狭义相对论习题和答案

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1、编号____________姓名__________《大学物理Ⅰ》答题纸第六章作业6狭义相对论基础研究：惯性系中的物理规律；惯性系间物理规律的变换。揭示：时间、空间和运动的关系.知识点一:爱因斯坦相对性原理和光速不变1.相对性原理：物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊(如“绝对静止”)惯性系。2.光速不变原理：任何惯性系中，光在真空中的速率都相等。(A)1（基础训练1）、宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Dt(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有

2、长度为(c表示真空中光速)(A)c·t(B)v·t(C)(D)【解答】飞船的固有长度为飞船上的宇航员测得的长度，即为c·Dt。知识点二:洛伦兹变换由牛顿的绝对时空观Þ伽利略变换，由爱因斯坦相对论时空观Þ洛仑兹变换。(1)在相对论中，时、空密切联系在一起(在x的式子中含有t，t式中含x)。(2)当u<

3、事件发生地静止的参照系中所观测的时间。(2)运动时间：相对事件发生地运动的参照系中所观测的时间。(B)1（基础训练2）、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)(A)(4/5)c．(B)(3/5)c．(C)(2/5)c．(D)(1/5)c．【解答】2（自测与提高12）、飞船以0.8c的速度相对地球向正东飞行，飞船以0.6c的速度相对地球向正西方向飞行．当两飞船即将相遇时飞船在自己的天窗处相隔2s发射两颗信号弹．在飞船的观测者测得两颗信号弹相

4、隔的时间间隔为多少?【解答】以地面为K系，飞船A为Kˊ系，以正东为x轴正向；则飞船B相对于飞船A的相对速度5编号____________姓名__________《大学物理Ⅰ》答题纸第六章知识点四:长度收缩(1)固有长度:相对物体静止的参照系测得物体的长度。(2)运动长度：棒运动时测得的它的长度。说明：只有棒沿运动方向放置时长度收缩！(C)1（基础训练3）、K系与K＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K＇系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K＇系中，与O'x'轴成30°角．今在K系中观测得该尺与Ox轴成45°角，则K＇系相对于K系的

5、速度是：(A)(2/3)c．(B)(1/3)c．(C)(2/3)1/2c．(D)(1/3)1/2c．【解答】K＇系中：K系中：(C)2（自测与提高4）、一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m0．由此可算出其面积密度为m0/ab．假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为(A)(B)(C)(D)【解答】3（基础训练7）、一门宽为a．今有一固有长度为l0(l0>a)的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动．若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运

6、动速率u至少为___．【解答】门外的观察者测得杆的长度4（自测与提高10）、一隧道长为L，宽为d，高为h，拱顶为半圆，如图．设想一列车以极高的速度v沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观测，(1)隧道的尺寸如何？(2)设列车的长度为l0，它全部通过隧道的时间是多少？【解答】(1)宽、高及拱顶都不变，长度变为(2)5编号____________姓名__________《大学物理Ⅰ》答题纸第六章5（基础训练10）、两只飞船相向运动，它们相对地面的速率是v．在飞船A中有一边长为a的正方形，飞船A沿正方形的一条边飞行，问飞船B中的观察者测得该图形的周长是

7、多少？【解答】知识点五:在相对论中，能量、动量、角动量等守恒量以及和守恒量传递相联系的物理量，如力、功等，都面临重新定义的问题。1、相对论质量：m0(静止质量)，m（速率u运动的粒子的质量）2、相对论动量：3、相对论动能：4、静止能量：5、总能：6、质量亏损：释放能量：DE=Dmc2(C)1、（自测与提高3）设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为　(以c表示真空中的光速)(A)．(B)．(C)．(D)．【解答】2（基础训练8）、(1)在速度___情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍．(2)在速度____情况下粒子的动能

8、等于它的静止能量．【解答】(1)5编号____________姓名__________《大学物理Ⅰ》答题纸第六章(2)3（自测与提高8）、已知一静止质