四川省遂宁市2014-2015学年高一下学期期末统考数学试题带答案

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1、遂宁市高中2017级第二学期教学水平监测数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1

2、.数列、、、，…的一个通项公式是A.B.C.D.2.的值等于A.B.C.D.3.已知，，若，则=A.-4B.-1C.1D.44.在等差数列中，已知，则该数列前11项和A.58B.88C.143D.1765.已知，则A.B.C.D.6.已知则有A.B.C.D.7.函数的最小值是A．3－3B．－3C．6D．6－38.在中，，则的形状为A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定9.如图设为内的两点，且,则的面积与的面积之比为A.B.C.D.10.已知数列满足，令，是数列的前项和，若对任意恒成立，则整数的最大值为A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题，满分100分）注意事项：1

3、．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11.不等式的解集是▲12.不等式组，表示的平面区域内的整点坐标是▲13.在中，若，，，则的面积S＝▲14.已知数列是等差数列，若它的前项和有最小值，且，则使成立的最小自然数的值为▲15.中，角所对的边分别为，①若，则；②若最小内角为，则③存在某钝角，有；④若，则的最小角小于；其中正确的命题是▲（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16.（

4、本小题满分12分）已知为等差数列，且，（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前项和▲17.（本小题满分12分）[来源:学科网ZXXK]已知向量，向量，（Ⅰ）若∥，求实数的值（Ⅱ）求在方向上的投影▲18.（本小题满分12分）已知（Ⅰ）求的值（Ⅱ）若，求的值▲19.（本小题满分12分）2015年6月1日约21时28分，一艘从南京驶往重庆的客船“东方之星”在长江中游湖北监利水域遭遇龙卷风翻沉。如图所示，A,B是江面上位于东西方向相距千米的两个观测点。现位于A点北偏东，B点北偏西的客船东方之星（D点）发出求救信号，位于B点南偏西且与B点相距千米的C点的救援船立即前往营救，其航行速

5、度为30千米每小时，该救援船到达D点需要多长时间？▲20.（本小题满分13分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集是（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式（Ⅱ）若的最大值为正实数，求的取值范围▲21.（本小题满分14分）已知数列的前项和（Ⅰ）求证：数列是等差数列（Ⅱ）设为数列的前项和，求（Ⅲ）设，数列的前项和为，求证：▲[来源:Zxxk.Com][来源:学#科#网]遂宁市高中2017级第二学期教学水平监测数学试题参考答案及评分意见一、选择题（5′×10=50′）题号12345678910答案BACBDADBAC二、填空题（5×5=25分）11、12、13、14、2015、②④

6、三、解答题16、（12分）解（I）………………4分………………6分（II）设等比数列的公比为，………………8分………………12分17.（12分）解（I）………………2分又则………………4分………………6分（II）在方向上的投影为………………12分18、（12分）解（I）①②………………2分由①+②得③由①-②得④………………4分由④/③得………………6分（II）∵且得又∵且得……………8分………………10分………………12分19、（12分）解：由题意知………………2分………………6分………………7分………………11分………………12分20、（13分）解（I）∵的解集为设且……………

7、…2分由得有两个相等的根：………………4分解得a=1或由舍去a=1………………6分（II）由………………8分………………10分或………………12分故当的最大值为正实数时，a的取值范围是………………13分21、（14分）解（I）证明：当时，由（1）-（2）两边同除以得是以1为首项，为公差的等差数列。………………4分（II）由（I）知[来源:Z&xx&k.Com]①②由①－②错位相减得：[来源:学#科#网]………………9分（III）………………11分令则对递减则……………