基于matlab实现分形图形的绘制论文

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1、目录前言1第一章MATLAB介绍21.1MATLAB简介21.2MATLAB语言21.2.1创建向量、向量元素的访问：21.2.2创建矩阵、矩阵元素的访问31.2.3流程控制41.3MATLAB语言的传统优点5第二章分形入门知识62.1分形理论62.2分形几何观及其应用7第三章Koch雪花的绘制83.1vonKoch曲线简介83.2Koch雪花算法设计9第四章Frac_tree绘制11第五章Mandelbort集的绘制135.1Mandelbort集简介135.2Mandelbort集算法设计13第六章Julia集的绘制186.1Julia集简介186.2Julia集的算法设计186.3J

2、ulia集与Mandelbort集20第七章花篮簇的绘制22总结23主要参考文献：23第23页前言分形是描述不规则几何形态的有力工具。不言而喻，不规则的几何形态在我们的周围处处可见，诸如花草、山脉、烟云、火焰等举目皆是。至于微观世界的复杂物质结构，宏观世界浩瀚天体的演变，更展现出了层出不穷的不规则几何形态，它们往往都是分形几何的研究对象。大自然向人类展示其美丽多变形态的同时，也提出了难以回答的询问：怎样描述复杂的自然表象？恰恰是分形几何学，它把自然形态看作是具有无限嵌套层次的精细结构，并且在不同的尺度下保持某种相似的属性，于是在变换与迭代中得到描述自然形态的有效方法。分形的研究离不开计算机

3、。如果不是计算机图形图像处理功能的增强，不能想象怎样才能直观地看到Julia集和Mandelbort集的精细结构，更不能想象可以产生具有无限细结的自然景物和高度真实感的三维动画。反过来，分形理论与方法又极大地丰富了计算机图形学内容，甚至分形的思想会在计算机科学的发展上产生一定的影响。下面我们将以MATLAB为平台，讲述用M语言实现分形图形的绘制。在毕业设计中我主要负责绘制图形的程序部分，由负责其界面制作、程序与界面接口调试工作。在设计过程中，遇到了许多问题、困难，但是，在我的导师蒲俊教授和我的搭档黄娟同学一如既往的帮助和鼓励下，我们终于完成了毕业设计。在此，特别向我的导师及搭档致以诚挚的谢

4、意。第23页第一章MATLAB介绍1.1MATLAB简介MATLAB是由美国的MathWork公司推出的一个为科学和工程计算而专门设计的高级交互式软件包。它是一种高性能的用于工程计算的编程软件，它把科学计算、编程和结果的可视化都集中在一个使用非常方便的环境中。MATLAB最早是做为矩阵实验室（MatrixLaboratory），20世纪70年代后期，时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的CleveMoler教授出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的矩阵软件接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。当其以商品形式出现后，短短几年，

5、就以其良好的开放性和运行的可靠性，使原先控制领域里的封闭式软件包纷纷淘汰，而改以MATLAB为平台加以重建。进入20世纪90年代，MATLAB已经成为国际控制界公认的标准计算软件。MathWorks公司于1993年推出MATLAB4.0版本，从此告别DOS版。从1997年，MATLAB5.0版问世到现在最新版本MATLAB6.5.1，MATLAB的功能不断得到加强，使其在科学计算、控制系统设计与分析、数学信号处理、数字图像处理、通讯系统仿真与设计等领域的应用独领风骚。其典型的应用范围包括以下方面：(1)数学计算(2)算法推导(3)建模和仿真模拟(4)工程图形的绘制(5)应用程序的开发，包括

6、用户图形界面的建立1.2MATLAB语言1.2.1创建向量、向量元素的访问：向量的创建方法主要有下面两种：第一种:逐个输入元素，彼此元素之间可以使用空格或者逗号作为间隔符。如x=[13pi3+5i]或者x=[1,3,pi,3+5i]形式；第二种:利用冒号运算符创建向量,基本语法为X=J:INC:K，其中J为向量的第一个元素，而K为向量的最后一个元素，INC为向量元素递增的步长。若在表达式中忽略INC，则默认的递增步长为1。INC可以为正数也可以为负数，如果INC为正数，则必须JK，否则创建的为空向量。第23页访问向量的元素只要使用相应元素的索引即可。1.A

7、(n)访问向量的第n个元素；2.A([ijk])或者A([i,j,k])访问向量的第i、j、k个元素；3.A([j:k,k:-1:j])重复访问向量中的元素。1.2.2创建矩阵、矩阵元素的访问这里，由于输入矩阵的元素、行、列较少，我们采用直接输入矩阵元素法来创建矩阵。如输入A=[123;456;789]则在创建过程中，矩阵的元素行与行之间需要用分号“;”间隔，也可以在需要分行的地方用回车键间隔，矩阵的元素之间可以使用逗号