福建省晨曦，冷曦，崎滨，正曦四校2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题带答案

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1、数学试题第Ⅰ卷(选择题60分)一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，仅有一个是正确选项）1.已知函数为偶函数，则在区间上是A．先增后减B．先减后增C．减函数D．增函数2.已知全集，且，，则A．　　　　B.C．D．3.有个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同一个兴趣小组的概率为A.B.C.D.4.如果集合中只有一个元素，则实数的值为A.B.C.D.或5.若以下程序框图的输出结果为120，则判断框中应填写的判断条件为A.B.C.D.6.已知

2、函数,则A.B.C.D.7.若是从区间中任取的一个实数,是从区间中任取的一个实数,则的概率是A.B.C.D.8．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有A.，＜B.＝，甲乙C.＝，＝D.＝，809[来源:Z-x-x-k.Com]9.函数的零点个数为755314556A.B.C.D.22110．向顶角为的等腰三角形(其中)内任意投一点,则小于的概率为8A．B．C．D．11.如果奇函数在时，，那么使成立的的取值范围是A．B．C．

3、D．12.若函数在区间内恒有，则函数的单调递增区间是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若六进制数(为正整数)化为十进制数为,则.14．幂函数在区间上是增函数，则.15.函数是函数的反函数，则函数的图象过定点.16.是的方程的解，则这三个数的大小关系是.三、解答题（本大题共6小题，共70分．写出必要的文字说明、证明3过程或演算步骤）217.（本小题满分10分）一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相

4、关关系，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)810121416每小时生产有缺点的零件数y(件)578911(1)如果y对x有线性相关关系，求回归方程；(2)若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？参考公式：，18.（本小题满分12分）（1）计算8（2）计算19.（本小题满分12分）已知集合是函数的定义域,集合和集合分别是函数的定义域和值域。(1)求集合；(2)若，求实数的取值范围．20（本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的临汾市“低头族”（低头族电子产品而

5、忽视人际交往的人群）人群随是因使用机抽取1000人进行了一次调查，得到如下频数分布表：年龄段分组[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]频数3003201601604020（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计年龄段的“低头族”的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）从年龄段在的“低头族”中采用分层抽样法抽取人接受采访，并从人中随机选取2人作为嘉宾代表，求选取的名嘉宾代表中恰有人年龄在岁的概率．21．（本小题满分12分）已知函数满足，且对于任意实数都有．[

6、来源:学*科*网]（1）求的值；（2）是否存在实数，使函数在区间上有最小值？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．22.（本小题满分12分）设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：[来源:学+科+网Z+X+X+K]①对任意正数，都有；②当时，；③，（1）求，的值；（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；8（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）恒成立，求正实数的取值范围．82016学年度第一学期高一年级期末数学答案一．选择题1-67-12二．填空题13.14.15.16.三解答题17.解：(1)设所求回归方程为

7、，则由上表可得，，，……………………4分∴回归方程为。…………6分（2）由y≤10得，解得，所以机器的运转速度应控制在转/秒内．………………10分18．解：（1）………………6分（2）………………12分19解：（1）由得，又因为所以，所以………………2分对于函数，由得，………………4分所以，，所以，[来源:学科网Z-X-X-K]………………6分(2)若，则,[来源:学.科.网Z.X.X.K]8则有且，所以实数的取值范围是且。…………………12分20解：(1)频率直方图如下：………………4分(2)设“低头族”平均年龄为，则。………………6

8、分(3)因为[25，30)岁年龄段的“低头族”与[30，35)岁年龄段的“低头族”的比值为320∶160＝2∶1，所以采用分层抽样法抽取6人，[25，30)岁中有4人，[30，35)岁中有2人．………………