浙江省金华市婺城区2016届九年级上学期期末数学试卷【解析版】

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1、浙江省金华市婺城区2016届九年级上学期期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2016的相反数是（　　）A．B．C．6102D．2016　2．四边形的内角和为（　　）A．90°B．180°C．360°D．720°　3．已知=，则的值是（　　）A．B．C．D．　4．将抛物线y=3x2向上平移1个单位，得到抛物线（　　）A．y=3（x﹣1）2B．y=3（x+1）2C．y=3x2﹣1D．y=3x2+1　5．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（　　）A．图①B．图②C．图③D．图④　6．在Rt△ABC中，∠ACB=

2、Rt∠，BC=1，AB=2，则sinA的值为（　　）A．B．C．D．　7．已知半径为3的圆⊙O外有一条直线l，已知⊙O与直线l相切，则圆心到直线l的距离为（　　）A．1B．2C．3D．4　8．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（　　）A．B．C．D．　9．如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=（b≠0）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣3，﹣2），那么另一个交点的坐标为（　　）A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（3，2）　10．如图1，E为矩形AB

3、CD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（　　）A．AE=6cmB．sin∠EBC=C．当0＜t≤10时，y=t2D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形　　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　．　12．因式分解：ab2﹣64a=　　　　　　．　13．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥

4、的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为　　　　　　．　14．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是　　　　　　．　15．对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：．根据这个规则，则方程2*x=9的解为　　　　　　．　16．如图，梯形OABC中，BC∥AO，O（0，0），A（10，0），B（10，4），BC=2，G（t，0）是底边OA上的动点．（1）tan∠OAC=　　　　　　．（2）边AB关于直线CG的对称线段为MN，若MN与△OAC的其中一边平行时，则t=　　　　　　．　　三、解答题（共8小题，满分66分）17

5、．计算：．　18．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．　19．如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．　20．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D

6、=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．（1）求OE的长；（2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形的面积S．　21．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：（A组：x＜155；B组：155≤x＜160；C组：160≤x＜165；D组165≤x＜170；E组：x≥170）根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在　　　　　　组，中位数在　　　　　　组．（2）样本中，女生的身高在E组的人数有　　　　　　人．（3）已知该校共有男

7、生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？　22．阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：已知：如图1，在△ABC中，三边的长分别为AB=，AC=，BC=2，求∠A的正切值．小华是这样解决问题的：如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点△ABC（△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和△ABC相似的格点△DEF，从而使问题得解．（1）如图2，△DEF中与∠A相等的角为　　　　　　，∠A的正切值为　　　　　　．（2）参考小华的方法请解决问题：若△LM