上海市杨浦区2017届高三二模数学试题 word版含答案

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1、上海市杨浦区2017届高三二模数学试题一、填空题1、行列式中，元素5的代数余子式　　　　　2、设实数的最小正周期为　　　　　3、已知圆锥的底面半径和高均为1，则该圆锥的侧面积为　　　　　4、设向量，若的夹角为钝角，则实数的取值范围　　　　　5、集合，集合＝　　　　　6、设=　　　　　7、设上的奇函数，当　　　8、若变量满足约束条件，则的最小值为　　　　　9、小明和小红各自扔一颗均匀的正方体骰子，两人相互独立的进行，则小明扔出的点数不大于2或小红扔出的点数不小于3的概率为　　　　　10、设，若满足有且仅有两个，则实数的取值范围为　　　　　11、已知　　　　　

2、12、设函数内，且不在任一的图像上的点的全体组成的图形面积　　　　　二、选择题13、A,充分非必要B、必要非充分C、充要条件D、即非充分又非必要14、设等差数列的公差为，若的前10项和大于其前21项和，则A、B、C、D、15、如图，点的大圆，分别是所在平面与垂直的大圆和小圆。圆分别表示圆，圆上半圆弧AB的弧长，圆C3上半圆弧CD的弧长，则的大小为A、B、C、D、16、对于定义在上的函数，若存在正常数，使得对一切均成立，则称是“控制增长函数”，在以下四个函数中。3，。4，是“控制增长函数”的有A1,2B，3,4C，2,3,4D，1,2,4三、解答题17、如图

3、，正方体的中点（1）求异面直线所成角的大小（2）求以四点为四个顶点的四面体的体积18、已知函数（1）判断函数的奇偶性，并证明（2）若不等式19、如图所示，扇形是一个半径为2千米，圆心角为600的风景区，现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直，街道PR与AC垂直，线段RQ表示第三条街道。（1）如果位于弧的中点，求三条街道的总长度（2）由于环境原因，三条街道每年能够产出的经济效益分别是每千米300万元，200万元及400万元，这三条街道最高经济效益（精确到1万元）20、设数列（1）若（2）证明：（3）若，数列中除去开始的两项外，是否还有相等的两

4、项，并证明你的结论21、设双曲线方程为，过其右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于A，B两点，直线的方程为，A，B在直线上的射影分别为C，D（1）当垂直于x轴，t=-2时，求四边形的面积（2）的斜率为正实数，A在第一象限，B在第四象限，试比较与1的大小是否存在实数，使得对满足题意的任意，直线AD和直线BC的交点总在轴上，若存在，求出所有的值和此时直线AD和BC交点的位置；若不存在，请说明理由。