北京市海淀区2017-2018学年初三数学第二学期二模试题含答案

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1、海淀区九年级第二学期期末练习数学2018．5学校姓名成绩考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．若代数式有意义，则实数的取值范围是A.B.C.D.2．如图，圆的弦，，，中最短的是A.B.C.D.3．2018年4月18日，被誉为“中国

2、天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将用科学记数法表示应为A.B.C.D.4．下列图形能折叠成三棱柱的是初三年级（数学）第25页（共25页）ABCD5．如图，直线经过点，，°，°，则等于A．°B．°C．°D．°6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱高为．已知，冬至时北京的正午日光入射角约为°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）约为A．B．C．D．7．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中一定成

3、立的是初三年级（数学）第25页（共25页）A.B．C.D.8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中四位同学的单词记忆效率与复习的单词个数的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．分解因式：．10．如图，是⊙的直径，是⊙上一点，，，则图中阴影部分的面积为．11．如果，那么代数式的值是．初三年级（数学）第25页（共25页）12．如图，四边形与四边形是以为位似中心的位似图形，满足，，，分别是，，的中点，则．13．2017年全球超级计算机500

4、强名单公布，中国超级计算机“神威·太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名．已知“神威·太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍．这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算，“神威·太湖之光”的运算时间比“天河二号”少18.75秒，求这两种超级计算机的浮点运算速度．设“天河二号”的浮点运算速度为亿亿次/秒，依题意，可列方程为．14．袋子中有20个除颜色外完全相同的小球.在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀.重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是__________..15．下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”

5、的尺规作图过程．已知：线段．求作：以为斜边的一个等腰直角三角形．作法：如图，初三年级（数学）第25页（共25页）（1）分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；（2）作直线，交于点；（3）以为圆心，的长为半径作圆，交直线于点；（4）连接，．则即为所求作的三角形．请回答：在上面的作图过程中，①是直角三角形的依据是；②是等腰三角形的依据是．16．在平面直角坐标系中，点绕坐标原点顺时针旋转后，恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内，则的取值范围是.初三年级（数学）第25页（共25页）三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每

6、小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算：．18．解不等式，并把解集在数轴上表示出来.19．如图，四边形中，°，平分，，为上一点，，，求的长．初三年级（数学）第25页（共25页）20．关于的一元二次方程.（1）求证：方程总有实数根；（2）请给出一个的值，使方程的两个根中只有一个根小于.21．如图，在四边形中，，交于，是的中点，连接并延长，交于点，恰好是的中点.（1）求的值；（2）若，求证：四边形是矩形.22．已知直线过点，且与函数的图象相交于两点，与轴、轴分别交于点，如图所示，四边形均为矩形，且矩形的面积为.（1）求的值；（2）当点的横坐标为时，求直线的解析式及线段的长；（

7、3）如图是小芳同学对线段的长度关系的思考示意图.记点的横坐标为，已知当时，线段的长随的增大而减小，请你参考小芳的示意图判断：当时，线段的长随的增大而.（填“增大”、“减小”或“不变”）初三年级（数学）第25页（共25页）23．如图，是的直径，是的中点，弦于点，过点作交的延长线于点.（1）连接，则=；（2）求证：与相切；（3）点在上，，交于点.若，求的长.24．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击