高考题分类线性规划

《高考题分类线性规划》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、线性规划1.（安徽11）若满足约束条件：；则的取值范围为【解析】的取值范围为约束条件对应边际及内的区域：则2.北京2．设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（A）（B）（C）（D）【解析】题目中表示的区域如图正方形所示，而动点D可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分，因此，故选D。【答案】D3.福建9.若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为（）A．B．1C．D．2考点：线性规划。难度：中。分析：本题考查的知识点为含参的线性规划，需要画出可行域的图形，含参的直线要能画出

2、大致图像。解答：可行域如下：所以，若直线上存在点满足约束条件，则，即。4.广东5.已知变量满足约束条件，则的最大值为()【解析】选约束条件对应边际及内的区域：则5.江苏14．（2012年江苏省5分）已知正数满足：则的取值范围是▲．【答案】。【考点】可行域。【解析】条件可化为：。设，则题目转化为：已知满足，求的取值范围。作出（）所在平面区域（如图）。求出的切线的斜率，设过切点的切线为，则，要使它最小，须。∴的最小值在处，为。此时，点在上之间。当（）对应点时，，∴的最大值在处，为7。∴的取值范围为，即的取值范围是。6.江西8．某农户计划种植

3、黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（）A．50，0B．30，20C．20，30D．0，508.B【解析】本题考查线性规划知识在实际问题中的应用，同时考查了数学建模的思想方法以及实践能力.设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x,y亩,总利润为z万元，则目标函数为.线性约束条件为 即作出不等式组表

4、示的可行域,易求得点.平移直线，可知当直线经过点,即时,z取得最大值,且（万元）.故选B.【点评】解答线性规划应用题的一般步骤可归纳为：(1)审题——仔细阅读，明确有哪些限制条件，目标函数是什么？(2)转化——设元．写出约束条件和目标函数;(3)求解——关键是明确目标函数所表示的直线与可行域边界直线斜率间的关系；(4)作答——就应用题提出的问题作出回答．体现考纲中要求会从实际问题中抽象出二元线性规划.来年需要注意简单的线性规划求最值问题.7辽宁8.设变量满足，则的最大值为A．20B．35C．45D．55【命题意图】本题主要考查简单线性规

5、划，是中档题.【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，由图知目标函数过点时，的最大值为55，故选D.8.全国卷大纲版13．若满足约束条件，则的最小值为。答案：【命题意图】本试题考查了线性规划最优解的求解的运用。常规题型，只要正确作图，表示出区域，然后借助于直线平移法得到最值。【解析】利用不等式组，作出可行域，可知区域表示的为三角形，当目标函数过点时，目标函数最大，当目标函数过点时最小为。]9山东解析：作出可行域，直线，将直线平移至点处有最大值，点处有最小值，即.答案应选A。10陕西14.设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭

6、区域，则在上的最大值为．【答案】2【解析】当时，，，∴曲线在点处的切线为则根据题意可画出可行域D如右图：目标函数，当，时，z取得最大值211四川9、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）A、1800元B、2400元C、2800元D、3100元[答案]C[解析]

7、设公司每天生产甲种产品X桶，乙种产品Y桶，公司共可获得利润为Z元/天，则由已知，得Z=300X+400Y且画可行域如图所示，目标函数Z=300X+400Y可变形为Y=这是随Z变化的一族平行直线解方程组即A（4,4）[点评]解决线性规划题目的常规步骤：一列（列出约束条件）、二画（画出可行域）、三作（作目标函数变形式的平行线）、四求（求出最优解）.112新课标(14)设满足约束条件：；则的取值范围为【解析】的取值范围为约束条件对应四边形边际及内的区域：则13浙江21．(本小题满分14分)已知a＞0，bR，函数．(Ⅰ)证明：当0≤x≤1时，(

8、ⅰ)函数的最大值为

9、2a－b

10、﹢a；(ⅱ)＋

11、2a－b

12、﹢a≥0；(Ⅱ)若﹣1≤≤1对x[0，1]恒成立，求a＋b的取值范围．【解析】本题主要考察不等式，导数，单调性，线性规划等知识点及综合运用能力。(Ⅰ)