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1、高中毕业班第二次模拟检测数学（文科）注意事项：全卷满分为150分，完成时间为1.参考公式:如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）S=4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）=P（A）·P（B）球的体积公式如果事件A在此次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率V=其中R表示球的半径第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在机读卡的指定位置上.1.不等式的解集为A.B.C.D.2.满足A的集合A
2、的个数是A.2B.3C.4D.83.已知A.B.C.D.4.已知向量=(2,-2),∥A.B.-C.D.5.“lgx＞lgy”是“＞”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知各项均正的等比数列中,,则的值为A.100B.1000C.10000D.107.已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且m⊥α,n⊥β，则下列命题中的假命题是A.若m∥n则α∥βB.若α⊥β,则m⊥nC.若α、β相交,则m、n相交D.若m、n相交,则α、β相交8.已知x、y满足约束条件则（x+3）2+y2的最小值为A.B.2C.8D.109.
3、在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的五位数能被5或2整除的概率是A.0.8B.0.6C.0.4D.0.210.方程解的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个11.定义两种运算:的解析式为A.B.C.D.12.如图,P是椭圆上的一点,F是椭圆的左焦点,且则点P到该椭圆左准线的距离为A.6B.4C.3D.第Ⅱ卷(t非选择题,共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分x）把答案填在题中横线上.13.展开式中的常数项是_________.14.圆对称的圆的方程是_________.15.已知_________.
4、16.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M且AM=BN,有以下四个结论:①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN与面A1B1C1D1成0°角;④MN与A1C1是异面直线.其中正确结论的序号是__________.三、解答题：（本大题共6小题，共74分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.17.(共12分)已知函数(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)当时,若时,求x的值.18.(共12分)甲、乙两个独立破译一个密码，他们能独立译出密码的概率分别为.(Ⅰ)求甲、乙两人均不能译出密码的概率；(Ⅱ)假设有4个与甲同样能力的人一起独立破译该密码,求这4人中至少有3人同时译
5、出密码的概率.19.(共12分)在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB和BC的中点，点G为上底面A1B1C1D1的中心.(Ⅰ)求AD与BG所成角的余弦值;(Ⅱ)求二面角B-FB1-E的大小;(Ⅲ)求点D到平面B1EF的距离.共12分)已知数列满足(Ⅰ)求数列的前三项a1,a2,a3;(Ⅱ)是否存在一个实数λ,使得数列为等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在说明理由;21.(共13分)已知函数(Ⅰ)求证:当1＜a＜4,方程在(1,2)同有根;(Ⅱ)若在上是单调函数,求a的取值范围.22.(共13分)已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x
6、轴正半轴上,点M在直线PQ上,且(Ⅰ)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)若直线与轨迹C交于A、B两点，AB中点N到直线的距离为，求m的取值范围.数学试题(文科)参考答案一、1.A.2.B.A=,其中B为的子集,且B非空.显然这样的集合A有3个,即A=3.B.4.D.∵∥,5.A.6.C.7.C.如图,m、n可异面.8.D.如图,
7、AC
8、2=10.9.B.末尾只能排2,4,5三个数,故所求概率为P=.10.C.画出函数的图象,其交点个数为2个.11.D.12.D.到右焦点F′的距离为8.二、13.14..求圆心(-2,1)关于直线的对称点,得(0,3),
9、故所求圆的方程为15.-8.16.①③.考虑极端:M为A,N为B,排除②;M为B1,N为C1,排除④.如图,作MM′∥NN′∥M′N′,由此知①③正确.三、17.解:====(Ⅰ)f(x)的最小正周期T=π.（Ⅱ）18.解：(Ⅰ)(Ⅱ)19.解:建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz.则A(a,0,0),B(a,a,0),C(0,a,0),E(a,),F(),(Ⅰ)∴AD与BG所成角的余弦值为(Ⅱ)设平面B1EF的法向量为取(Ⅲ)由(Ⅱ)已求平面B1EF的法向量∴点D到平面B1EF的距离∴点D到平面B1EF的距离为a.:(Ⅰ)由同理可得(Ⅱ)假设存在
