北师大版七年级数学下《1.4整式的乘法》教案

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1、整式的乘法一、教学目标1、知识与能力目标经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法的法则，能进行多项式乘法的运算。2、过程与方法：培养学生借助几何直观理解代数知识的能力和将复杂问题转化为简单问题的转化思想。3、情感、态度与价值观：在法则的探究过程中，灵活运用多种法则与运算律，提高学生的应用能力，发展学生有条理的思考和语言表达能力，使学生获得“学数学”的价值。二、教学重点与难点教学重点：多项式乘以多项式法则的发生过程及应用。教学难点：多项式乘以多项式法则的推导过程以及法则的归纳。三、教学流程1、回顾与思考做一做：计算（1）a.a2b=________;(2)x(xy-2y2)

2、=______________2、创设问题情境，操作感知现在的人们，越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用，而且便于清理。下图是一间厨房的平面布局：问题：请你试着用不同的方法求出矩形厨房的总面积。43、学生自主探究，并在小组内交流探究的结果4、辨析与研讨学生展示交流的成果。设计问题1：你从面积的各种表示结果中发现了什么？设计问题2：代数式a（m+n）+b（m+n）m（a+b）+n（a+b）bm+bn+a（m+n）am+bm+n（a+b）还能继续运算吗？运算的结果有什么共同的特点？这四个代数式运算的结果都是am＋an＋bm＋bn即：（a

3、+b）（m+n）=am＋an＋bm＋bn5、创设问题情境，进行验证问题：从乘法运算的角度你能解释这个等式吗？　　 6、学生自主探究并交流讨论7、辨析与研讨学生可能会把a＋b或m+n看作一个整体，使（a+b）（m+n）转化为单项式乘以多项式，体会换元及转化的思想。48、归纳概括多项式乘多项式法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加。9、典例分析（1）基础训练例1、计算（1）（2）（2）能力提升现有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，aaabbbⅠⅡⅢ①选取卡片Ⅰ1张，卡片Ⅱ2张，卡片Ⅲ1张，把它们拼成一个长方形或正方形，并解释这个长方

4、形或正方形面积的代数意义和所说明的整式变形。②按照整式（2a+3b）(a+2b)选取卡片，把它们拼成长方形或正方形，并利用面积说明整式变形。10、分层作业（1）基础作业4课本第33页习题1.10.（2）能力作业任意选取适当种类和数量的卡片，把它们拼成长方形或正方形，再利用它们的面积来说明所表示的整式变形（举出2-3个即可）.专家点评:多项式乘以多项式的学习是学生代数学习的重要内容,也是学生后继学习的重要基础.该设计仅仅依靠学生刚学过的单项式乘以单项式和单项式乘以多项的经验展开,具体的是通过开始的做一做唤醒学生的旧知,这符合学生的认知规律.第二个环节是通过探究“矩形厨房的总面积

5、”的问题引领学生操作感知,从头思考,在形式不同的结论中发现多项式乘以多项式的运算规律,这一过程是一个以行助数的过程,这一过程不仅为学生发现问题,提出问题提供了机会,而且会引起学生进一步的思考,是不是所有的多项式乘以多项式都有这样的运算规律,这样运算的依据是什么?教师的设计通过:一个问题：“从乘法运算的角度你能解释这个等式吗？”将学生的思维引向深入——借助数学的抽象运用转化与化归思想使问题得以解决。后边的练习也有梯度。整节课的设计始终关注了学生的认知现实，自然流畅，平中见奇。教师的教学设计首先要考虑学生可能会怎样学习？读懂学生是教学成功的重要因素之一。4