江西省师大附中临川一中2015-2016学年高三上学期期末联考数学（文）试卷带答案

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1、江西省师大附中临川一中2015-2016学年高三上学期期末联考数学（文）试卷命题人：朱建洲审题人：吴财昌2016.1一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意）1.若纯虚数满足，则实数等于（）A．B.或C．D．2.已知函数向右平移个单位后，所得的图像与原函数图像关于轴对称，则的最小正值为（）A．B．C．D．3.“”是“曲线为双曲线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为（）INPUTxINPUTyIFx

2、<0THENx=y+3ELSEy=y-3ENDIFPRINTx-y,y+xENDPRINTx－y，y+xEND5.如右图，当输入，时，图中程序运行后输出的结果为（）A．3；33B．33；3C.-17；7D．7；-176.定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（）A．B．C．D．7.若关于的不等式组，表示的平面区域是等腰直角三角形区域，则其表示的区域面积为（）A.或B.或C.或D.或8．如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．4B．8C．16D．209.不等式对于任意及恒成立，

3、则实数的取值范围是（）A．≤B．≥C．≤D．≤10.过双曲线的右焦点作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（）A．B．C．D．11.已知是单位圆上互不相同的三点，且满足，则的最小值为（）A．B．C．D．12.已知函数，其在区间上单调递增，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数的图象在点处的切线方程是，则．14.已知,那么的值是．15.为促进抚州市精神文明建设，评选省级文明城市，现省检查组决定在

4、未来连续5天中随机选取2天对抚州的各项文明建设进行暗访，则这两天恰好为连续两天的概率．16.已知中，，点在平面内，且，则的最大值为．三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在公比为的等比数列中，与的等差中项是.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数，的一部分图像如图所示，，为图像上的两点，设，其中与坐标原点重合，，求的值.18.（本小题满分12分）2015年9月3日，抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目。纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原

5、因，参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节（可参加多个，也可都不参加）的情况及其概率如下表所示：参加纪念活动的环节数0123概率（Ⅰ）若，则从这60名抗战老兵中按照参加纪念活动的环节数分层抽取6人进行座谈，求参加纪念活动环节数为2的抗战老兵中抽取的人数；（Ⅱ）某医疗部门决定从(1)中抽取的6名抗战老兵中随机抽取2名进行体检，求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率.19.（本小题满分12分）如图,四棱柱的底面是平行四边形,且,,,为的中点,平面．（Ⅰ）证明:平面平面；（Ⅱ）若,试求异面直线与所成角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭

6、圆C：，其右焦点，离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）已知直线与椭圆C交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数（其中，是自然对数的底数），为导函数．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若，试证明：对任意，恒成立．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号上方的方框涂黑．22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。（Ⅰ）求证：是圆的切线；（Ⅱ）若，求

7、的值.23.（本小题满分10分）选修4－4：极坐标与参数方程已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数）．（Ⅰ）写出直线与曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值．24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）若不等式有解，求实数的最小值；（Ⅱ）在（1）的条件下，若正数满足，证明：.江西省师大附中临川一中2015-2016学年高三上学期期末联考数学（文）答案1—6DDACAC7—12DCACBC13.714.115.16.1017.试题

8、解析：（Ⅰ）解：由题可知，又，----------3分故∴----