708090100角时间/s度图4.4大干扰情况下位置输出Fig4.4Positionoutputinbiginterference船舶位置输出12010080/m60横荡40位置LADRC20TD-LADRC0010203040506070纵荡位置/m图4.5大干扰情况下船舶运动轨迹Fig4.5Shipmotiontrajectoryinbiginterference47 江苏科技大学工程硕士学位论文图4.2是在较小干扰力情况下船舶在纵荡、横荡、艏摇三方向的位置输出，图4.3是小干扰力下船舶的运动轨迹。通过响应曲线我们可以得出：系统在受到小干扰的情况下，LADRC控制器的在“纵荡、横荡、艏摇”三个方向位置的输出已经出现了细微的振荡，但是，TD-LADRC控制曲线只有一开始的时候受到的波动比较大，10s后便逐渐进入稳态。图4.4是在较大干扰力的情况下船舶在纵荡、横荡、艏摇三方向的位置输出，图4.5是大干扰力下船舶的运动轨迹。通过响应曲线我们可以得出：系统在受到大干扰的情况下，LADRC控制器的在“纵荡、横荡、艏摇”三个方向位置的输出已经出现了较大的振荡，从图4.5船舶的运动轨迹更可以看出船舶基本已经失控，而TD-LADRC在相同的干扰条件下，不仅波动幅值小，很快达到稳定，船舶也能很平稳地到达定位点，说明其的抗扰能力强。其实，即使增大仿真的环境干扰力，基于改进跟踪微分器的线性抗扰控制器也具有良好的控制效果。由图4.2~图4.5可以看出：LADRC和TD-LADRC在控制器的参数和船舶对象模型参数不变的情况下，当外界干扰力发生变化时，改进后的控制器能逐渐保持在给定的期望值上，相比于LADRC响应曲线，所受到的影响较小。因此，基于改进跟踪微分器的LADRC有较强的鲁棒性和自适应性。4.5本章小结本章针对起重船运动控制中的特性，对线性自抗扰控制器进行了动态性能上的改进。在经典微分环节的基础上设计了新的线性跟踪微分器，证明了其可以跟踪任意阶数的微分信号，从而构成了新型自抗扰控制器。起重船动力定位定点仿真实验表明，相比于传统的线性自抗扰控制器，基于改进跟踪微分器的线性自抗扰控制器具有更强的抗扰性和鲁棒性。48 第5章基于扩张状态观测器的起重船动力定位自适应反演滑模控制器设计第5章基于扩张状态观测器的起重船动力定位自适应反演滑模控制器设计5.1引言第三章和第四章是针对起重船的动力定位系统的抗干扰性研究的自抗扰控制器，在本章中，针对起重船的数学模型，研究了另一种动力定位智能控制方法。滑模控制对其控制的目标模型并不敏感，适用性较强，且在受到外界环境干扰时有很强的抗干扰性和鲁棒性，但是其存在着抖振现象。为了增强控制系统的控制品质，设计了一个基于扩张状态观测器的自适应反演滑模控制器，该方法不仅具有传统滑模对不确定性的鲁棒特性，还消除了传统滑模控制的抖振问题。5.2基本原理5.2.1滑模控制1、滑模变结构控制基本概念图5.1运动点的特性图5.2滑模运动示意图Fig5.1MovingpointscharacteristicsFig5.2Schematicofslidingmodemovement设在一非线性系统nxfx,txR（5.1）n的状态空间中，如图5.1所示，切换面sxsx,x,,x0将空间R分为s0和12ns0两部分，在切换面上有三个运动点：常点A点、始点B点和止点C点。其中，在滑模控制中具有特殊含义的点为终止点，因为如果在切换面上某一区域内所有的点都是终止点的话，则所有运动点都会终止于该区域，并且由于惯性作用，运动点会在切画面附近做小幅度高幅度振动，即“滑模运动”或“滑动模态”，如图5.2所示。滑模控制就是根据控制目标设计滑模切换面(s0)，使控制系统状态点在切换面上进行49 江苏科技大学工程硕士学位论文滑模运动而不离开切换面，从而达到控制目的[50]。2、滑模变结构控制的基本定义设一非线性系统为：nmxfx,u,txRuRtR（5.2）lyhxyRnml确定切换函数：msx,sR（5.3）寻求变结构控制：uix,six0uix（5.4）_uix,six0_这里变结构控制体现在uxux，使得满足：（1）切换面s以外的相轨迹将于有限时间内到达切换面；（2）滑动运动的动态品质良好且渐进稳定，切换面是滑动模态区。