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《河南省鄢陵二高2012届高三上学期月考（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2011-2012学年度上学期月考高三理科数学试题一．选择题（每小题5分，共60分）1.集合,则M的子集个数为（）A．2B．3C．4D．82．函数的定义域是（）A．(3,+∞)B．C．[3,+∞)D．[4,+∞)3.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是()....4．若，则（）A．B．C．D．5.函数y=ln(1-x)的图象大致为()6．定义在R上的偶函数f（x）在上递增，，则满足＞0的x的取值范围是（）A．B．C．D．7.若，则的值为（）A．B．－C．D．8.某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结
2、果他离出发点恰好千米，那么的值为（）A．B．C．或D．39.已知简谐振动的振幅为，图象上相邻最高点与最低点之间的距离为5，且过点，则该简谐振动的频率与初相分别为()A． B．C． D．10．已知函数是偶函数，当时，，当时，记的最大值为，最小值为，则（）A．B．C．D．11．平面上有四个互异的点A、B、C、D，满足（－）·（－）＝0，则三角形ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形12.函数在定义域上不是常数函数，且满足条件：对任意，都有,则是（）A.奇函数但非偶函数B.偶函数
3、但非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数二．填空题（每小题5分，共20分）13.已知集合A＝{0,1,2}，集合B＝{x
4、x＞2}，则A∩B＝________.14．已知函数，则的值是___________15.在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，如果AB的长为2，则的值为16．若和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是三．解答题（共60分）17．（本小题12分）已知集合（1）当=3时，求；（2）若，求实数的值.18.(本小题满分12分)已知向量,向量，函数(Ⅰ)求的
5、最小正周期；(Ⅱ)已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，，且恰是在[0，]上的最大值，求，和的面积.19.（本小题满分12分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论
6、，20．（本小题满分12）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．21.（本小题满分12分）已知函数.(1)当时，求函数的最值；(2)求函数的单调区间；(3)(仅385班、389班学生做)试说明是否存在实数使的图象与无公共点.四、选做题.(本小题满分10分）（请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．）22．选修4－1：几何证明选讲如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆
7、的切线，过作的垂线，垂足为，求∠DAC23．选修4－5；不等式选讲设f（x）=ax+2,不等式
8、f（x）
9、<6的解集为（-1，2），试求不等式≤1的解集。理数答案一．选择题DBBDCBCCBCBB二．填空题13.14.15.416.或三．解答题17.解：由，……2分（Ⅰ）当m=3时，，则……5分………7分（II），………………8分此时，符合题意，故实数m的值为8.………………12分18.（本小题满分12分）解:(Ⅰ)…………2分…………5分因为，所以…………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知：时,由正弦函数图象可知,当时
10、取得最大值所以,…………8分由余弦定理，∴∴………10分从而…………12分19.20.（Ⅰ）证明：直三棱柱ABC－A1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，∴AC⊥BC，…………………1分又AC⊥，且∴AC⊥平面BCC1，又平面BCC1……………………………………3分∴AC⊥BC1………………………………………………………………4分（Ⅱ）解法一：取中点，过作于，连接…………5分是中点，∴，又平面∴平面，又平面，平面∴∴又且∴平面，平面………7分∴又∴是二面角的平面角……………………………………8
11、分AC＝3，BC＝4，AA1＝4，∴在中，，，∴…………………………………………11分∴二面角的正切值为…………………………………………12分解法二：以分别为轴建立如图所示空间直角坐标系…………5分AC＝3，BC＝4，AA1＝4，∴，，，，∴，平面的法向量，…………………7分设平面的法向量，则，的夹角（或其补角）的大小就是二面角的大小…………8分则由令，则，∴………………10分，则 ……………11分∵二面角是锐二
