管理运筹学课后答案韩伯裳

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1、第2章线性规划的图解法1．解：x25`AB1O1C6x1(1)可行域为OABC(2)等值线为图中虚线部分121569(3)由图可知，最优解为B点，最优解：x=，x。最优目标函数值：127772．解：x210.60.100.10.61x1x0.21(1)由图解法可得有唯一解，函数值为3.6。x0.62(2)无可行解(3)无界解(4)无可行解(5)无穷多解36920x1392(6)有唯一解，函数值为。83x233．解：(1).标准形式：maxf3x2x0s0s0s121239x2xs301213x2xs13

2、1222x2xs9123x,x,s,s,s012123(2).标准形式：minf4x6x0s0s12123xxs6121x2xs101227x6x412x,x,s,s01212(3).标准形式：''''minfx2x2x0s0s12212'''3x5x5xs701221''''2x5x5x50122''''3x2x2xs301222''''x,x,x,s,s0122124．解：标准形式：maxz10x5x0s0s12123x4xs91215x2xs

3、8122x,x,s,s01212松弛变量（0，0）最优解为x=1，x=3/2.123705．解：标准形式：minf11x8x0s0s0s1212310x2xs201213x3xs181224x9xs36123x,x,s,s,s012123剩余变量（0.0.13）最优解为x1=1，x2=5.6．解：(1)最优解为x1=3，x2=7.(2)1c31(3)2c62x61(4)x42(5)最优解为x1=8，x2=0.c11(6)不变化。因为当斜率1,最优解不变,变化后斜率为1,所以最优解

4、不变.c327．解：模型：maxz500x400x122x30013x54022x2x440111.2x1.5x30012x,x012(1)x150，x70，即目标函数最优值是10300012(2)2，4有剩余，分别是330，15，均为松弛变量.(3)50，0，200，0。(4)在0,500变化，最优解不变。在400到正无穷变化，最优解不变.c4501(5)因为1,所以原来的最优产品组合不变.c43023718．解：(1)模型：minf8x3xab50x100x1200000ab5x4x

5、60000ab100x300000bx,x0ab基金a,b分别为4000，10000,回报率为60000。(2)模型变为：maxz5x4xab50x100x1200000ab100x300000bx,x0ab推导出：x18000x3000，故基金a投资90万，基金b投资30万。12372第3章线性规划问题的计算机求解1．解：(1)x150，x70。目标函数最优值103000。12(2)1，3车间的加工工时已使用完；2，4车间的加工工时没用完；没用完的加工工时数为2车间330小时,4车间15小时.(3)50，0，

6、200，0含义：1车间每增加1工时，总利润增加50元；3车间每增加1工时，总利润增加200元；2车间与4车间每增加一个工时，总利润不增加。(4)3车间，因为增加的利润最大。(5)在400到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变。(6)不变因为在0,500的范围内。(7)所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条件1的右边值在200,440变化，对偶价格仍为50（同理解释其它约束条件）。(8)总利润增加了100×50=5000,最优产品组合不变。(9)不能，因为对偶价格发生变化。2550(10)不发生变化，

7、因为允许增加的百分比与允许减少的百分比之和100%1001005060(11)不发生变化，因为允许增加的百分比与允许减少的百分比之和100%，其140140最大利润为103000+50×50－60×200=93500元。2．解：(1)4000，10000，62000(2)约束条件1：总投资额增加1个单位，风险系数则降低0.057；约束条件2：年回报额增加1个单位，风险系数升高2.167；约束条件3：基金B的投资额增加1个单位，风险系数不变。(3)约束条件1的松弛变量是0，表示投资额正好为1200000；约束条件2的剩余变量是0

8、，表示投资回报率正好是60000；约束条件3的松弛变量为700000，表示投资B基金的投资额为370000。(4)当c不变时，c在3.75到正无穷的范围内变化，最优解不变；21当c不变时，c在负无穷到6.4的范围内变化，