当满足以上两个条件时，由于利用了滑动模态的概念，且闭环系统全局渐进稳定，因此变结构控制又称滑动模态控制。3、滑模控制系统设计的基本步骤在对系统进行滑模控制时，通常分为以下两个步骤：（1）根据被控对象的特性，设计切换函数sx，使它所确定的滑动模态渐进稳定且具有良好的动态，常用的有线性切换函数、非线性函数以及特殊二次型。（2）设计滑动模态控制律ux，满足到达条件，从而在切换面上形成滑动模态区。一般有以下几种方法：比例切换控制、常值切换控制以及函数切换控制。4、抖振问题当滑模变结构控制具有理想开关特性时，控制系统的状态点能在切换面上进行趋向于原点的滑动模态运动，而且这种运动状态是降维的光滑运动，此时，对系统控制参数的变化并不敏感，且对外部干扰具有很强的鲁棒性。但是，这种理想的滑模控制在实际情况下很难实现，由于空间上的滞后和时间上延迟等因素，状态点会在光滑的滑动上产生自振，使得滑动模态形成抖动，这种现象称为抖振[51]。针对滑模控制存在抖振问题，目前，许多学者提出了抑制抖振的解决措施。有代表性的研究工作主要有：平滑函数法、调整趋近律法、准滑动模态方法、边界层设计、积分切换面法、低通滤波器法等等。此外，还有将滑模控制与各种智能控制、自适应控制相结合的方法，每种方法都有其适用的情况，具体问题需具体分析。50 第5章基于扩张状态观测器的起重船动力定位自适应反演滑模控制器设计5.2.2自适应控制1、产生背景在研究最优控制和反馈控制时，均假设数学模型已有理想的线性定常特性。然而，在实际中由于无法预估的外界条件和工况等因素，被控对象的模型结构和动态参数经常发生变化，无法精确描述被控对象的数学模型。例如，船舶动力定位控制系统，在海上航行时，航速、海况和船舶的自身参数都是不确定的。为此，就需要设计一种特殊的智能控制方法，而自适应控制[52]就为这类系统提供了一种有效的控制方法，它通过自动补偿系统在参数、模型阶次和输入信号方面的非预知变化来修正自己的控制特性以响应扰动的动力学和过程的变化。自适应控制的基本思想就是通过依据系统的测量信号在线估计出被控对象未知的控制器参数，由此来计算控制的输入，自适应控制系统本身是非线性的，其可以看作是一个具有在线参数估计的系统。2、定义及原理框图图5.3自适应控制原理图Fig5.3Adaptivecontrolschematic由图5.3可知，自适应控制系统主要由被控对象、控制器、自适应回路和反馈控制回路构成[53]。由于某些未知因素的存在，自适应控制系统中的被控对象与外界环境的数学模型往往有很大不确定性。在实际的自适应控制系统中，也经常会有不同程度的不确定性状况出现，包括外部不确定性和内部不确定性。系统外部不确定性主要是由于外部环境对系统的影响，通常是一些不能预知的不确定的扰动，例如：随机的海风和海浪的扰动，或者是出现时间和幅值不确定的负载扰动。此外，还有一些从不同测量反馈回路进入系统的噪声干扰。系统内部扰动主要是事先不能确定的被控对象的数学结构模型和参数。而自适应控制所要研究和解决的问题就是通过设计合适的控制作用，使系统的某个特定性能或指标最终保持在最优运行状态。3、设计步骤在设计常规的控制器时，根据被控对象的数学模型，在控制器结构的基础上计算控制器的参数。而在研究自适应控制时，由于不依赖于精确的被控对象数学模型，因此就必须通过自适应律来提供控制的参数。故和常规的智能控制相比，在自适应控制的设计过程中就需要增加自适应律和附加自适应环时的系统稳定性证明。对自适应控51 江苏科技大学工程硕士学位论文制器进行设计时，分为以下几个步骤：（1）根据被控对象的模型，选择一个具有可变参数的控制律；（2）选择一个更新这些参数的自适应律；（3）证明被控对象控制系统的收敛性和稳定性。