数字通信原理读书笔记

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1、1章引言数字通信系统功能性框图和基本组成部分：理论上，应当用尽可能少的二进制数字表示信源输出（消息）。换句话说，我们要寻求一种信源输出的有效的表示方法，使其很少产生或不产生冗余。将模拟或数字信源的输出有效地变换成二进制数字序列的处理过程称为信源编码或数据压缩。由信源编码器输出的二进制数字序列称为信息序列，它被传送到信道编码器。信道编码器的目的是在二进制信息序列中以受控的方式引入一些冗余，以便于在接收机中用来克服信号在信道中传输时所遭受的噪声和干扰的影响。因此，所增加的冗余是用来提高接收数据的可靠性以及

2、改善接收信号的逼真度的。实际上，信息序列中的冗余有助于接收机译出期望的信息序列。更复杂的（不平凡的）编码涉及到一次取k个信息比特，并将每个k比特序列映射成惟一的n比特序列，该序列称为码字。以这种方式对数据编码所引入的冗余度的大小是由比率n/k来度量的。该比率的倒数，即k/n，称为码的速率或简称码率。信道编码器输出的二进制序列送至数字调制器，它是通信信道的接口。数字调制的主要目的是将二进制信息序列映射成信号波形。（Page1）假定已编码的信息序列以均匀速率R(b/s)一次一个比特传输，数字调制器可以简单

3、地将二进制数字“0”映射成波形s0(t)，而二进制数字“1”映射成波形s1(t)。在这种方式中，信源编码器输出的每一比特是分别传输的。我们把它称为二进制调制。另一种方式，调制器一次传输b个已编码的信息比特，其方法是采用M=2b个不同的波形si(t)，i=0,1,2,…,M，每一个波形用来传输2b个可能的b比特序列中的一个序列。我们称这种方式为M元调制（M>2）。注意，每b/R秒就有一个新的b比特序列进入调制器。因此，当信道比特率R固定，与一个b比特序列相应的M个波形之一的传输时间量是二进制码制系统时间

4、周期的b倍。通信信道是用来将发送机的信号发送给接收机的物理媒质。无论用什么物理媒质来传输信息，其基本特点是发送信号随机地受到各种可能机理的恶化，例如由电子器件产生的加性热噪声、人为噪声（如汽车点火噪声）及大气噪声（如在雷暴雨时的闪电）。在数字通信系统的接收端，数字解调器对受到信道恶化的发送波形进行处理，并将该波形还原成一个数的序列，该序列表示发送数据符号的估计值（二进制或M元）。这个数的序列被送到信道译码器，它根据信道编码器所用的关于码的知识及接收数据所含的冗余度重构初始的信息序列。解调器和译码器工作

5、性能好坏的一个度量是译码序列中发生差错的频度。作为最后一步，当需要模拟输出时，信源译码器从信道译码器接收其输出序列，并根据所采用的信源编码方法的有关知识重构由信源发出的原始信号。可被表征为通信信道的其他媒质是数据存储媒质，例如磁带、磁盘和光盘。在信号通过任何信道传输中的一个共同的问题是加性噪声。一般地，加性噪声是由通信系统内部组成元器件所引起的，例如电阻和固态器件。有时将这种噪声称为热噪声。其他噪声和干扰源也许是系统外面引起的。（Page2）可以通过增加发送信号功率的方法使噪声的影响最小。然而，设备和

6、其他实际因素限制了发送信号的功率电平。另一基本的限制是可用的信道带宽。带宽的限制通常是由于媒质以及发送机和接收机中组成器件和部件的物理限制产生的。这两种限制因素限制了在任何通信信道上能可靠传输的数据量。1章概率论与随机过程如果两个事件没有公共样点，则这两个事件是互不相容的，也就是说，一个事件的发生会排除其他事件的发生。2章信源编码假设信源的输出序列是统计独立的，即当前的输出字符与所有过去和将来的输出字符统计无关。凡信源输出序列各字符间满足统计独立条件，则称其为无记忆的，这样的信源称为离散无记忆信源（D

7、MS）。3.2信息的对数度量考虑两个离散随机变量，它们可能的取值分别是xi(i-1,2,….n)和yj(j=1,2,…,m)。假定已观察到某个结果Y=yj，希望能定量地求出由Y=yi的出现而提供的关于X=xi(1,2,…,n)的信息量。我们注意到，当X和Y统计独立时，Y=yj的出现对事件X=xi的发生不提供任何信息。另一方面，当X和Y完全相关，即Y=yj的出现决定了事件X=xi的出现时，信息量正是事件X=xi所能提供的信息量。满足这些条件的一个适当的量度是以下条件概率P(X=xi

8、Y=yj)≡P(xi

9、

10、yj)除以概率P(X=xi)≡P(xi)所得比值的对数，也就是说，由于事件Y=yj的出现而提供的关于事件X=xi的信息量可定义为I(xi;yj)称为xi和yj间的互信息。I(xi;yj)的单位是由对数的底决定的，通常选用2或者e。当对数的底是2时，I(xi;yj)的单位是比特；而当以e为底时，I(xi;yj)的单位叫奈特（nat，自然单位。Loge的标准缩写是ln）。由于lna=ln2/log2a=0.69315log2a所以，用奈特量度的信息量是用比