湖北省五校联盟2015-2016学年高一下学期期末联考数学（文）试题带答案

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1、2015—2016学年度下学期孝感市五校教学联盟期末联合考试高一数学（文）试卷命题人：审题人：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A＝，B＝则集合＝(　　)A.B.C.D.2．已知在等差数列中，若，则等于(　　)[来源:Z_xx_k.Com]A．14　B．12　C．10　D．83.三角形中，，则（）A.B.C.D.4．若直线平行于平面，则下列结论错误的是(　)A．平面内有无数条直线与平行B．直线平行于平面内的所有直线C．直线上的点到平面的距离相等D．平面内存在无数条直线与成90°角5．某三棱锥的侧视图、俯视图如图

2、所示，则该三棱锥的体积是(　　)A．3　B．2　C．D．16.要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D.向右平移个单位7.己知是夹角为的两个单位向量，则等于（）A.B.C.D.8..在空间直角坐标系中，点与关于（）对称A.B.C.原点D.直线9.圆处的切线方程为（）A.B.[来源:Z*xx*k.Com]C.D.[来源:学_科_网]10.已知则的最小值等于（）A.7B.8C.9D.1011.不等式组所表示的平面区域的面积为(　)A．1　B．　C．　D．12.若直线与直线关于点(2,1)对称，则直线经过定点(　　)A．　B．(0,2)　C．(－

3、2,4)　D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）13.直线的倾斜角为________14.若不等式的解集为，则不等式的解集是________15.已知正的边长为2，则其直观图的面积为_______16.已知及直线当直线被截得的弦长为时，则等于_______三、解答题：（本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）三角形ABC的三个顶点分别为A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求AC边上的中线BD所在直线的方程；(2)求AC边上的中垂线所在

4、直线的方程18.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调减区间；（2）当≤x≤时，求函数的值域19.（本小题满分12分）已知正方体，是底对角线的交点.求证：；[来源:Z

5、xx

6、k.Com]20.（本小题满分12分）[来源:Z.xx.k.Com]已知数列是公差为的等差数列，，（1）求数列的通项公式;[来源:Z+xx+k.Com][来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]21.（本小题满分12分）如图，在平面四边形中，已知，，且△为正三角形.（1）将四边形的面积表示为的函数；（2）求得最大值及此时的值.[来源:学

7、科

8、网Z

9、X

10、X

11、K]22.（本小题满分12分）[来源:Z_xx_k.C

12、om]在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．2015—2016学年度下学期孝感市五校教学联盟期末联合考试高一数学（文）试卷参考答案[来源:学科网]一、选择题1-12CCABDABADCDB二、填空题13、14、{x

13、－2＜x＜3}15、16、三、解答题17、解（1）D点坐标为(－4,2)由两点式得[来源:学+科+网]∴BD所在直线方程为2x－y＋10＝0．...................5分(2)由∴AC边上的中垂线的斜率为－2，又D(－4,2)，由点斜式得y－2＝－2(x＋4)，∴AC边上的中垂线所在直线

14、方程为2x＋y＋6＝0．...................10分18、解：（1）由2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋得kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z．∴的单调减区间为．..................6分（2）∵≤x≤，∴，∴．∴，即的值域为．...................12分19、证明：（1）连结，设连结∵是正方体是平行四边形又分别是的中点，且...................6分（2）面，同理可证，又[来源:Z&xx&k.Com]面..................12分20.[来源:学。科。网]....................6分(2)由（1）知：..........

15、..........12分21、解：（1）△的面积，正△的面积∴四边形的面积为..................6分（2）由当，即时四边形的面积最大，且最大值为.................12分22、解：（1）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即．得圆的方程为．................4分（2）不妨设．由即得．设，由成等比数列，得即．[来源:Zxxk.Com]由于点在圆内，故由