5.2.3反演控制1、定义反演控制(Back-steppingControl)[54]是一种针对非线性系统的设计方法，自1990年初被学者提出后发展迅速，为非线性控制的发展作出了巨大的贡献。它的主要思想就是：首先将复杂的非线性系统分解成不超过系统阶数的子系统，然后根据子系统分别设计中间虚拟控制量和李雅谱诺夫函数，一直“后退”到整个系统，直到推导出稳定的控制律。反演控制通常与一些智能控制结合使用来提高控制系统的控制效果，通常与李雅谱诺夫型自适应律相结合来控制含有不确定性的系统，使整个闭环系统满足期望的动静态性能指标，而积分反演技术则适用于不满足匹配条件的不确定性情况。2、设计步骤考虑如下系统：xx12bx,t0（5.5）x2fx,tbx,tu步骤1：定义位置误差：zxz（5.6）11d其中，z表示指令信号。d那么zxzxz（5.7）11d2d定义虚拟控制量：czz（c0）（5.8）111d1定义：zx（5.9）221定义李雅谱诺夫函数：12Vz（5.10）112那么V1z1z1z1x2zdz1z21zdz1z2c1z1（5.11）若z0，那么V0。故需要进行下一步设计。2152 第5章基于扩张状态观测器的起重船动力定位自适应反演滑模控制器设计步骤2：定义李雅谱诺夫函数12VVz（5.12）2122因为z2x21fx,tbx,tuc1z1zd（5.13）那么VVzzcz2zzzfx,tbx,tuczzcz2zz（5.14）21221112211d1112为使V0，设计控制器为：21ufx,tc2z2z1c1z1zd（5.15）bx,t22c表示大于0的正常数。那么Vczcz0221122根据李雅谱诺夫基本原理可知，设计出来的控制律使得系统满足稳定性条件和以指数渐进稳定，因此，系统具有全局意义下的渐进稳定性[55]。5.3起重船动力定位滑模控制器设计滑模控制是变结构控制系统的一种控制策略，也称滑模变结构控制。相较于常规控制，滑模控制迫使系统沿规定的状态轨迹作高频率、小幅度的振动，且其系统结构具有不连续性。由于设计出的滑动模态对系统外部扰动和内部参数变化具有不变性，故具有滑动模态的控制系统便具有良好的抗干扰性。因此，将滑模控制运用至起重船动力定位控制系统中很有研究价值。但是，滑模控制下的系统趋近于稳定状态时会出现高频的抖振，因此，如何削弱抖振、提高系统的动态品性也是今后需要进一步解决的问题。5.3.1起重船动力定位问题描述根据第二章中构建的低频运动数学模型：Rv(5.16a)MvDvdt(5.16b)为选取合适的控制律，按照式（5.16），可以做出下列假设：假设1由于船舶在海上作业时受到的海洋环境扰动力具有不确定性，因此假设环境干扰d是随时间变化的，且满足：dd,i1,2,3（5.17）iiT其中，d0表示不同分向量在对应绝对值的上界，向量dd,d,d。i12353 江苏科技大学工程硕士学位论文假设2己知扰动各分量的上界。5.3.2控制律的设计及稳定性分析在假设1、2的条件下，针对船舶动力定位数学模型（5.16），对滑模控制器进行TT设计，使船舶由最初位置x,y,运动并最终保持在期望位置x,y,上。dddd在采用滑模控制算法处理船舶动力定位控制问题时，通常利用李雅普诺夫原理进行稳定性证明。设计过程如下：定义1将滑模面s定义为船舶航迹测量量：s（5.18）33式（5.18）中，是在固定坐标系中的位置差，R是对角矩阵，且特d征值为正。若滑模面s收敛至零，说明航逆偏差也为零。定义2虚拟参考轨迹定义为：r（5.19）rd为更好地对控制器进行设计，我们可将公式（5.16）中的动力学模型进行改写：MDdt（5.20）33333其中，系数矩阵MR，DR、控制量R和干扰量dt分别为：TMRMRTTDRDRMSR（5.21）RcdtRdt33式（5.21）中，定义斜对称矩阵SR：00S00（5.22）000将滑模面s代入到式（5.20）中，进行推导:MsDsdtMrDr（5.23）假设s0，那么等效控制量为：eqeqDsMrDrdt（5.24）滑模控制输入量可作出如下定义：（5.25）eqsw式中，是开关控制部分，保证滑模s在有限时间里趋向于零，滑动模态选取为：swsGsksgns（5.26）3333其中，GR和kR均为正对角矩阵。