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时间:2018-06-12
《广东省湛江市2016年普通高考测试(一)数学(理)试题带答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湛江市2016年普通高考测试(一)数学理试题一、选择题(60分)1、复数z满足,则z等于 A、1- B、1 C、 D、2、有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:估计数据落在[31.5,43.5]的概率是 A、 B、 C、 D、3、已知集合A=,平面内以为坐标的点集合B=,则B的子集个数为 A、3 B、4 C、7 D、84、设为等差数列的前n项和,若,公差d=2,=36,则n=A、5 B、6 C、7 D、85、若某程序框图如图所示,则输出的p的值是( )A、22 B、
2、27C、31 D、366、在△ABC中,AB=2,AC=3,=1,则BC=A、 B、 C、 D、7、等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=,则C的实轴长为:C A、 B、2 C、4 D、88、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为A、64+8 B、48+12 C、48+8 D、48+129、已知,则=A、- B、- C、 D、 10、已知,下列四个条件中,使>1成立的必要不充分条件是 A、>-1 B、>+1C、||>|| D、11、
3、已知实数满足,函数的最大值记为,则的最小值为 A、1 B、2 C、+1 D、312、已知函数的图象上有两对关于坐标原点对称的点,则实数k的取值范围是 A、(0,1) B、(0,) C、(0,+) D、(0,e)二、填空题(20分)13、设随机变量X满足正态分布X--N(-1,),若P(-3-1)=0.4,则P(-31)=____14、若直线上存在点(x,y)满足约束条件,则实数m的取值范围为__15、如图,半径为4的球O中有内接圆柱,则圆柱的侧面积的最大值是___16、对于函数,若存在区间M=,使得=M,则称函数具有性质P,给出
4、下列3个函数:①=sinx; ②=; ③=+3其中具有性质P的函数是____(填入所有满足条件函数的序号)。三、解答题17、(本小题满分12分)等比数列的各项均为正数,且。(I)求数列的通项公式;(II)设为数列的前n项和,,求数列的前n项和。18、(本小题满分12分)本着健康、低碳的生活理念,湛江市区采用公共自行车的人越来越多,使用年租卡租车的收费标准是每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)。假设甲,乙两人相互独立地用年租卡每天租车一次,已知甲、乙不超过两小时还车的概率分别为,;两小时以上且不超过三小时还车的概
5、率分别为,;两人租车时间都不会超过四小时。(1)分别求出甲、乙两人某一天在三小时以上且不超过四小时还车的概率;(2)记甲、乙两人一天所付的租车费用之和为ξ,求ξ的分布列与数学期望。19、(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,AD=PD=,PB=AB=6,点P在底面的正投影在DC上。(I)证明:BD⊥PA;(II)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值。20、(本小题满分12分)如图,已知椭圆C1:的半焦距为c,原点O到经过两点(c,0),(0,b)的直线的距离为,垂直于x轴的直线l与椭圆C1及圆C2:均有两个交点,这四个交点按其纵坐
6、标从大到小依次为A、B、C、D。(I)当时,求的值;(II)设,若存在直线l使得BO∥AN,证明:21、(本小题满分12分)设函数(I)当>0时,求函数的单调递增区间;(II)对任意恒成立,求实数的取值范围。请在第22.23.24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,解答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4-1,几何证明选讲如图,AE是圆O的直径,△ABC内接于圆O,AB=BC,AD⊥BC,垂足为D。(I)求证:AE·AD=AC·BC;(II)过点C作圆O的切线交BA的延长线于F,若AF=4,CF=6,求AC的长。23.(本小题满分10分
7、)选修4—4:极坐标与参数方程在直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为为参数)。在极坐标系(直角坐标系xoy取相同的单位长度,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l的方程为。(I)求圆C的极坐标方程;(II)设圆C与直线l交于点A,B,求|AB|。24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数。(1)求不等式+3>0的解集;(2)对任意的(-3,3),不等式恒成立,求m的取值范围。
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