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《2010年高考数学(理)试题及答案(陕西卷)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、榆林教学资源网http://www.ylhxjx.com陕西省理数一、选择题榆林教学资源网http://www.ylhxjx.com1.集合A= {x∣},B={x∣x<1},则=(D)(A){x∣x>1}(B){x∣x≥ 1}(C){x∣}(D){x∣}2.复数在复平面上对应的点位于(A)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.对于函数,下列选项中正确的是(B)(A)f(x)在(,)上是递增的(B)的图像关于原点对称(C)的最小正周期为2(D)的最大值为24.()展开式中的系数为10,则实数a等于(D)(A)-1(B)(C)1(D)25.已知函数=,若
2、=4a,则实数a=(C)(A)(B)(C)2(D)96.右图是求样本x1,x2,…x10平均数的程序框图,图中空白框中应填入的内容为【A】(A)S=S+xn(B)S=S+(C)S=S+n(D)S=S+7.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是【C】(A)(B)(C)1(D)2榆林教学网http://ylhxjx.com8.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切,则p的值为【C】(A)(B)1(C)2(D)4榆林教学资源网第9页共9页http://www.ylhxjx.com榆林教学资源网http://www.ylhxjx.com9.
3、对于数列{an},“an+1>∣an∣(n=1,2…)”是“{an}为递增数列”的【B】(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)必要条件(D)既不充分也不必要条件10.某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为【B】(A)y=(B)y=(C)y=(D)y=二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分)。11.已知向量α =(2,-1),b=(-1,m),c
4、=(-1,2),若(a+b)‖c,则m=_-1_____12.观察下列等式:13+23=32,13+23+32=62,13+23+33+43=102,……,根据上述规律,第五个等式为_13+23+__32__+43____+53__=212___________.13.从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x,y),则点M取自阴影部分的概率为14.铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表:ab(万吨)[C(百万元)A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求的排放量不超过2(万吨),则购买
5、铁矿石的最少费用为_15_(百万元)榆林教学资源网第9页共9页http://www.ylhxjx.com榆林教学资源网http://www.ylhxjx.com15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)不等式的解集为B.(几何证明选做题)如图,已知的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的图与AB交于点D,则.C.(坐标系与参数方程选做题)已知圆C的参数方程为以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为则直线与圆C的交点的直角坐标为三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(
6、本大题共6小题,共75分)16.(本小题满分12分)已知是公差不为零的等差数列,成等比数列.求数列的通项;求数列的前n项和解由题设知公差由成等比数列得解得(舍去)故的通项,由等比数列前n项和公式得17.(本小题满分12分)如图,A,B是海面上位于东西方向相聚5(3+)海榆林教学资源网第9页共9页http://www.ylhxjx.com榆林教学资源网http://www.ylhxjx.com里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船达到D点需要多长时间?解由题意知AB=海里,∠ DA
7、B=90°—60°=30°,∠ DAB=90°—45°=45°,∴∠ADB=180°—(45°+30°)=105°,在△ADB中,有正弦定理得18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2 √ 2,E,F分别是AD,PC的重点(Ⅰ)证明:PC ⊥平面BEF;(Ⅱ)求平面BEF与平面BAP夹角的大小。解法一(Ⅰ)如图,以A为坐标原点,AB,AD,AP算在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系。∵AP=AB=2,BC=AD=