54 第5章基于扩张状态观测器的起重船动力定位自适应反演滑模控制器设计根据式（5.25），可以选取如下形式：swswMGsksgns（5.27）这时，控制量为：DsMrDrdtMGsksgns（5.28）为了证明系统的稳定性，选择一个非负的李雅谱诺夫函数：1TVss（5.29）2对V求导得：TT1VsssMDsdtMrDr（5.30）将公式（5.28）中控制量带入（5.30）得：TTVsGssksgns0（5.31）基于李雅谱诺夫稳定性原理，式（5.30）中的李雅谱诺夫函数的时间导数是非正的，因此控制系统是渐进稳定的。5.4基于扩张观测器起重船动力定位自适应反演滑模控制器设计为了削弱滑模控制的抖振现象，本节将在上一节的基础上引入自适应律来更新这些可变参数，让整个控制系统最终达到稳定。由于存在外部干扰以及船舶模型参数不确定性的问题，故将控制系统分为内环观测器和外环控制器。利用扩张观测器将系统模型不确定性影响和外部干扰组成的复合扰动相对准确地估计出来，并在自适应反演滑模控制器中进行补偿。基于扩张状态观测器的自适应反演滑模控制器使得船舶纵荡和横荡的位置及艏摇角度逐渐保持在期望值，而且有效抑制传统滑模控制的抖振问题，有益于船舶工程应用，系统结构框图如图5.4。图5.4基于ESO的自适应反演滑模控制系统Fig5.4Adaptiveback-steppingslidingmodecontrolsystembasedonESO5.4.1起重船动力定位问题描述为了方便设计控制律，根据式（5.16），我们给出下述假设：假设1dt，且0。55 江苏科技大学工程硕士学位论文假设2外界干扰量的变化幅度较小，取dt0。式(5.16a)、(5.16b)整理可得下式：111MRMRDRdt（5.32）对式（5.32）进行改写：ABdt（5.33）1111其中，ARRRMDR，BRM。式(5.16a)我们也做简单调整，设vRvv。5.4.2扩张观测器扩张观测器是自抗扰控制的组成部分之一，不依赖于具体的系统模型，是一种非线性状态观测器。ESO可以估计出船舶动力定位控制系统中的未知外部干扰以及船舶模型参数不确定性，并进行补偿，使系统的抗干扰性加强。设非线性不确定系统为：xnfx,x1,,xn1,twtbu（5.34）yxt1n1式（5.34）中：xt为系统状态变量，wt为未知扰动，fx,x,,x,t为未知函数，b控制量增益，u为系统控制量。1n1设atfx,x,,x,twt，则n1阶ESO的一般形式为：z1z2g1z1xt(5.35）znzn1gnz1xtbuzn1gn1z1xtn11n1式中：z1xt,znxt,zn1at是对未知函数fx,x,,x,t和扰动wt的估计；g为非线性函数，一般取如下形式：isat,;fal,,sign,.(5.36）,;satsign,.根据式（5.16），将（5.35）写成对应船舶三自由度数学模型的ESO形式：zz1211z2z32fal1,1,bu(5.37）z23fal1,2,式中：,,0为观测器系数，,,为非线性因子，通常情况下取12312356 第5章基于扩张状态观测器的起重船动力定位自适应反演滑模控制器设计1,0.5,0.25，为滤波因子。123由(5.36)式可以看出，非线性函数fal产生的增益与系统观测误差成反比例1关系，即较大时，产生的增益较小，而较小时，产生的增益则较大。从文献[11]11可知,参数只要选择合适，fal函数可以保证观测器状态zx,i1,2,3。即观测iii误差可以收敛到xzd，其中d0是一个很小的正数。iiii5.4.3控制律的设计及稳定性分析对式（5.16）进行简单调整：*v(5.38）**vAvBdt控制器设计步骤如下：*1船舶轨迹跟踪误差为e，为船舶目标位置，则ev。1dd1d定义Lyapunov函数：12Vz(5.39）112**定义vece，其中c为正的常数，e表示虚拟控制项，evce。