论企业融资结构的最优选择

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1、▇企业融资结构的最优选择论企业融资结构的最优选择内容提要：融资是企业经营活动的先导和重要环节，企业的总资产，按融资的来源可分为：债务融资和股份融资两部分。在其他条件既定的情况下，如何确定这两部分的比例，才能使所有者的投资实现风险与收益的最优组合？笔者以此为出发点，考察了各种资产结构条件下：期望收益率、风险以及风险偏好的关系，建立了该模型。关键词：第一部分为了便于分析，需要作出与该模型有关的假定条件：1、根据融资来源，融资手段可分为债务融资和股份融资。所以有下式：融资总量=债务融资量（直接融资量）+股份融资量（间接融资量）2、假定融资总量一定，在此

2、前提下展开讨论。3、股份融资中，假设某一所有者主体占有绝大部分的股份，那么他就是企业利益的最大相关者，也是风险的最主要承担者，并且同时也是企业的决策者（特别是在融资方式的决策方面）。所以，该所有者是全部股东利益的代表者和执行者。下文中直接称其为“所有者”，以下所有分析都是从其利益出发的。4、企业所有者在决定融资方式的组合时，应符合理性人的选择（即收益对风险的边际替代率是递减的）。5、无论经营状况如何，企业都必须按约定向债权人支付债务利息（即债权人风险为0）。6、假定税收为0。第二部分引入以下几个变量，以便于建立模型。1、M为融资总量；D为债务融资

3、量；S为股份融资量。2、Z=D/S，Z为反映资产结构的变量，这里称之为“资产的融资结构系数”（一般地，Z>0）。本文的任务就是分析该变量是如何决定的。3、rD为债务的利息率，表示债权人应从企业索取的回报率。一般的，其值是事前决定而外生的，这里假定为一个定值。4、rM为融资总量的收益率（偿付债务利息以前的），其直接反映了一个企业运营状况的好坏。（一般的，rM与Z无关）5、R为所有者的投资收益率，直接地取决于两个因素：rM和Z两个变量。引入以上变量后，可以得到以下结论：M=D+S（1）Z=D/S（2）第五页（共5页）▇企业融资结构的最优选择第三部分在

4、以上结论及假定的基础上，导出R与Z的关系模型：因为R=（M·rM—D·rD）/S（3）又由（1）式得D=M—S（4）把（4）式代入（3）式，得：R=[M·rM—（M—S）·rD]/S即为R=M(rM—rD)/S+rD(5)又因为Z=D/S=（M—S）/S所以Z+1=M/S（6）把（6）式代入（5）式，得R=（Z+1）·(rM—rD)+rD（7）下面是对（7）式的一点说明：对（7）式求偏导，可得R/rM=Z+1>0（因为Z>0）可见rM一个单位的波动，会带来R的大于一个单位的波动；且Z值越大，R相对于rM的波动就越大。也就是说：rM一定幅度的波动，

5、由于Z值的存在，会带来R更大幅度的波动，从而对所有者的风险起到了放大的作用。第四部分基于以上的前提和结论，导出（债务—股份）市场融资曲线，并对其进行有关的说明。这条曲线是各种Z值情况下所有者期望收益率与承担风险的组合。以下几点需先做说明：1、以R的期望值来衡量所有者的收益率，表示为E(R)，即各种可能收益的加权平均数。2、风险是所有者投资的收益遭受损失的可能性，即各种可能的收益与期望收益之间的离差。这里用б(R)来描述与R相对应的风险。由（7）式得：E(R)=（Z+1）（E（rM）—rD）+rD（8）令E（rM）=e,则（8）式可变为：E(R)=

6、（Z+1）（e—rD）+rD即为E(R)=（Z+1）·e—Z·rD（9）由(7)式又得:D(R)=(Z+1)2·D(rM)（10）从而有：б(R)=（Z+1）·б(rM)（11）令б(rM)=d，则（11）式变为：б(R)=（Z+1）·d(12)下面，以E(R)为纵轴y(以e为单位)，以б(R)为横轴x(以d为单位)，建立平面直角坐标系。第五页（共5页）▇企业融资结构的最优选择{由（9）、（12）两式得：y=（Z+1）·e—Z·rD(y>e)*①(13)x=(Z+1)·d（x>d）*②（14）消去上式中的Z值（Z=x/d-1），得（债务—股份）市

7、场融资线方程为y=（e—rD）·x/d+rD（15）如图（1）所示，射线y即代表（债务—股份）市场融资线（A点代表Z值为0的极端情况，即融资总量中不含负债）。而射线y′=ex′/d(y′>e,x′>d)（16）则可看作是代表零负债的融资曲线，即z值始终为0的融资线。下面以y′作为比较，从两个角度来分析y。角度一：相同风险、不同期望收益率的分析。即x=x′=X0的情况下，比较y与y′值的差异(因为（14）式：x=(Z+1)·d)。结合图（1），所以有：│AiAI│=y′—y=rD•x/d—rD=Z•rD（17）图（1）由（17）式，参照图（1），可

8、发现：当x=x′=X0时，│AiAi│=（i—1）•rD（18）（对上式的说明：i=1，2，3……n。(i-1)代表与A或A点对应的Z值