大学物理bjtu教材上册习题及答案北京交通大学

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1、习题1第1章习题261.1．光在一年里走过的距离称为光年(l.y.),哈勃半径约为10m,它等于多少光年？815解：l.y.=（365×24×60×60）×3×10=9.46×10m132610R=946×10m/10m=1.05×10（l.y.）26817或：R=10m/3×10m/s=3.3×10（l.s.）1710=3.3×10/（365×24×60×60）=1.05×10（l.y.）21.2．α=e/hc=1/137称为精细结构常量,是一个在原子尺度很有用的量.试确定其量纲.−12−1−1

2、解：dime=AT,dimħ=MLT,dimc=LT,−122−1−12−1−3dimα=(AT)/[(MLT)(LT)]=AML1.3．试由G,c,h构造一个具有质量量纲的量.αβγαβγ解：令m=Ghc,于是dimGhc=M,式中常量的量纲为−13−22−1−1dimG=MLT,dimh=MLT,dimc=LT代入三个常量后有αβγ−α+β3α+2β+γ−2α−β−γdimGhc=MLT=M对比等式两边,列出关于α、β、γ的方程组-α+β=1，3α+2β+γ=0，−2α−β−γ=0解得-α=β

3、=γ=1/2于是1/28−34−111/2−8m=(cħ/G)≈(3×10×1.05×10/6.67×10)=2.17×10(kg)221.4．mec是和电子相联系的特征能量,引力势能Gm/r也具有能量量纲,能否据此估计电子半径？解：电子除质量外还带电荷,电相互作用能比引力能强得多,故不能用引力能来估计电子半径.22若mec=Gme/r，则得到结果为2−11−3182−58r=Gme/c=6.67×10×9.1×10/（3×10）=6.7×10（m）

4、5r=ke/mec=9.0×10×(1.6×10)/[9.1×10×(3×10)]=2.8×10m1.5．m,t,F,x,v,a分别是质量,时间,力,长度,速率,加速度.求下列各项的量2纲:mv,Fx,Ft,mxv,mv/2,Fv,ma,那些相同?并判断下列方程的合理性:2232F=mxv,Ft=mxa,Fv=mv/2,v+v=2ax,Fx=mv/2.−1−22−122−2解：dim(mv)=MLT,dim(ma)=dim(F)=MLT,dim(mxv)=MLT,dim(mv/2)=MLT由力的量

5、纲，可得：−122−2dim(mv)=dim(Ft)=MLT，dim(mv/2)=dim(Fx)=MLT2−3dim(Fv)=MLT习题22根据方程中各项的量纲要一致，可以判断：Fx=mv/2合理，223F=mxv,Ft=mxa,Fv=mv/2,v+v=2ax均不合理.1.6．估计地球上每年的降雨量;估计地球的质量和珠穆朗玛峰的质量,设地球半径约66×10m.解：地球表面积70%为海洋,按海水每年蒸发1m，可得地球上每年的降雨量为262133Q=πR×1×70%=3.14×(6×10)×0.7=8

6、×10m33取质量密度10kg/m，可得地球的质量3363323Me=4πR/3×10=4×3.14×(6×10)×10/3≈2×10kg−3地球上山高约r=R×10,把珠穆朗玛峰作球体看待,则质量为33−914M=4πr/3×10=10Me=2×10kg1.7.哲学、音乐、美术、体育运动等与物理学有关吗？试论述之.(解答：略)1.8.查找有关资料,评述与“纳米”、“皮秒”、“飞秒”有关的科学领域的发展和展望.(解答：略)1.9.试描绘你所想象的21世纪的科技与生活.(解答：略)1.10.了解你所

7、学专业的历史,评述在其发展中物理学的作用.(解答：略)1.11.工业技术的发展与物理学的发展是相互促进的.阅读有关材料,比较热学与蒸汽机车、核物理与核工业的发展历史中物理学的作用,有什么不同？(解答：略)第2章习题2.1某人从原点出发，20s内向东走了25m，又在10s内向正西南方向走了12m，再在15s内向北走了15m．求在整个过程中：（1）位移和平均速度；（2）路程和平均速率。解：建立如右图所示的坐标系，根据题意有，yvv∆r=25im，∆s=25m，∆t=20s；111v5πv5πv∆r=1

8、2cosi+12sinj(m)，∆s=12m，∆t=10s；x22244vv∆r=15jm，∆s=15m，∆t=15s；333图2-1题2.1图故整个过程中，（1）总位移：vvvvv5πv5πvv∆r=∆r+∆r+∆r=25i+12cosi+12sinj+15j12344vv=(25−62)i+(15−62)j(m)，平均速度：习题3vvvv∆r(25−62)i+(15−62)j1vvv===[(25−62)i+(15−62)j](m/s)∆t20+10+1545(2)路程：∆s=