2d11122d11则evece，且1d2112Veeeece(5.40）1111211定义切换函数：kee(5.41）112其中k0。1因为eece，那么：1211k1e1e2k1e1e1c1e1k1c1e1e1(5.42）由于kc0，若0，那么e0,e0且V0。故需要下一步设计。111212定义Lyapunov函数：12VV(5.43）212则：VVeece2eece2kee21121112111122*e1e2c1e1k1e2c1e1vdc1e1(5.44）2e1e2c1e1k1e2c1e1Ae2dc1e1Bdtdc1e1为了使V0，设计控制器为：21Bk1e2c1e1Ae2dc1e1dtdc1e1hksgn(5.45）其中h和k为正的常数，dt为干扰上界。57 江苏科技大学工程硕士学位论文现假设系统的ESO的参数选择合适，使得误差收敛到零。将公式（5.45）带入公式（5.44）得，并用代替得:2222V2e1e2c1e1hhkdtdtc1e1e1e2hhk(5.46）取21chkhk1112Q(5.47）1hkh12由于21chkhk111T2TeQee1e2e1e21hkh122222ceeehke2hkeehe(5.48）111211112222ceeeh1112T其中eee。为了保证Q为正定矩阵，有12TVeQehk0(5.49）2因为2211Qhc1hk1hk1hc1k1(5.50）24可以通过选取h、c和k的值来确保Q为正定矩阵，从而保证V0。由于外界干112扰及参数不确定性，这里采用自适应方法对总的不确定性干扰量dt进行估计。3定义第三个李雅谱诺夫函数：12V3V2dt(5.51）2dˆt为dt估计值，dtdtdˆt为dt的估计误差，为一个正常数，则：1ˆV3V2dtdt2e1e2c1e1k1e2c1e1Ae2dc1e11ˆBdtdc1e1dtdt2e1e2c1e1k1e2c1e1Ae2dc1e1(5.52）ˆ1ˆBdtdc1e1dtdt58 第5章基于扩张状态观测器的起重船动力定位自适应反演滑模控制器设计为了满足条件V0，可将自适应控制器设计为：3B1keceAecedˆtcehksgn(5.53）12112d11d11自适应律可进行设计：dˆ(5.54）把公式（5.53），（5.54）带入得：22Veecehhk(5.55）31211T根据式（5.50），上式可写成VeQehk。3Q的设计和上式（5.50)相同，若我们确保Q属于正定矩阵，V0，我们可以看3出李雅谱诺夫函数的时间导数是非正的，可证得控制系统是渐进稳定的。5.5仿真对比实验在本节中，根据第二章的船舶模型进行动力定位仿真实验来验证本章所设计的控TT制器的性能。令初始位置(0)0m0m0，期望位置50m100m20，d扩张观测器的参数同第三章，自适应律选择式（5.54），0.1，c10，k20，h20，11k1.5。仿真结果如下所示：船舶纵荡位置输出60ESO_ABSMCSMC504030--x20(s)--100-100102030405060708090100--t(s)--图5.5船舶纵荡位置输出Fig5.5Outputoftheshiplongitudinalswingposition59 江苏科技大学工程硕士学位论文船舶横荡位置输出120ESO_ABSMCSMC1008060--y(m)--402000102030405060708090100--t(s)--图5.6船舶横荡位置输出Fig5.6Outputofshipswingposition船舶艏摇角度输出100ESO_ABSMC90SMC80706050--p40hi(deg30)--201000102030405060708090100--t(s)--图5.7船舶艏摇角度输出Fig5.7Outputofshipyawangle60 