科技中学数学八年级(上)期中考卷

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1、厦门市科技中学年度上学期期中考试八年级数学试卷(满分:120分;考试时间:120分钟;初二年班号姓名:成绩一、选择题(每题3分,共18分)1、下列各计算中,正确的个数是()(1)(2)(3)(4)(5)(6)A、1个B、2个C、3个D、4个2、在实数、、0、、、、、、中,无理数的个数为()A、5个B、4个C、3个D、2个3、下列说法正确的是()A、1的立方根是B、C、9的平方根是D、4、适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为()①②③∠A=320,∠B=580;④A、1个B、2个C、3个D、4个5、下列计算错误的是()A.B.C.D.6、在边长

2、为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)。把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)。通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是()A、B、C、D、二、填空题(每空2分,共34分)7、4的平方根是     ;-8的立方根是。8、计算:(1);(2)=;(3);(3)=_____________。9、当时,有意义。10、填上适当的式子,使以下等式成立:11、直角三角形两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高为.12、直接写出因式分解的结果:(1);(2)。13、如图1,由Rt△ABC的三边向外作正方形,若最大正方形Q的边长为13,

3、Q图1正方形N的边长为12,则正方形M的面积为__________14、在Rt△ABC中,∠C=90°(1)若a=1,b=,则c=________;(2)b=8,c=17,则S△ABC=________。15、是一个完全平方式,那么。16、一个矩形的面积是3(x2-y2),如果它的一边长为(x+y),图2则它的周长是______.17、如图2,将一根长24cm的筷子,置于底面直径为9cm,高为12cm的圆柱形水杯中,如图,设筷子露出在杯子外面长为hcm,则h的取值范围是。三、解答题(解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明,共68分)18、计算题

4、(每题3分,共12分)(1)(2)(3)(x+1)(x-2)-(x-1)2(4)19、(6分)先化简,再求值:,(其中)20、对下列代数式分解因式(每小题3分,共12分)(1)(2)3x3-27xy2(3)(4)21、(5分)若一个正数的两个平方根分别是2m-1和4-3m,求这个数.22、(6分)若a+b=10,ab=6,求:(1)的值;(2)的值.23、实践与探索:(7分)(1)比较下列算式结果的大小:42+322×4×3,(-2)2+122×(-2)×1,242+2×24×,22+222×2×2(2)通过观察、归纳,比较:20072+200822

5、×2007×2008初二年数学试卷第4页(共4页)(3)请你用字母、b写出能反映上述规律的表达式:。24、(5分)如图,在四边形ABCD中,∠B=,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求此四边形ABCD的面积。CBAD25、体验一下生活中的数学:(5分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时。如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方米C处,过了秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离为米。请问这辆小汽车超速了吗?为什么?观测点小汽车小汽车BCA27、(10分)(

6、1)拼一拼,画一画:请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下一个洞,这个洞恰好是一个小正方形。(2)用不同方法计算中间的小正方形的面积,聪明的你能发现什么?(3)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时,它的面积就多24cm2,求中间小正方形的边长。

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