河北省秦皇岛市08-09学年高一下学期期末考试（数学理）

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1、秦皇岛市2008～2009学年第二学期期末质量检测试题高一数学(理科)命题人张少华（特级教师）闫国培（特级教师）庄宏成审定张喜仲本试卷分试题和答题纸两部分，试卷满分为150分，考试时间120分钟．注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目填涂在答题卡和答题纸上．一、填空题(本大题共8小题，每题4分，共32分．将正确答案填在答题纸的相应位置)1．Sin＝___________2．若、，且则λ=____________3．不等式的解集是4．设，且，则_________5．已知向量，且的夹角为，则等于____

2、_______6．在中，若，则角C=____7．若关于的方程恒有实数解，则实数m的取值范围是___；8．对于函数，给出下列四个命题　①存在使成立；②存在成立　③是函数为偶函数的充分但不必要条件．④函数的图象关于点成中心对称。其中正确命题的序号为（把所有正确选项的代号都填上）。　　　　　　　二、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．不等式的解集为（）ABCD2．在平行四边形ABCD中，M是AB上任意一点，则=（）ABCD3．在下列函数中，当且时，最

3、小值为2的是（）ABCD1213yx4．函数的部分图象如图，则（）ABCD5．设为非零实数，且，则下面不等式中恒成立的是（）ABCD6．如果函数的图象关于直线对称，则=（）ABCD7．已知在△ABC中,若则的面积等于（）ABC5D8．已知函数的反函数的图像恒过定点A，且点A在直线上，若则的最小值为()A18BC12D109．中，已知，，则是（）A等边三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形或直角三角形10．若奇函数在上是增函数，又,则不等式的解集为()ABCD11．将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则

4、向量可以是（）ABCD12．已知O是所在平面上一定点，动点P满足，则点P的轨迹一定通过的（）A三条内角平分线的交点B三边垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点三．解答题（本大题有6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1．（本题满分10分）已知求的值。2．（本题满分12分）已知，（1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间；（3）当时，求的值域。3．（本题满分12分）已知、是两个单位向量，且（其中k>0），（1）与能否垂直？并说明理由；（2）若与夹角为，求k的值。4．（本题满分12分）

5、设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为，且（1）求角的大小（2）求的取值范围5．（本题满分12分）已知函数(a,b为常数)，且方程有两个实根为3和4。（1）求f(x)的解析式；（2）设，求关于x的不等式f(x)＜的解集。6．（本题满分12分）某化工厂生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可近似表达为，，且当年产量为200吨时，总成本恰为2000万元。（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最小，并求此最小值；（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年产量多少吨时，可获得最大利润

6、，并求出最大利润。高一理科数学参考答案一、填空题：（2）由得∴的单调递增区间为(k∈Z)……………8分(3)∵∴∴∴的值域为……………12分3解：（1）∵∴且由

7、

8、=

9、

10、=1，可得：∵，5.解：（1）由已知f(x)=且f(x)-x+12=0有两个实根3和4得方程-x+12=0即有两个实根3和4解得f(x)=（）6分（2）由（1）可知不等式f(x)<化为：<即8分……………12分