第5章基于扩张状态观测器的起重船动力定位自适应反演滑模控制器设计船舶运动轨迹120ESO_ABSMCSMC1008060--Y(m)--40200-100102030405060--X(m)--图5.8船舶运动轨迹Fig5.8Thetrackoftheshipmotion4船舶纵向控制力x102ESO_ABSMCSMC0--fx-2(N0102030405060708090100.m--t(s)--)-4-x10船舶横向控制力20--fy-2(N0102030405060708090100.m--t(s)--)--船舶艏摇方向控制力矩20000--fp-2000(N0102030405060708090100.m--t(s)--)--图5.9船舶控制力和力矩输出Fig5.9Outputofcontrolandtorque61 江苏科技大学工程硕士学位论文船舶纵荡方向扰动力1000真实值观测值0x(fN.m---1000)-d-is0102030405060708090100--t(s)--船舶横荡方向扰动力50000y(fN.m---5000)-d-is0102030405060708090100--t(s)--船舶艏摇方向扰动力20000p(fN.m---2000)-d-0102030405060708090100is--t(s)--图5.10船舶扰动力输出Fig5.10Outputofdisturbingforce图5.5~5.7分别是船舶三个方向上的位置和角度输出。在这几张图发现：在改进滑模控制下的曲线的超调相比于在滑模控制下的曲线的超调小很多，都能够一定误差范围内实现定位功能，避免了系统振荡的情况，增加了系统的稳定性，并且能够较快地到达设定位置，实现定点定位控制。图5.8是船舶的运动轨迹，可以明显地看出基于ESO的滑模控制的运动轨迹定位性能远远超过滑模控制下的运动轨迹的定位性能，基于ESO的滑模控制的运动轨迹能够快速平稳地到达设定点[50m,100m,20]，运动效果良好，充分证明了基于扩张观测器的反演滑模控制的有效性和可行性。图5.9是船舶三个方向上的控制力和力矩输出。在系统遭受波浪的干扰之后，控制器的输出指令就会变得相当频繁，这也表明了船舶艏向的输入指令变化频繁，这样不仅会带来艏向的磨损，还会增加耗能，所以需要对每个自由度上的控制力和力矩进行约束，以实现节能的目的。基于ESO的反演滑模的控制力和力矩在每个自由度上的力和力矩幅度比较小，可以延长推进器寿命，说明系统稳定性比较好，而滑模控制下的系统输出的控制力和力矩变化幅度比较大，故系统的鲁棒性比较差。图5.10是基于ESO的反演滑模控制下扩张观测器观测出的三个方向的外界干扰值，可以看出ESO在10s左右的时间里基本能准确估计出干扰值。62 第5章基于扩张状态观测器的起重船动力定位自适应反演滑模控制器设计5.6本章小结本章在滑模控制基本理论的基础上，根据起重船的特性，研究了起重船滑模控制器，由于抖振问题的存在，结合扩张观测器、自适应控制和反演控制的优势，设计了一种基于扩张观测器的自适应反演滑模控制方法。利用扩张观测器估计出外部干扰和控制器内部参数的复合扰动，并在外环自适应反演滑模控制器中进行补偿。最后通过仿真实验验证了改进后的控制器的抗干扰性和鲁棒性。63 江苏科技大学工程硕士学位论文64 总结总结本课题以1000t起重船为研究对象，主要研究起重船海洋平台作业时的动力定位控制技术。由于外界海洋环境的复杂性和内部参数的不确定性对系统的影响，为了避免在起重作业时产生不利影响或者危险，对起重船控制器的控制精度和抗干扰性的要求十分苛刻。本文针对起重船的作业特点，分别设计了新型自抗扰控制器和基于扩张观测器的自适应反演滑模控制器，提高了起重船的作业效率。本文主要完成的工作和结论如下：1、研究了起重船的数学模型和外界干扰的数学模型。首先，介绍了起重船的分类以及起重船装卸的过程，针对海洋的外界环境建立了环境扰动力模型。在合理的假定条件下，根据起重船的结构特点，建立了三自由度的起重船数学模型，并且在球摆模型的基础上建立了吊索张力的数学模型，最后介绍本课题研究对象1000t起重船的基本参数。2、研究了起重船自抗扰控制器。