广东省广州市荔湾区2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（含答案）

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1、2016-2017学年第二学期期末质量监测试题高一数学本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的．1.与角的终边相同的角是A.B.C.D.2.不等式表示的区域在直线的A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方3.已知角的终边经过点，则的值是A.B.C.D.4.不等式的解集是A．　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　　D．5.若是第四象限角，则的值是Ａ．B．Ｃ．Ｄ．6.若，下列命题正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.要得到函数图象，

2、只需把函数图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位第10页(共10页)C．向左平移个单位D．向右平移个单位8.已知是平行四边形的对角线的交点，为平面内任意—点，则等于A.B.C.D.9.若，则的值是A.B．Ｃ．D．10.已知直角三角形的两条直角边的和等于，则直角三角形的面积的最大值是A.B.C.D.11.已知点在函数的图象上，则数列的前项和的最小值为A．B．C．D．12.若钝角的内角成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为，则的取值范围是A．B．C．　D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填在答题卡上.13.若向量，则的值为　　．14.若关于的

3、方程没有实数根，则实数的取值范围是　　　　．15.设实数满足则的最大值是　　．16.设，则的单调递减区间是　　．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)已知等比数列的前项和为，公比为，证明：．第10页(共10页)18．（本小题满分12分）已知平面向量，满足，．（1）若与的夹角，求的值；（2）若，求实数的值.19.（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若，，求的面积．20．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，．（1）证明：数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和．21.(本小题满分12分)某电力

4、部门需在、两地之间架设高压电线，因地理条件限制，不能直接测量、两地距离.现测量人员在相距的、两地（假设、、、在同一平面上）测得∠，，，（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度为、距离的倍，问施工单位应该准备多长的电线？第10页(共10页)22.(本小题满分12分)已知为锐角的内角，，，.（1），，能否构成等差数列？并证明你的结论；（2）求的最小值.2016-2017学年第二学期期末质量监测高一数学参考答案与评分标准说明：1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解

5、答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题题号123456789101112答案ADCDBＡCAACBB二、填空题13.14.15.16.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)已知等比数列的前项和为，公比为，证明：．第10页(共10页)证法1

6、：（错位相减法）因为，…………………………………2分所以…………………………………4分…………………………………6分所以…………………………………8分当时，有．…………………………………10分证法2：（叠加法）因为是公比为的等比数列，所以，，　…………………………………2分所以，　，…，，…………………………………6分相加得.…………………………………8分所以当≠1时，.…………………………………10分证法3：（拆项法）当≠1时，，　…………………………………2分，……，，…………………………………8分以上个式子相加得.…………………………………10分18．（本小题满分12分）已知平面向量，满

7、足，．（1）若与的夹角，求的值；第10页(共10页)（2）若，求实数的值.题根：《数学4》2.4.1例1、例2、例4．（综合变式）解：（1），…………………………………2分…………………………………3分…………………………………4分又，，所以，…………………………………5分所以.…………………………………6分（2）因为，所以，…………………………………7分即…………………………………9分因为，，所