理论力学习题答案谢传峰、王琪高等教育

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1、静力学部分1-3试画出图示各结构中构件AB的受力图FAyFBFBFAxFA(a)(a)FDFDFByFBFBxFCFCFByFBxFB1PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn1-4试画出两结构中构件ABCD的受力图FAFAFByFAyFAxFBFBxFD1-5试画出图a和b所示刚体系整体合格构件的受力图FA1-5aFBFDN’FBFANFDTEFCyFAyFAxFCx1-5bFDyFDxWWFBxTEFAxFAyFByFCxFDy2FByFBxFCyPDF文件使用"pdfFactoryPro"试

2、用版本创建www.fineprint.cn1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求二力F1和F2之间的关系。解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示：由共点力系平衡方程，对B点有：00030åFx=0F2-FBCcos45=045对C点有：0åFx=0FBC-F1cos30=0解以上二个方程可得：26F=F=1.63F1223yyFBCBFBCCx45oxo30oFCD60F2FABF1解法2(几

3、何法)分别选取销钉B和C为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B和C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。对B点由几何关系可知：0F2FF2=FBCcos45BCoo30对C点由几何关系可知：FAB45o600FCDFFBC=F1cos301FBC解以上两式可得：F1=1.63F22-3在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB上作用有主动力偶M。试求A和C点处的约束力。解：BC为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC两点连线的方向。曲3FBPDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint

4、.cn杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：FBFCåM=0FA×10a×sin(q+450)-M=0MF=0.354Aa1其中：tanq=。对BC杆有：3MF=F=F=0.354。A，C两点约束力的方向如图所示。CBAa2-4四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60cm,BC=40cm,作用在BC上力偶的力偶矩M2＝1N·m。试F求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力AB。各杆重量不计。FBFAFAFBFCFOCO

5、解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC杆有：åM=0FB×BC×sin300-M2=0F=F对AB杆有：BA对OA杆有：åM=0M1-FA×OA=0求解以上三式可得：M1=3N×m，FAB=FO=FC=5N，方向如图所示。2-6等边三角形板ABC,边长为a，今沿其边作用大小均为F的力F,F,F，方向如图a,b所示。试123分别求其最简简化结果。yy4FRFRMAFRPDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.finep

6、rint.cnxdx解：2-6a坐标如图所示，各力可表示为:r1r3rrrr1r3rF1=Fi+Fj，F2=Fi，F3=-Fi+Fj2222先将力系向A点简化得（红色的）：rrrr3rF=Fi+3Fj，M=FakRA2rr方向如左图所示。由于F^M，可进一步简化为一个不过A点的力(绿色的)，主矢不变，其作RA3用线距A点的距离d=a，位置如左图所示。42-6brr同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A点的力（绿色的），主矢为：F=-2FiR3其作用线距A点的距离d=a，位置如右图所示。4简化中心的选取不同，是否影响最后的简化结果？2-13图

7、示梁AB一端砌入墙内，在自由端装有滑轮，用以匀速吊起重物D。设重物重为P,AB长为l，斜绳与铅垂方向成a角。试求固定端的约束力。法1解：整个结构处于平衡状态。选择滑轮为研究对象，受力如图，列平衡方程（坐标一般以水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，力偶以逆时针为正）：FByåFx=0Psina+FBx=0FBxåFy=0FBy-P-Pcosa=0B选梁AB为研究对象，受力如图，列平衡方程：PPåFx=0FAx-FBx=0åFy=0FAy-FBy=0åMA=0MA-FBy×l=0MAFAyFBx5FAxFByPDF文件使用"pdfFactory

8、Pro"试用版本创建www.fineprint.cnF,F,F,F,M求解以上五个方程，可得五个未知量AxAyBxByA分别为：FAx=FBx=-Ps