首先，介绍了自抗扰控制器(ADRC)的基本原理以及其基本结构，并对每部分的构成做了详细的介绍。但是由于ADRC在实际运用过程中参数调整的复杂性，本文研究了线性自抗扰控制器(LADRC)，相对于ADRC，LADRC的控制参数大大减少。最后通过仿真实验表明，在简化控制结构的同时，LADRC依然具有很强的抗干扰性。3、设计了新型的起重船自抗扰控制器。针对起重船在海洋平台受外界干扰较大的情况，线性自抗扰控制器的动态特性还有进一步提高的空间。首先设计了简单有效的线性跟踪微分器，并与LADRC构成新型自抗扰控制器，最后通过对比仿真实验验证新型自抗扰控制器的有效性。4、设计了基于扩张观测器的起重船自适应反演滑模控制器。首先阐述了滑模控制的基本原理，研究了起重船滑模控制器，但由于滑模控制器本身存在着抖振的问题，结合扩张观测器、自适应控制以及反演控制的优点，设计出基于ESO的自适应反演滑模控制器。最后经过验证，表明与原控制器相比，改进后的控制器不仅克服了传统滑模的抖振问题，抗干扰性能力也得以提高，控制器的控制效果也大大改善。本文对起重船的动力定位问题做了一些理论上的研究，虽然得出了部分结论，不过，本人仅仅是对该课题做初步地研究。加上能力时间都比较少，该课题也有非常多的探索领域和拓展空间。本人认为还有如下几方面需要近一步的完善：65 江苏科技大学工程硕士学位论文1、本文在对起重船进行数学建模时，只考虑了纵荡、横荡以及艏摇三个方向上的运动，并未涉及升沉方向上的运动。在实际的作业过程中，起重船的负载质量会导致起重船吃水深度发生改变。因此，在今后的建模中可建立起重船四自由度的数学模型。2、本文设计的起重船动力定位控制器只涉及船舶的定点定位，并未针对起重船的一个作业过程（起重船空载定位、负载起吊过程、起重机悬臂旋转过程、负载下放）进行分析。在今后的课题研究中可以对这四个阶段分别设计控制器。66 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江苏科技大学工程硕士学位论文70 攻读硕士学位期间所发表的学术论文及科研成果攻读硕士学位期间所发表的学术论文及科研成果[1]金月,俞孟蕻,袁伟.新型线性自抗扰控制器在船舶动力定位控制系统中的应用[J].中国舰船研究,2017,(01):134-139.（中文核心期刊，已见刊）[2]金月,俞孟蕻,袁伟,樊冀生.基于扩张观测器的船舶动力定位系统反演滑模变结构控制[J].舰船科学技术,2017,(03):103-107.（中文核心期刊，已见刊）71 江苏科技大学工程硕士学位论文72 致谢致谢日月如梭，在即将到来的六月之际，我也即将结束三年的研究生生活。在这三年里，很感谢学校对我们莘莘学子的栽培以及生活中的关心，让我不仅学到了扎实的专业知识，也养成了科学严谨的学习习惯和积极向上的生活态度。在此我十分感谢在研究生生活里给予我帮助和关心的老师和同学。首先，我十分感谢我的导师俞孟蕻教授，感谢他在这三年里对我的谆谆教导。在课题研究中，老师严谨的学术态度、广博的学识、严以律己的作风都深深的感染了我，让我受益颇多。在生活中，老师平易近人、宽以待人，给了我们无微不至的关心，让我很受感动。在此，我谨向恩师表达我最诚挚的敬意和衷心的感谢！然后，我还要十分感谢袁伟老师，感谢袁老师在研究生期间对我学业上督促，让我深刻体会到控制工程这个专业的魅力所在。在课题研究期间，无论是学习思维还是论文研究方面，袁老师都给予了精心的指导和热心的关怀，再次由衷的感谢！还要把最特别的谢意送给薛彩霞师姐，在课题研究和论文撰写的过程中都给予了细心的指导，薛师姐乐观的生活态度也感染了我们每一个人，再次万分感谢！同样还要感谢实验室的各位同门师兄弟的关怀，感谢唐雨同学在生活中的陪伴，让我在遇到挫折和困难时获得鼓励和关爱，没有他们，我这三年的研究生生活不会这么丰富多彩。最后，我要感谢我的家人，感谢他们在学业上对我的支持，他们也是我完成学业最坚强的后盾，当然他们的怀抱也是我最温暖的避风港。再一次向所有关心和帮助我的老师、同学、家人献上最诚挚的谢意！73