山西重点中学协作体2017届高三上学期开学考试数学试题带答案

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1、www.zxxk.com山西重点中学协作体2017届高三上学期开学摸底数学试卷文理合卷试题一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求．1．（5分）已知复数，若，则的概率为（）A．          B．     C．     D．2．（5分）已知集合A=｛xIx=4n+1，n∈Z｝B=｛xIx=4n-3,n∈z｝，C=｛xIx=8n+1,n∈z｝，则A,B,C的关系是（）A.C是B的真子集、B是A的真子集B.A是B的真子集、B是C的真子集C.C是A的真子集、A=BD.A=B=C3．（5分）下列函数中，既不是奇函数，也

2、不是偶函数的是（  ）A．          B．          C．      D．4．（5分）某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是（）A．3B．4C．5D．65．（5分）如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（）[来源:学科网ZXXK]A．B．C．D．6．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，若，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）=（　　）A．1   B．  C． D．7．（5分）已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点．若，则k=(   )A．     

3、      B．         C．      　 D．8．（5分）已知，则的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．29．（5分）已知数{an}满a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（　　）A．2014×2015  B．2015×2016  C．2014×2016  D．2015×201510．（5分）如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB边上，且AM=AB，则等于（）A．﹣1B．1C．﹣D．11.（5分）如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2

4、为等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）A．4      B．   C． D．12．（5分）一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角保型函数”，给出下列函数：①f（x）=；②f（x）=x2；③f（x）=2x；④f（x）=lgx，其中是“三角保型函数”的是（）A．①②B．①③C．②③④D．③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）设满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为 ______________.14．（

5、5分）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β其中正确命题的序号是____________________．15．已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a的值为_________________.16．若线性回归方程为y＝2－3.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均  减少__________个单位.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）设的内角所对的边为.且有(Ⅰ)求角的大小;(II)

6、 若,,为的中点,求的长.18．（12分）一个多面体的直观图和三视图如下: (其中分别是中点)(1)求证:平面;(2)求多面体的体积.[来源:学

7、科

8、网Z

9、X

10、X

11、K]19．（12分）在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；

12、（Ⅲ）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A．在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率．20．（12分）已知，其中向量＝，＝（x∈R）（Ⅰ）求f(x)的周期和单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，，＝，，求边长b和c的值（b>c）。21．（12分）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，并且经过定点P（，）．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）问是否存在直线y=﹣x+m，使直线与椭圆交于A、B两点，满足•=，若存在求m值，若不存在说明理由．22．（12分