中考数学复习《一次函数与二元一次方程(组)》教案

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1、一次函数与二元一次方程（组）教案教学目标1、通过分析一次函数与二元一次方程组的关系，使学生学会用图象法解二元一次方程组，反之，学会用解方程组的方法得到直线交点坐标.2、通过使用函数的观点统领二元一次方程和二元一次方程组，体会、培养数形结合的思想.3、通过数形结合求解方程（组），培养学生学习函数的兴趣.教学重点通过分析一次函数与二元一次方程（组）的关系，掌握图象法求解方程组以及利用二元一次方程组求直线交点坐标.教学难点理解解方程（组）问题与求函数交点问题的内在关联.教学手段投影与板书教学过程活动一、探

2、究二元一次方程与一次函数之间的关系.1、复习图象法解一元一次方程.2、回顾函数图象的形成过程.3、用描点法作出一次函数y=x-2的图象.引出问题：一次函数y=x-2与二元一次方程x-y=2之间的关系.师生共同从数和形两方面讨论二者的关系.直线y=x-2上任何一点的坐标都是方程x-y=2的一组解.反之，方程x-y=2的任意一组解都能在直线y=x-2上找到一点与之对应.练习1：下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都对应二元一次方程x–2y=2的解的是直线（）ABCD活动二、探究一次函数与二元一次方程组的

3、关系.利用以上的数学思想，我们是否能探究二元一次方程组的解与一次函数y=2x-1与y=-x+5图象之间的关系？1、师生共同解出2、师生共同两点法做出直线y=2x-1与y=-x+5，从而得到交点（2，3）.3、师生共同从数和形两方面讨论二者的关系.二元一次方程组的解即直线y=2x-1与y=-x+5交点的坐标.反之，直线y=2x-1与y=-x+5交点的坐标即为二元一次方程组的解.练习2：如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是________．练习3：求直

4、线和的交点坐标.练习4：从数形两个方面，判断下列方程组解的情况.（1）（2）（3）思维整理：利用图象法解方程：2x-1=-4x+5.方法1：把方程转化成6x-6=0，则直线y=6x-6与x轴交点的横坐标即为方程的解.方法2：把方程转化为方程组则直线y=2x-1与y=-4x+4的交点横坐标即为方程的解.综上所述：任何解方程（组）的问题都可以转化为求函数图象交点问题.反之，求函数图象的交点坐标可以通过解方程（组）得到.课外延伸：数学课上老师出了这样的一道题，解方程，同学议论纷纷，有的同学说我们没学过的这

5、样的方程，所以不会解.这时小明站起来说，老师如果给出函数的图象，我就能直接写出这个方程的解，你认为小明说的对吗？小结：1、掌握运用图象法解决一次方程（组）问题，以及通过解方程组求得直线坐标的方法.理解这种方法对于以后函数的学习具有普遍适用性.2、通过探究一次函数与一次方程（组）的关系，使我们意识到解方程（组）的问题与函数图象上的交点问题实质上是同一问题.一个是数的观点，一个是形的观点.作业：1、若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是。2、方程3x+2=8的解是_______，则函

6、数y=3x+2在自变量x等于_________时的函数值是8.3、如果一次函数与的图象的交点是（1，2），那么二元一次方程组的解是；4、函数y=kx+b的图象如下，则方程kx+b=3的解是（）5、已知关于x的方程mx+n=5的解是x=-2，则直线y=mx+n与直线y=5的交点坐标是_______.6、图中两条直线l1、l2的交点坐标可以看做是方程组（）的解．A．B．C．D．7、某单位急需用车，但又不准备买车，他们和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶千米，应付给个体车

7、主的月费用为元，应付给出租公司的月费用是元，，分别与之间的函数关系图象如图所示，观察图象回答问题：每月的行驶路程等于多少时，租两家车的费用相同？8（选作）、在同一坐标系内函数与函数的图象如下图，试通过图象估计方程组的解的个数和解的范围.