大学物理学上下册中国科学技术大学出版社课后习题与答案

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1、习题九一、选择题9.1关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(A)如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷．(B)如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．(C)如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷．(D)如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零．［A(本章中不涉及导体)、D］9.2有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为qqqq(A)．(B)(C)．(D)34360000［D］aqaOa/2题图9.19.3面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量

2、q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为2222qqqq(A)(B)(C)(D)220S20S20S0S[B]9.4如题图9.2所示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷q，M点有负电荷q．今将一试验电荷q从O点出发沿路径OCDP移到0无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功(A)A＜0,且为有限常量．(B)A＞0,且为有限常量．(C)A＝∞．(D)A＝0．［D，V0］OC-q+qMONDP题图9.29.5静电场中某点电势的数值等于(A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能．(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能．(C)

3、单位正电荷置于该点时具有的电势能．(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．［C］-qMN题图9.39.6已知某电场的电场线分布情况如题图9.3所示．现观察到一负电荷从M点移到N点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？(A)电场强度EE．(B)电势UU．MNMN(C)电势能WW．(D)电场力的功A＞0．MN［C］二、计算题9.7电荷为q和2q的两个点电荷分别置于xm1和xm1处．一试验电荷置于x轴上何处，它受到的合力等于零？x2qqq0解：设试验电荷q置于x处所受合力为零，根据电力叠加原理可得0qq(2)qqqq(2)00iiˆˆ

4、00222240x140x140x140x11(2)22即：0xx121022xx1122x2x12x2x102x6x10x(322)m。因x32点处于q、－2q两点电荷之间，该处场强不可能为零．故舍去．得xm3229.8一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷Q，沿其下半部分均匀分布有电荷Q，如题图9.4所示．试求圆心O处的电场强度．yy+QdqRxdOxRO－Q题图9.4解：把所有电荷都当作正电荷处理.在处取微小

5、电荷dqdl2/Qd，它在O处产生场强dqQdEd22242RR00按角变化，将dE分解成二个分量：QdEdEsinsindx222R0QdEdEcoscosdy222R0对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷/2QEsindsind0x222R00/2/2QQEy22cosdcosd222RR00/20所以QEEiEjj。xy22R09.9如图9.5所示，一电荷线密度为的无限长带电直导线垂直纸面通过A点；附近有

6、一电量为Q的均匀带电球体，其球心位于O点。AOP是边长为a的等边三角形。已知P处场强方向垂直于OP，求:和Q间的关系。解：如图建立坐标系。根据题意可知Q0Ex02cos60042aa00Q0Qa。a9.10如题图9.6所示，一电荷面密度为的“无限大”平面，在距离平面a处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的．试求该圆半径的大小．drOr解：电荷面密度为的无限大均匀带电平面在任意点的场强大小为：E/2。以图0中O点为圆心，取半径为rrdr的环形面积，其电量为dq2rdr。它在距离平面为a的

7、一点处产生的场强ardrdER3/22220ar则半径为R的圆面积内的电荷在该点的场强为RardraE1R2223/22a2R200ar0由题意，EE/2/4，得到R0aa11a11，2a2R24a2R22a2R22002222224aaRaaRRa3。9.11如题图9.7所示，一均匀带电直导线长为d，电荷线密度为。过导线中点O作一半径为