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时间:2018-06-12
《浙江省温州中学10-11学年高一下学期期末考试数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、温州中学2010学年第二学期期末考试高一数学试卷一、选择题:本大题共10题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若等差数列的前3项和,且,则()A.18 B.19 C.20 D.212.是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是A.,∥B.,∥C.∥∥,,共面D.,,交于一个点,,共面3.已知倾斜角为1200的直线过圆C:的圆心,则此直线的方程是()A.B.C.D.4.一个几何体的三视图如右图所示(单位长度:),则此几何体的体积是()A.B.C.D.5.直线与圆的位置
2、关系为()A.相交B.相切C.相离D.相交或相切6.已知实数满足,则由点构成的区域面积为()A.B.C.1D.27.在中,,则的形状一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8.直线与圆交于不同的两点,为坐标原点,若,则的值为()A.B.C.D.9.已知数列满足,若正整数满足为整数,则称叫做企盼数,那么区间内所有的企盼数的和为()A.1001B.2044C.2030D.202610.如图,在长方形ABCD中,AB=,BC=1,E为线段DC上一动点,现将AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K
3、在直线AE上,当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.11.直线被圆截得的弦长为.12.在△中,如果三边依次成等比数列,那么角的取值范围是.13.设,则的最小值为_________.14.若数列满足,且,则.15.已知平面上的满足,,,则的最大值为.三、解答题:本大题共4小题,共40分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题满分8分)已知实数满足,求下列各式的最小值,并指出取得最小值时的值.(1)(2)17.(本小题满分8分)已知点、的坐
4、标分别为、,动点满足.(1)求点的轨迹的方程;(2)过点作直线与轨迹相切,求切点的坐标.18.(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,面,,,分别为,的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面;(3)直线与平面所成的角的正弦值.19.(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前项和满足(1)求的值;(2)求的通项公式;(3)是否存在正数使下列不等式:对一切成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由温州中学2010学年第二学期期末考试高一数学答案一、选择题:本大题共10题,每小题4分,共40分。二、填空题:本大题
5、共5小题,每小题4分,共20分。11.;12.;13.;14.;15.;三、解答题:本大题共4小题,共40分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16解:(1)当时,取得最小值:(2),当时取得等号经检验,点在不等式组所表示的区域内,所以所求的最小值为6,当时取到.18.(1)证明:连结,与交于点,连结.因为,分别为和的中点,所以∥.又平面,平面,所以∥平面.(2)证明:在直三棱柱中,平面,又平面,所以.因为,为中点,所以.又,所以平面.又平面,所以.因为四边形为正方形,,分别为,的中点,所以△≌△,.所以.所以.又,
6、所以平面.(3)设CE与C1D交于点M,连AM由(2)知点C在面AC1D上的射影为M,故∠CAM为直线AC与面AC1D所成的角,又A1C1//AC所以∠CAM亦为直线A1C1与面AC1D所成的角。易求得19.解:⑴(2)由.当时,,.,为等差数列,,.(3)假设存在满足条件,即对一切恒成立.令,, 故,,单调递增,,..
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